“希望一號”衛星熱平衡試驗的誤差分析

劉紹然，許忠旭，張春元，付仕明

（1. 北京衛星環境工程研究所；2. 中國空間技術研究院 載人航天總體部：北京 100094）

0 引言

試驗誤差與試驗共生，航天器熱試驗亦不例外。試驗誤差的存在影響試驗模擬的準確性和結果的有效性。對于熱平衡試驗而言，我國的紅外加熱籠（以下簡稱紅外籠）技術經過40多年的發展已經日臻成熟，但在紅外籠試驗誤差方面的研究較少，對誤差的產生源、大小及其對衛星的影響缺乏系統而深入的研究，多局限于單純通過研究外熱流模擬設備以分析熱試驗誤差和傳統的通過二體傳熱理論研究熱試驗誤差等[1-4]。目前針對整星級熱試驗中外熱流、低溫和黑背景模擬偏差造成熱試驗誤差的研究尚沒有深入開展，并且沒能看到支架漏熱、電纜漏熱、溫度測量誤差對熱試驗影響研究的相關文獻報道。

對于熱試驗誤差的研究，一種行之有效的分析方法是使用數值模擬方法進行集成建模分析。本文擬通過對衛星熱試驗的數值模擬，得到“希望一號”衛星熱平衡試驗的總誤差和模擬熱流偏差，進而分析熱沉的溫度、表面發射率、與衛星的表面積比，支架的導熱、輻射漏熱，電纜的導熱、輻射漏熱，以及溫度測量誤差對衛星溫度場的影響。

1 分析模型的建立

為了正確建立熱試驗誤差分析模型，在衛星熱控制設計的基礎上，建立了衛星的熱數學模型，計算出衛星在不同工況下各艙板的外熱流變化，及整星各儀器、部件的穩態和瞬態溫度場。利用飛行遙測數據進行修正后，計算數值與遙測數據偏差在 5 ℃以內，表明建模方法和參數設置合理，衛星在軌狀態熱分析結果有效[5]。根據“希望一號”衛星熱試驗的工裝設計和熱控狀態，建立了紅外籠、衛星、支架車、支撐框架、熱流計和熱沉的聯合熱數學模型（如圖 1），計算了衛星在熱平衡試驗中不同工況下的穩態溫度場，將計算數值和試驗數據對比，偏差在5 ℃以內，表明衛星試驗狀態的熱模型是正確的。

圖1 熱試驗幾何數學模型（不含衛星）Fig. 1 Geometrical Mathematical Model (GMM)of the thermal test (the satellite is not included)

2 熱試驗總誤差

2.1 誤差分析的對比狀態

對于航天器熱試驗，工程上關心的是航天器內部溫度。為了分析熱平衡試驗中，在利用紅外籠模擬到達外熱流時，由于紅外籠、試驗工裝的存在以及熱流計布置的不恰當和紅外籠本身的模擬熱流偏差對試驗溫度場的影響，本文選取兩個試驗狀態建立熱數學模型，對比分析結果，以便找出這種影響的大小。這兩個試驗狀態分別如下：

1）熱平衡試驗（TBT）狀態

建立如圖1所示的、可以反映熱平衡試驗中各試驗組件實際傳熱關系的聯合熱模型。衛星的內熱源取各個儀器設備的熱耗；熱沉的溫度取 93.15 K（-180 ℃）作為邊界條件；以衛星在軌狀態熱分析得到的周期平均外熱流作為紅外籠模擬的目標熱流，計算出所對應熱流計的目標溫度作為控制條件，改變紅外籠的發熱功率，反復進行穩態計算。當熱流計溫度達到目標溫度時，對紅外籠各個分區施加的功率即為熱試驗時要調節到的功率，以其作為紅外籠各分區帶條的熱源。

2）理想狀態

建立衛星和熱沉的聯合熱數學模型。衛星的內熱源與TBT狀態相同；星體表面的熱源以衛星在軌狀態熱分析得到的周期平均外熱流施加；熱沉的溫度取93.15 K作為邊界條件。

由于模擬對象為熱平衡試驗，建模計算采用穩態模型，對比計算的溫度和模擬熱流不考慮衛星和紅外籠溫度未平衡時的情況。

2.2 分析結果

2.2.1 熱試驗溫度誤差

選取工程上感興趣的和有代表性的部位進行上述兩個狀態的溫度計算結果比較，包括內部設備、星表面、被多層覆蓋的星體結構板表面、多層外表面。其中內部設備選取圖2所示儀器，對于后3種部位，在-y、+z板上各選取1個擴散節點（45和139）及其內外表面算術節點。表1為兩個試驗狀態下穩態計算溫度偏差。

圖2 星內儀器擴散節點示意圖Fig. 2 Instruments’ diffusion nodes inside the satellite

表1 兩個試驗狀態下穩態計算溫度偏差Table 1 Calculated steady temperature difference between The TBT state and the ideal state

由表1可以看出，在用紅外籠作為外熱流模擬器進行熱試驗時，由于紅外籠、試驗工裝的熱影響，熱流計的布置不恰當以及紅外籠模擬熱流的偏差，導致儀器試驗溫度值相比理想狀態在低溫工況中偏低13～20 ℃，在高溫工況中偏低11～17 ℃，這是熱平衡試驗的總誤差。這里，高低溫工況中儀器試驗溫度偏差的不同，可以視為衛星自身溫度對試驗溫度誤差的影響。要說明的是，在實際試驗中，由于補償加熱器的作用，試驗誤差表現得不會這么明顯。

試驗中表面覆蓋多層的+z艙板溫度偏差遠遠大于-y艙板，載荷段的偏差大于平臺段的偏差，由此可知接收熱流差異主要來自+z艙板。

2.2.2 紅外籠模擬熱流偏差

由于低溫工況和高溫工況的偏差分布相似，且兩種工況中星表的紅外發射率相等，有著同樣的熱導關系，這里僅分析高溫工況的模擬熱流偏差。為了顯示外熱流模擬情況，在±y兩塊側板上布置了10個熱流計，各熱流計相對艙板位置和測得的紅外籠模擬熱流密度如圖3和圖4所示，圖中的4位數字為艙板表面節點號。

表2為-y艙板部分節點及整體吸收的熱流值及偏差。按此方法對衛星每個表面節點進行能量分析，得知高溫工況下，通過艙板進入衛星的總能量偏低 9.8%。其中空間外熱流是在軌狀態熱分析得到的周期平均外熱流，試驗模擬熱流是熱平衡試驗狀態熱流分析值。

圖3 +y艙板高溫工況熱流模擬結果Fig. 3 Heat flux on: +y panel in hot case

圖4 -y艙板高溫工況熱流模擬結果Fig. 4 Heat flux on: -y panel in hot case

表2 高溫工況部分節點吸收外熱流偏差Table 2 Comparison between absorbed heat flux in orbit and tested IR heat flux for hot case

由圖3、圖4和表2可以看到，除了整體紅外輻射熱流偏低外，熱流密度呈現中間高、周邊低的分布。以-y艙板為例，從10個熱流計所測數值得知，到達熱流不均勻度高達27.3%。由此可以看出，由于將熱流計安裝在了加熱分區的中部高熱流區域，造成試驗中紅外籠總輻射密度偏低，是熱試驗誤差產生的一個因素。

分析結果表明，采用紅外籠模擬衛星的到達外熱流進行試驗，與理想狀態比較在兩個方面產生誤差：一方面衛星實際的熱量收支與在軌時會有一定的偏差，如不考慮其他影響因素，衛星星體以及儀器設備的試驗溫度會遠遠低于在軌溫度；另一方面紅外籠對衛星艙板的吸收熱流均勻性有一定影響。這兩種影響的表現就是紅外籠模擬熱流的輻射密度大小和到達星體表面熱流的均勻性有很大偏差。

2.3 分析模型相符性評估

分析模型相符性是指本文所建立的熱試驗分析模型在進行模擬假設時，與實際熱平衡試驗狀態的相符程度。其主要是以下幾個方面綜合作用的結果。

1）分析模型中各組件的形狀尺寸與實際試驗組件存在不可避免的偏差。對于這些偏差，在建立試驗模型時進行了說明[5]。

2）分析模型對部分邊界條件進行了簡化假設，例如熱流計與粘貼面采取隔熱措施，故分析模型忽略熱流計背面的導熱漏熱；試驗支架采取了跟蹤控溫方式來減少漏熱，故分析模型忽略此部分漏熱。這些偏差會增加熱試驗的不確定性，可能導致試驗結果準確性更差。后續小節將對此進行討論。

3）在實際試驗時，加熱源電流施加及熱流計測量引起的誤差沒有在分析模型中體現。這些偏差造成的結果同第2條。

4）實際試驗中，在儀器溫度較低時，補償加熱器會啟動，對某些儀器進行補償加熱。這種補償加熱會部分掩蓋誤差分析結果，使試驗誤差表現得不像表1所示的那么明顯。

這里要說明的是，以上這幾種確實存在的情況不影響2.2節的分析結果。文獻[6]在研究艙外航天服的熱試驗時，為了綜合評估以上偏差造成的影響，進行了試驗模型的標定試驗，標定試驗表明誤差最大為4.9%。

3 其他因素對星上儀器溫度的影響

3.1 低溫和黑背景模擬偏差的影響

將TBT狀態定為標準狀態，熱沉的3個對比參數為：表面溫度 TS=93.15 K，表面半球發射率εS=0.9，熱沉表面積與衛星表面積之比AS/A=9.59。在分析中不考慮熱沉表面溫度均勻性和發射率的不均勻性。

3.1.1 熱沉表面溫度變化的影響

熱沉表面溫度變化對星上儀器溫度的影響趨勢如圖5所示，可以看出：在熱沉溫度從80 K升至140 K的過程中，儀器溫度平均上升約1 ℃；隨著熱沉溫度的上升，星上儀器溫度上升趨勢加快。

熱沉表面溫度 TS的上升帶來的不僅是背景熱流的變化，同時還有模擬熱流均勻性的提高，使得熱試驗在閉環控制后，星體接受的總輻射量提高，衛星的溫度水平上升。但在國內現有空間模擬器的100 K熱沉溫度指標附近，上下波動10 K，對衛星溫度的影響小于0.1 ℃，實際試驗中可以忽略。

圖5 TS變化對星上儀器溫度的影響趨勢Fig. 5 Effect of TS on the instruments’ temperature

3.1.2 熱沉表面半球發射率變化的影響

根據分析結果，可以得到以下結論：

1）熱沉表面半球發射率εS的變化帶來的是輻射熱導關系的改變。隨著εS從0.5變化至1，熱沉帶走的熱量上升40 W；如圖6所示，此過程中衛星的溫度水平上升約1 ℃。

2）隨著εS的上升，儀器溫度呈線性下降趨勢。εS每升高0.1，儀器溫度下降0.2 ℃。這一變化量對于熱真空試驗時能否滿足低溫端的要求有著重要的作用。

圖6 εS變化對星上儀器溫度的影響趨勢Fig. 6 Effect of εS on the instruments’ temperature

3.1.3 熱沉表面積與衛星表面積之比變化的影響

在本文的分析中，由于試驗工裝的包絡面積與星體面積之比已經大于4.7，不能比較AS/A為1、2或3時的情況。如圖7所示，在AS/A從4.8變化到9.8的過程中，儀器平均溫度下降只有0.12 ℃，熱沉帶走熱量下降7.07 W，可見，AS/A的變化對星體溫度的影響微不足道。

圖7 AS/A變化對星上儀器溫度的影響趨勢Fig. 7 Effect of AS/A on the instruments’ temperature

3.2 支架漏熱的影響

試驗中星體安裝支架的漏熱可引起試驗溫度偏差。星體安裝支架的漏熱包括導熱漏熱和輻射漏熱兩部分，可由星體和安裝支架的溫度、發射率、熱導率和幾何尺寸等參數確定，其中安裝支架的幾何尺寸主要由工裝結構設計確定。本節僅考慮由前三者引起的導熱和輻射漏熱對試驗誤差的影響。

3.2.1 支架導熱漏熱的影響

在前面的計算中，忽略了對接環與法蘭之間的熱傳導，僅考慮了輻射傳熱的作用。這里將分析對接環與法蘭之間在不考慮測溫/控溫措施時通過螺栓的導熱漏熱因素對熱試驗結果的影響。

衛星對接環與支架法蘭的連接方式為螺接，使用6個均布的螺栓，安裝結構如圖8(a)所示。設各個螺栓連接處的導熱熱導為根據圖 8(b)的熱導示意圖得：

對接環與支架法蘭之間的總導熱熱導為

設各接觸面為干接觸，接觸熱導率取100 W/(m2·K)。計算得=0.016 W/K。

圖8 隔熱裝置及熱導關系示意圖Fig. 8 Heat insulation equipment and conductor

這里為了計算方便，設置LTotalG 分別為 0.01、0.02、0.03、0.06、0.1、0.15和 0.2的7種情況。計算中，設支架上端框和桁架包裹的多層組件當量輻射率為0.02，外表面發射率為0.68。隨著支架導熱熱導的上升，星上儀器溫度變化見圖9。

圖9 支架導熱熱導變化對星上儀器溫度的影響Fig. 9 Effect of bracket conduction conductor on the instruments’ temperature

在熱試驗中，采取了各種措施以減少支架漏熱。如在“希望一號”衛星熱平衡試驗中，對衛星對接環和支架上端框法蘭采取了測溫/控溫措施，被跟蹤熱電偶溫度值與跟蹤熱電偶溫度值的差值數據有90%在±0.8 ℃之內。按LTotalG =0.016 W/K計，漏熱量最大為0.013 W，相較于總漏熱量可以忽略，即可視為LTotal0G = 。從圖9可以得到以下結論：

1）隨著衛星對接環與支架上端框法蘭之間導熱熱導的增加，衛星通過支架的漏熱量增加，星體各個溫度測點的溫度都在下降。整體來看，平臺艙溫度降幅小于載荷艙降幅，這是因為載荷艙更接近漏熱點的緣故。

2）比較LTotalG =0和LTotalG =0.02 W/K兩種情況可以看到，試驗中，如不考慮測溫/控溫措施，僅考慮對支架采取的隔熱墊塊措施，會使平臺艙和載荷艙平均溫度分別偏低0.3 ℃和0.7 ℃。

3）隨著導熱熱導的增大，儀器溫度下降幅度減小。

3.2.2 支架輻射漏熱的影響

支架表面采用不同的處理方式會有不同的輻射漏熱，對星上儀器溫度的影響如圖10所示。從中可以得到以下結論：

1）在“希望一號”衛星的熱試驗中，支架的輻射漏熱對星內儀器溫度影響很小，波動小于0.1 ℃，并且溫度變化無規則。

2）考慮試驗中對支架采取了隔熱和漏熱補償的情況下，支架表面處理方式的不同對衛星熱試驗影響很小。

圖10 支架表面處理方式對星上儀器溫度的影響Fig. 10 Effect of bracket thermal surface treatment on the instruments’ temperature

3.3 電纜漏熱的影響

3.3.1 電纜的熱數學模型

為了模擬電纜漏熱對衛星的影響，在模型中從衛星底部艙板引出呈正三角形分布的 3根直徑10 mm的電纜束，電纜束間距20 mm，穿過+z面紅外籠中部后，2號電纜束轉向衛星+y方向，另外2根轉往衛星-y方向，并通過熱沉側壁導向熱沉外部，如圖11所示。

圖11 電纜幾何數學模型Fig. 11 Geometrical mathematical model of cable

設每根電纜束截面的20%為銅線芯，50%為線間聚四氟乙烯絕緣套，余下 30%為線間空隙。則在截面上單位面積折合熱導率為77.66 W/(m·K)，單位體積折合熱容為1.81×105J/(m3·K)。電纜總長0.81 m，每隔0.03 m設一個擴散節點，則相鄰擴散節點間的導熱熱導為GDL=kA/L=0.203 W/K。3根電纜束與熱沉外部電纜相連，設外部電纜溫度為25 ℃。

將每根銅線芯電纜束設置為固體發熱區域，并根據其流通電流計算其發熱量。銅的電阻率 ρ為1.68×10-8?·m，則每個擴散節點長度的電阻為

設電流為3 A，則每個銅線芯電纜束擴散節點的發熱功率為

3.3.2 電纜導熱漏熱的影響

電纜導熱熱導變化對星上儀器溫度的影響如圖12所示，從中可以得到以下結論：

1）隨著電纜末端吸收來自熱沉外部的熱量增大，星體的漏熱量減小，星體溫度有所上升。

2）由于電纜與熱沉連接點離星體較遠，其熱導關系的改變對星體溫度影響不大。隨著熱導值從0.05 W/K增長至 0.8 W/K，載荷艙平均溫度上升0.28 ℃，平臺艙平均溫度上升0.16 ℃。

3）隨著導熱熱導的上升，儀器溫度變化幅度減小。

圖12 電纜導熱熱導變化對星上儀器溫度的影響Fig. 12 Effect of cable conduction conductor on the instruments’ temperature

這里要說明的是，由于在本分析模型中電纜是從衛星底部引出的，導致平臺艙的溫度變化幅度小于載荷艙的溫度變化幅度，實際情形也許不是這樣的。

3.3.3 電纜輻射漏熱的影響

電纜表面處理方式不同導致其輻射漏熱不同，對星上儀器溫度的影響如圖13所示，從中可以得到以下結論：

1）電纜的輻射漏熱影響很大，在電纜束表面發射率從0.05至0.92的變化中，星體通過電纜的漏熱升高了 0.56 W，相應星內儀器溫度也下降了1.45 ℃（節點521）至4.11 ℃（節點331）。

2）通過與TBT狀態比較可知，用低發射率的鍍鋁膜包覆電纜束，可以顯著減小電纜輻射漏熱對衛星熱試驗的影響。

圖13 電纜表面處理方式對星上儀器溫度的影響Fig. 13 Effect of cable thermal surface finish on the instruments’ temperature

3.4 熱流計溫度測量誤差的影響

3.4.1 熱試驗溫度測量概述

在航天器熱平衡與熱真空試驗中，溫度測量任務主要包括[7]：

1）航天器溫度測量；

2）熱流計溫度測量；

3）試驗設備溫度測量，如熱沉、制冷機低溫泵、冷板、冷屏、試驗設備控溫防漏熱部位等的溫度測量。

其中，在使用紅外籠的熱試驗閉環系統中，航天器溫度測量屬于終端測量，熱沉測溫誤差的影響可以從 3.1節的低溫和黑背景模擬偏差的影響體現；試驗設備控溫防漏熱部位測溫誤差的影響可以從3.2節的支架漏熱的影響體現；本節僅考慮熱流計溫度測量誤差對熱試驗的影響。

溫度測量誤差產生的因素很多，來自傳感器自身質量、安裝方式、參考點溫度、干擾、數據采集系統等。其中各個單項因素不一定都必然產生誤差，有的通過采取措施可以減到最小，本節僅考慮總的測量誤差對熱試驗的影響。

一般在國內的熱試驗標準中對測溫精度要求為：被測穩態溫度在-50～+80 ℃范圍內時，溫度測量系統的允許誤差為±0.5 ℃。而在實際工藝實施后，測溫誤差會達到±(0.5～1)℃。

3.4.2 熱流計測溫誤差的影響

為了計算熱試驗閉環系統中熱流計測溫誤差的影響，將TBT狀態高溫工況中12個熱流計調節后的溫度分別降低和升高 0.5 ℃、0.7 ℃、1 ℃，則相當于測溫誤差分別偏高和偏低0.5 ℃、0.7 ℃、1℃，用符號表示為-0.5、-0.7、-1、+0.5、+0.7和+1的6種情況。隨著熱流計測溫誤差的不同，星上儀器溫度變化見圖14。

圖14 熱流計測溫誤差對星上儀器溫度的影響Fig. 14 Effect of temperature measurement error of heat flux meter on the instruments’ temperature

由圖14可以得到以下結論：

1）在熱流計測溫誤差為1 ℃時，極端情況下，若各個熱流計實際調節溫度都比目標溫度偏低1 ℃，則儀器溫度平均下降約 0.65 ℃；若各個熱流計實際調節溫度都比目標溫度偏高1 ℃，則儀器溫度平均上升約0.51 ℃。而測溫誤差為0.5 ℃時，對應的儀器溫度變化分別為0.27 ℃和0.26 ℃。

2）直接安裝在艙板上的儀器受到的影響更大，例如安裝在-z艙板上的UHF發射天線網絡，在熱流計測溫誤差為1 ℃時，溫度上升和下降的極值分別為0.8 ℃和0.68 ℃。

4 結束語

本文以“希望一號”衛星熱試驗作為研究對象，在進行衛星在軌狀態和試驗狀態熱分析的基礎上，通過對衛星熱試驗的數值模擬，建立了包含電纜、支架和熱流計的“希望一號”衛星熱試驗聯合熱數學模型，彌補了以往對熱試驗誤差研究時不能反映這些因素影響的缺點，得到了熱平衡試驗的總溫度誤差和模擬熱流偏差，并分析了熱沉的表面溫度、表面發射率、與衛星的表面積比，支架的導熱、輻射漏熱，電纜的導熱、輻射漏熱，以及熱流計溫度測量誤差對衛星溫度場的影響。這些工作為熱試驗的優化設計提供了參考依據。

（References）

[1]楊曉寧, 龔潔, 路朝霞. 加熱帶雙面涂黑漆對熱真空試驗中低溫實現的作用[J]. 航天器環境工程, 2004,21(3): 16-22 Yang Xiaoning, Gong Jie, Lu Zhaoxiao. Approach of facilitating low temperature mode using heat strips black-coated on two sides in thermal vacuum test[J].Spacecraft Environment Engineering, 2004, 21(3): 16-22

[2]孫玉瑋, 楊曉寧. 紅外加熱籠邊緣效應對衛星表面熱流均勻性的影響研究[J]. 航天器環境工程, 2006, 23(4):222-226 Sun Yuwei, Yang Xiaoning. The margin effect of infrared heating array on the flux uniformity on spacecraft surface[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2006,23(4): 222-226

[3]楊曉寧, 孫玉瑋. 紅外加熱籠覆蓋系數對熱流均勻性的影響研究[J]. 航天器工程, 2008, 17(5): 38-41 Yang Xiaoning, Sun Yuwei. Influence of infrared heating cage coverage coefficient on flux uniformity[J]. Spacecraft Engineering, 2008, 17(5): 38-41

[4]季琨, 張麗新. 衛星真空熱試驗用紅外加熱籠抗熱干擾設計[J]. 航天器環境工程, 2009, 26(3): 236-239 Ji Kun, Zhang Lixin. Anti-disturbance design of infrared heating cage in vacuum thermal test for satellite[J].Spacecraft Environment Engineering, 2009, 26(3):236-239

[5]劉紹然, 許忠旭, 張春元, 等. 微小衛星的熱分析技術[C]//第13屆中國系統仿真技術及其應用學術年會會議論文集. 安徽黃山: 中國科學技術大學, 2011-08-06

[6]孫萌, 張堪, 姜軍, 等. 艙外航天服熱平衡試驗的外熱流模擬方法[J]. 宇航學報, 2009, 30(1): 328-331 Sun Meng, Zhang Kan, Jiang Jun, et al. The simulation method for heat flux in the thermal balance test of space suit [J]. Journal of Astronautics, 2009, 30(1): 328-331

[7]黃本誠, 馬有禮. 航天器空間環境試驗技術[M]. 北京:國防工業出版社, 2002: 246-257