流速及進出液口形式對板式熱沉換熱性能影響

張 磊，劉 敏，劉波濤

（北京衛星環境工程研究所，北京 100094）

0 引言

熱沉作為空間環境模擬設備的重要組成部分，其設計的優劣極大地影響模擬設備的工作性能[1]。目前，空間環境模擬設備的熱沉多采用管板式結構，即通過在管上焊接翅片以增加面積來強化傳熱[2-4]。由于管板式結構將接收到的輻射熱再以熱傳導的方式與工質換熱，其傳熱熱阻較大，承受熱負荷的能力差，而且溫度均勻性不易控制。不銹鋼板式熱沉是將兩層不銹鋼板四周密封焊接而成，夾層之間的流體通道有蜂窩型、拱狀型等形式。板式熱沉實現了工質與熱沉表面直接接觸，所采集到的輻射熱直接與工質換熱，因此換熱效率高，而且承受熱負荷的能力較強，溫度均勻性好。目前，國外已有空間環境模擬設備采用不銹鋼板式熱沉，實際使用效果好[5-6]。而在我國，目前的研究重點仍集中在管板式熱沉結構上。姜傳勝等人[7]分析了不同熱沉片結構對支管流量分配的影響；于濤等人[8]對影響管板式熱沉熱均勻性的因素進行了研究；袁修干等人[9]提出了改進管板式熱沉溫度均勻性的理論計算和工程設計方法。我國還沒有空間環境模擬設備采用不銹鋼板式熱沉。

本文通過建立不銹鋼板式熱沉的幾何結構模型，用流體力學理論和有限元方法對熱沉換熱性能進行了數值計算。通過仿真計算得到在不同流速和進出液口布置形式條件下的熱沉表面溫度場分布，并利用計算結果擬合出流速v與努塞爾數Nu、壓力降ΔP之間的關系曲線。通過對計算結果的分析，探討通過改變流速和進出液口布置形式來強化板式熱沉的傳熱效果，為熱沉的設計和工程應用提供參考。

1 熱沉幾何模型

板式熱沉結構單元如圖1所示，其中流體通道的傾角α=60°、深度H=10 mm、通道間距L=75 mm。圖2為板式熱沉三維結構計算圖，熱沉有效尺寸為φ1 000 mm×1 500 mm，采用下進上回的流體進出方式，進出口管徑為32 mm。

圖1 板式熱沉結構單元示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the plate-style heat sink

圖2 板式熱沉三維立體圖Fig. 2 Three-dimensional graph of the plate-style heat sink

2 仿真模型建立及計算

仿真模型建立需要作如下假設[10]：

1）工質為不可壓縮的牛頓流體；

2）重力和由于密度差所引起的浮力均忽略不計；

3）由于熱沉內流體流速較低，忽略流體流動時的黏性耗散所產生的熱效應；

4）熱沉內流動為受迫流動，忽略板片與流體之間的輻射。

2.1 數學模型

對流換熱問題的完整數學描述包括連續方程、動量守恒方程和能量守恒方程。其中連續方程為

式中：u、v、w分別為速度矢量在x、 y、z方向上的分量。

i方向直角坐標系中的動量守恒方程為

式中：ρ為流體密度；p為壓力；υ為運動黏度；Ui為i方向的速度分量。

能量守恒方程為

式中：a為熱擴散系數；t為流體溫度。

當采用上述控制方程來描述湍流流動時，u、p、t等均為瞬時值。針對湍流狀態，一般采用RNG模型的k-ε方程進行模擬[11]，其方程為

式中：Gk為由平均速度而產生的湍流動能；C1ε、C2ε為模型常量，分別為1.42和1.68；αk、αε分別為k方程和ε方程的湍流Prandtl數；μeff為黏度系數；Sk、Sε為源項，根據具體條件進行定義。

2.2 計算網格劃分

考慮到板式熱沉內部結構的特點，仿真模型計算中采用非結構化網格生成技術。單元形式主要為六面體單元，局部有楔形單元。模型共劃分了約19萬個計算單元。通過Gambit的網格質量檢查工具的檢查，整個模型的網格劃分良好，符合計算要求。

2.3 計算工況與邊界條件

本文主要研究在穩態工況下，板式熱沉表面的溫度分布情況及內部流體流動情況。由于圓筒形熱沉左右壁面均勻對稱，計算時僅選取半個圓筒壁進行仿真計算。熱沉中流體的流速分別選取0.1 m/s、0.5 m/s、1 m/s和3 m/s；進、出口布置方式分為U字形和Z字形2種形式。

計算時共有4個邊界條件，分別為入口邊界條件、出口邊界條件、內壁面邊界條件和外壁面邊界條件。模擬時入口邊界條件采用速度入口，速度根據研究需要設定，入口溫度為198 K；出口邊界條件為自由流動出口；內壁面邊界條件設為無滑移速度邊界，溫度分布服從恒熱流條件，熱流密度為85 W/m2；外壁面邊界條件設為無滑移速度邊界，溫度分布服從恒熱流條件，熱流密度為40 W/m2。

2.4 仿真計算過程

根據劃分的計算網格和生成的計算節點將控制方程離散化，結合給定的邊界條件，對模型進行仿真計算。湍流計算采用RNG模型的k-ε方程，壓力–速度耦合計算采用Simple算法，各參數的離散均采用二階精度的迎風格式，而求解收斂的判斷準則是相對殘差 R≤1×10-5。經過迭代計算直至滿足收斂的判斷準則，則仿真計算結束。

3 計算結果及分析

3.1 流速對熱沉溫度場分布的影響分析

圖3為不同流速下的板式熱沉溫度分布。當流速較小（v=0.1 m/s）時，熱沉壁面溫度均勻性較差，出口附近的流體溫度明顯高于進口溫度。這是因為流體的高黏度所致。當流速較小時，流動狀態為層流，流體的黏度起主導作用；板式熱沉內部蜂窩結構的擾動作用受到黏度的阻滯，從而導致出口處的流速非常小，換熱效果差。當流速達到0.5 m/s以上時，熱沉壁面溫度分布均勻，溫差約為±1.5 K。當流速從0.5 m/s繼續增加到3 m/s時，熱沉壁面溫度均勻性變化不大。隨著流速的增加，流動狀態由層流變為紊流，蜂窩結構的擾動作用使得流體流向不斷變化，從而使流體均勻充滿蜂窩并增強換熱效果。由于熱沉的蜂窩結構特性，當流速增加到一定程度之后，反而會影響熱沉換熱性能和溫度均勻性。基于上述分析可知，針對蜂窩結構的板式熱沉，從保證熱沉壁面溫度分布的均勻性角度，有一個最優的入口流速要求。

圖3 不同流速下的板式熱沉溫度分布圖Fig. 3 Temperature distributions in the plate-style heat sink at different velocities

3.2 流速對熱沉換熱和流動阻力的影響分析

圖4和圖5分別為不同流速下Nu和ΔP的變化情況。可以看出：在流速由0.1 m/s增加到3 m/s的過程中，Nu和 ΔP迅速增大。這是因為當流速較低時，蜂窩結構對流體的擾動不是很明顯，換熱強化作用較小；隨著流速的繼續增大，則流體狀態由層流變為紊流，換熱強化作用逐漸增強，但同時又導致流體的壓力損失增加。因此，在實際設計中不能單獨通過增大流速來提高熱沉的換熱性能，而應綜合考慮傳熱和阻力問題，并結合系統整體性能要求來確定最優的入口流速。

圖5 ΔP隨流速v的變化曲線Fig. 5 Variations of ΔP with v

3.3 進出口布置形式對熱沉溫度場分布的影響分析

圖6為不同進出口布置形式對熱沉溫度場的影響。可以看出：對于U字形布置和Z字形布置，對熱沉壁面溫度場的影響很小，且分布都非常均勻。這是由于所選取的熱沉有效尺寸為 φ1 000 mm×1 500 mm，無論進出口如何布置，各流道之間的有效流程相差不大。流體在板式熱沉中的流動屬于擾流運動，熱沉壁面各部分換熱更加充分。因此，改變進出口布置形式對熱沉壁面溫度均勻性影響不大。對于有效尺寸較大的熱沉，進出口布置形式對熱沉溫度場的影響將在今后的研究中開展。

圖6 不同進出口布置形式下板式熱沉溫度場分布Fig. 6 Temperature distribution in the plate-style heat sink with different inlet-outlet forms

4 結論

通過對板式熱沉的仿真計算及結果分析，得到以下結論：

1）較小的流速會使熱沉壁面溫度均勻性變差，為保證熱沉壁面溫度分布均勻，需要滿足一定的流速要求；

2）流速的增加可以提高熱沉的換熱效率，但同時也增加了流體的壓力損失，因此在實際設計中應綜合考慮傳熱和阻力問題，結合系統整體性能要求來確定最優的入口流速；

3）當熱沉有效尺寸較小時，進出口布置形式對熱沉壁面溫度均勻性的影響不顯著。

（References）

[1]王浚, 黃本誠, 萬才大. 環境模擬技術[M]. 北京: 國防工業出版社, 1996: 490

[2]劉波濤, 茹曉勤, 張立偉, 等. 小衛星空間模擬器KM3B的研制[J]. 航天器環境工程, 2006, 23(4):232-235 Liu Botao, Ru Xiaoqin, Zhang Liwei, et al. Development of KM3B space simulator[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2006, 23(4): 232-235

[3]Moon Guee-Won, Cho Hyokjin. Shroud system design for a large thermal vacuum chamber[C]// 49thAnnual Technical Meeting and Exposition of the Institute of Environmental Science and Technology, 2003: 479-484

[4]Amlinger H, Bosma S J. Characteristics and performance of the ESTEC large space simulator cryogenic system,NASA-88N10849[R], 1986: 236-247

[5]Bemco thermal vacuum chamber AH[EB/OL]. [2010-10-12].http://www.bemcoinc.com

[6]ACS environmental testing division: Testing equipment for aeronautics and aerospace fields[EB/OL]. [2011-08-20].http://www.angelantoni.it

[7]姜傳勝, 王浚. 大型空間環模器熱沉熱設計研究[J].北京航空航天大學學報, 2001, 27(3): 305-308 Jiang Chuansheng, Wang Jun. Quantitative thermal design of heat sinks in large space simulation[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2001, 27(3): 305-308

[8]于濤, 劉敏, 鄒定忠. 航天器空間環境模擬器熱沉熱均勻性分析[J]. 中國空間科學技術, 2006, 26(6): 37-41 Yu Tao, Liu Min, Zou Dingzhong. Thermal uniformity analysis for heat sink of space simulator[J]. Chinese Space Science and Technology, 2006, 26 (6): 37-41

[9]袁修干, 劉國青, 劉敏, 等. 大型液氮熱沉中流動與傳熱均勻性數學模擬與分析[J]. 低溫工程, 2008(2):18-21 Yuan Xiugan, Liu Guoqing, Liu Min, et al. Simulation and analysis of flow and heat transfer uniformity in large liquid nitrogen heat sink[J]. Cryogenics, 2008(2): 18-21

[10]楊世銘, 陶文銓. 傳熱學[M]. 北京: 高等教育出版社,1998: 134

[11]Yakhot V, Orzag S A. Renormalization group analysis of turbulence: basic theory[J]. J Scient Comput, 1996(1):3-11