土地投入對中國經濟增長的影響

譚術魁 饒映雪 朱祥波

(華中科技大學土地管理系，湖北武漢430074)

土地投入對中國經濟增長的影響

譚術魁 饒映雪 朱祥波

(華中科技大學土地管理系，湖北武漢430074)

本文運用空間計量方法，從地理特征和經濟特征兩方面分別設定空間權重矩陣，構建基于CD生產函數的空間面板模型，考察1999－2008年土地投入對中國和東、中、西三區域經濟增長的影響。研究表明:①由于綜合考慮了經濟增長本身和投入要素的空間相關性，空間Durbin模型分析結果比普通面板的分析結果更加可靠;②土地投入對中國經濟增長具有顯著貢獻，貢獻率為36.63%;③土地投入的空間溢出效應遠不及資本、勞動力投入的溢出效應，土地、資本和勞動力投入的空間相關性系數分別為0.069，0.337和0.503;④不同發展階段地區土地貢獻率與經濟水平成反比，東、中、西部地區土地貢獻率分別為23.21%，51.47%和54.61%。研究結論:①制定土地政策時應優先投入資本及勞動力等要素，提高土地集約利用率，通過空間溢出效應帶動區域經濟增長;②對不同發展階段地區，應實行差別化的土地政策:東部地區應提高土地的集約利用程度，實現經濟穩定增長;中部地區應嚴格控制土地投入，轉變經濟增長方式;西部地區則仍需依靠土地投入帶動經濟快速增長。

土地投入;經濟增長;空間面板模型

土地要素一直被認為是推動中國經濟高速增長的重要因素。特別是2004年中央政府明確提出運用土地政策參與宏觀調控以來，量化土地投入對中國經濟增長的影響，已成為學者和政府部門關注的熱點問題。從現有文獻來看，由于不同學者的研究方法、模型選取、樣本期限等具有差異，對于土地投入對中國經濟增長影響的研究結論也不盡相同［1－5］。大多研究采用面板數據分析方法，暗含著地區間相互獨立的假設，忽略了地區間的空間相關性，會造成有偏的估計［6］。目前為止僅有葉劍平等［7］采用空間誤差模型研究得出土地要素對中國經濟增長的貢獻率高于忽略空間相關性的普通面板模型的估計結果。然而，該研究僅考慮了地理特征下經濟增長的空間相關性，得出的結論具有一定的局限性。事實上，區域間經濟的相互影響程度不僅與地理位置有關，也與經濟水平密切相關，設置空間權重矩陣時應考慮不同形式的空間特征。另外，經濟增長的空間相關性不僅直接來源于增長本身的空間溢出，還間接來源于增長因素的空間溢出，僅考慮一方面會導致模型誤設和估計偏差。因此，空間權重矩陣的設定和空間計量模型的選擇對于空間計量的實證研究至關重要。本文構建了包含空間滯后解釋變量和被解釋變量的空間Durbin模型，一方面更切實地反映了土地要素對中國經濟增長的影響作用，另一方面揭示了土地投入的空間溢出效應，為土地政策參與宏觀調控提供了有力的支持。

1 研究方法

1.1 土地投入對經濟增長影響的分析方法

CD生產函數是分析經濟增長的經典模型。將土地要素S作為獨立要素引入CD生產函數，分析土地要素投入對中國經濟增長的影響［2］60:

為了增加可比性并減少異方差，對(1)式進行對數化處理，建立普通線性回歸模型:

式中，Y、K、L和S分別表示二三產業的增加值、資本投入、勞動力投入和土地投入;A為效率參數，反映廣義技術進步水平;β1、β2和β3分別表示資本、勞動力和土地要素的產出彈性，即要素投入1%時二三產業增加的百分比;εit為誤差成分，表示其它對Y產生影響但未納入模型的因素。要素投入對經濟增長的貢獻率取決于各要素的產出彈性系數和年均增長率。土地要素投入對經濟增長的貢獻率［2］61可以表示為

1.2 空間相關性檢驗

構建空間計量模型前，需要判斷區域間土地投入及經濟增長的空間相關性存在與否。常用的檢驗統計量有Moran I、Geary’s C 和 Getis。本文采用 Moran I指數進行全局空間相關的檢驗［8］，計算公式如下:

1.3 空間面板模型的設定

根據空間計量經濟學的觀點［9］，在計量模型中考慮空間相關性，通過空間權重矩陣將空間滯后誤差項或空間滯后因變量引入普通面板模型，形成空間面板模型。

1.3.1 空間誤差模型

空間誤差模型(SEM)表示經濟增長的空間相關性來源于未納入模型的解釋變量的空間自相關。地區間的空間相關性通過空間滯后誤差項來體現。模型設定為:

式4中，wij為n×n階的空間權值矩陣;δ為空間自相關系數，表示遺漏的解釋變量的空間相關性。

1.3.2 空間滯后模型

空間滯后模型(SLM)表示地區經濟增長受其他地區經濟增長的影響，即經濟增長存在空間溢出效應。地區間的空間相關性由空間滯后被解釋變量來反映。模型設定為:

式5中，ρ為空間自回歸系數，表示被解釋變量空間相關性的方向和程度。

1.3.3 空間Durbin模型

經濟增長除了受增長自身的空間影響外，還可能受技術水平、管理能力等未納入模型的潛在因素外溢產生的影響，投入要素的空間效應也不容忽視。然而，同時包含空間滯后誤差項和空間滯后被解釋變量的模型會造成參數無法識別［10］。SDM模型滿足了兩種空間效應可能同時存在的事實，能在絕大多數情況下給出無偏的參數估計結果［11］。因此，本文在SLM模型的基礎上納入空間滯后解釋變量，形成空間 Durbin模型(Spatial Durbin Model，SDM)。

SDM模型表示，某地區經濟增長除了受其他地區經濟增長的直接影響外，還受其他外生變量空間溢出造成的間接影響，其形式為:

式6中，θ為空間滯后解釋變量的回歸系數，表示其他地區的要素投入對本地區經濟增長的影響方向和程度。

1.4 空間面板模型的選擇和估計

不同模型的估計結果存在較大差異，一般通過擬合優度(R2)、對數似然值(LogL)以及拉格朗日乘數(LMlag和LMerr)等統計檢驗選擇合適的模型。然而，這些檢驗統計量只適用于截面模型，不能直接用于空間面板模型。本文用分塊對角矩陣W=ITWN代替檢驗統計量計算公式中的空間權重矩陣WN，其中IT為T×T單位矩陣，表示Kronecker乘積，由此把檢驗擴展到空間面板數據［12］。

由于存在空間相關性，普通最小二乘法(OLS)的估計結果是有偏甚至無效的。本文采用極大似然法，構建模型的對數似然函數，利用Matlab的Spatial econometric工具箱估計模型參數。

2 變量與數據

2.1 變量選取與數據來源

本文采用中國內地30個省區(重慶并入四川)1999－2008年共10年的面板數據進行估計。

(1)經濟增長指標Y用二三產業增加值(億元)衡量。為了剔除物價變動的影響，以1999年為基期，利用GDP平減指數進行名義/實際的調整。原始數據來自《中國統計年鑒》(2000－2009)。

(2)資本要素K量化為資本存量(億元)。資本存量數據參考張軍的方法［13］根據 Kt=(1 － δ)Ki－1+It進行估算，折舊率δ設為0.96，It為固定資產投資額，固定資產投資額來自《中國統計年鑒》(2000－2009)。

(3)勞動力要素L量化為各省二三產業的從業人口數(萬人)，數據來自《中國統計年鑒》(2000－2009)。

(4)土地要素S量化為各省城市建設用地面積(平方公里)，數據來自《中國城市建設統計年鑒》(2000－2009)。

2.2 空間權重矩陣的設定

空間權重矩陣反映其他地區經濟發展對該地區經濟增長的影響程度，對其設定是空間計量模型實證研究中的關鍵環節。本文在設定空間權重矩陣時，采取先驗設定的方法，從地理因素和經濟因素兩方面考慮。

一方面，根據Tobler提出的地理學第一定律，地區間的相互影響隨地理距離的加大而趨于減小［14］。本文采用地理距離權重矩陣w衡量地區間的相互關系。wij為兩地區省會距離平方的倒數［15］，是地理權重矩陣中第i行和第j列的矩陣元素。省會距離以國家基礎地理信息中心網站提供的1∶400萬電子地圖為基礎，利用Geoda059i軟件測量得出。

另一方面，地理因素并不是決定空間權重的唯一因素，僅反映地理區位差異的地理距離權重矩陣不足以解釋地區間經濟增長的相互依賴程度。因此，本文根據區域間經濟發展水平的差異賦予各地區地理距離矩陣不同的權重，形成經濟距離權重矩陣W，以便更為準確地衡量土地要素對區域經濟增長的貢獻［16］。按GDP加權的經濟距離權重矩陣，可以表示為地理距離權重矩陣w與各地區GDP所占比重均值的對角矩陣的乘積，具體形式為:

3 實證分析

3.1 空間自相關性檢驗

首先，利用全國GDP和土地的Moran I指數描述經濟增長和土地投入的空間關聯程度。從圖1可看出，1999－2008年GDP的Moran I指數是0.216－0.324，土地要素的Moran I指數是0.168－0.219，均在1%水平下顯著，說明中國土地投入和經濟增長均存在明顯的正空間相關性，必須將地區間的空間相關性引入模型，才能就土地投入對經濟增長的影響進行更符合實際的估計。

圖1 1999－2008年GDP和土地的Moran I指數時序圖Fig.1 Moran I index timing diagram of GDP and land in China from 1999 to 2008

其次，為了區分哪種形式的空間相關性占主導地位，我們進行空間相關性檢驗。LMlag統計量在1%的水平下顯著，其值為47.26。而LMerr統計量在10%的水平下顯著，其值為3.27。根據Anselin提出的判斷準則［17］，LMlag統計量大于LMerr統計量，說明空間滯后因變量的空間相關性占主導地位，應選擇SLM模型。考慮到兩種空間相關性可能同時存在，根據 Lesage和 Pace的觀點［11］32，在不能忽略空間滯后因變量的情況下，SDM模型的估計更加可靠。

3.2 面板模型估計結果及分析

采用極大似然法分別對引入空間相關性的模型(4)、(5)、(6)進行參數估計。表1和表2分別為根據地理距離權重矩陣和經濟距離權重矩陣建立的空間面板模型的估計結果。

根據估計結果，可以發現:

(1)從R2、Adj-R2和LogL等統計量來看，不同權重下的三種模型均具有較好的擬合度，表明納入土地要素和空間相關性的CD生產函數能較好地解釋要素投入與經濟增長的關系。其中，SDM模型的擬合優度最高，LogL最大，大多數估計參數通過了1%的顯著性檢驗，從統計檢驗上說明SDM模型是較好的選擇。

(2)三種模型的空間相關性系數大多在1%的水平下顯著為正，進一步從統計量上說明將空間相關性引入模型的必要性。經濟距離權重下SLM模型和SEM模型的空間相關性系數分別為0.394和0.180，高于地理距離權重下的空間相關性系數。經濟距離權重模型顯示更強的空間相關性，說明經濟發展水平對經濟增長空間相關性的影響比地理位置的影響更大。在地理距離權重下SDM模型顯示負的空間相關性，其系數為－0.083，但不顯著;而在經濟距離權重下SDM模型顯示顯著為正的空間相關性，其系數為0.039。在兩種權重下空間相關性發生變化進一步說明考慮經濟因素的必要性。

經濟距離權重既考慮了地理區位的遠近，又通過加權GDP考慮了經濟發展水平的影響，更好地反映地區間的相互關聯程度，相對于地理距離權重而言更為合理。究其原因，一是地區間的空間相互作用并非一致，經濟較發達地區對經濟較差地區的輻射和帶動作用明顯較強，而經濟較差地區對經濟發達地區的影響力較弱;二是經濟發達地區的空間輻射范圍更廣，例如，上海作為中國的經濟中心之一，不僅對臨省產生帶動作用，對較遠省市也發揮經濟輻射作用。

綜上所述，我們以經濟距離權重下SDM模型的估計結果作為結論分析的依據。

(1)從參數系數看，資本、勞動力和土地的產出彈性

表1 地理距離權重不同模型估計結果Tab.1 Results of geographic distance weight estimated with different spatial panel models

表2 經濟距離權重不同模型估計結果Tab.2 Results of economic distance weight estimated with different spatial panel models

系數分別是0.114、0.470和0.611。土地要素投入每增加1%，可造成GDP0.611%的增長，是三個要素中產出彈性系數最大的一個。(β1+β2)/β3=0.957，說明現階段土地要素仍難被資本和勞動力要素取代。

(2)從空間自回歸系數看，SDM模型較之SLM模型有所降低(分別為0.039和0.394)。這可能是由于SLM模型將各投入要素的空間效應籠統地歸結于經濟增長本身的空間相關性，高估了其他地區經濟增長對該地區經濟的影響。因此，剝離各要素的空間溢出效應對于分析要素投入對經濟增長的影響更為合理。

(3)從空間滯后解釋變量的系數看，W-K、W-L和W-S的系數均為正(分別為0.337、0.503和0.069)，說明該地區的要素投入對其他地區的經濟增長產生正向影響。事實上，要素投入不僅是本地區經濟增長的動力和源泉，還通過溢出效應影響其他地區。勞動力和資本的空間溢出效應遠大于土地。土地要素投入對經濟增長的貢獻主要體現在土地投入所在的地區，對其他地區的影響很小;而勞動力和資本要素投入不僅促進本地區經濟增長，還通過技術、管理等因素的溢出提高其他地區資本和勞動力的利用效率，進而帶動其他地區的經濟增長。據此推測，投入勞動力和資本要素比投入土地更有利于促進要素空間溢出和區域經濟合作。

3.3 東、中、西部地區的比較分析

中國幅員廣闊，區域間資源稟賦和經濟發展水平差異顯著，土地要素投入對經濟增長的彈性系數也可能存在差異，因此，進一步將全國按東、中、西部進行劃分，進行回歸估計①。

根據模型的擬合檢驗，SDM的估計結果中有部分參數不顯著，模型的穩健性也較差。這可能是由于劃分區域后樣本量減少，不再滿足極大似然估計方法的大樣本要求，存在估計誤差。經濟距離權重下SLM模型的擬合優度最高，估計參數的顯著性也最好②。因此，我們選擇經濟距離權重下SLM的估計結果進行分析，估計結果見表3。

從表3的估計結果來看，模型的R2、Adj-R2和LogL值都較大，反映經濟距離權重矩陣下分區域的SLM模型擬合優度比較理想。除個別變量外，絕大多數估計參數在1%的水平下顯著。東部、中部和西部地區經濟增長的空間相關性系數分別為0.108、0.262和0.306，說明三個區域內均存在顯著為正的空間相關性。經濟越落后的地區，受其他地區經濟發展的影響程度越大，經濟增長的空間溢出效應越強，加強區域合作對地區間經濟的輻射和帶動作用也越大。

表3 東、中、西部經濟距離權重SLM模型估計結果Tab.3 Results of economic distance weight estimated with SLM model in eastern，central and western regions of China

根據回歸得出的各要素的產出彈性系數和計算出的年均增長率，測算各要素對經濟增長的貢獻率。表4為1999－2008年全國和3個區域要素投入對經濟增長的貢獻率。

表4 1999－2008年土地要素投入對全國和三區域經濟增長的貢獻率 %Tab.4 The contribution of land，labor and capital elements investment to economic growth in China and three regions from year 1999 to 2008

根據表4的結果，全國范圍內土地投入對經濟增長的貢獻率最高(36.63%)，其次為勞動力(15.87%)和資本(13.55%)。這說明土地要素投入是中國經濟增長的重要推動力。

不同經濟發展階段土地要素投入對經濟增長的貢獻率不盡相同。西部地區土地投入對經濟增長的貢獻率最高(54.61%)，中部地區次之(51.47%)，東部地區最低(23.21%)。這說明土地要素投入對經濟增長的影響與經濟發展水平有關。相對于經濟較發達地區而言，經濟較為落后地區的資本、勞動力等要素較為短缺，技術、管理水平也比較滯后，土地投入對經濟增長的拉動作用更大。

東部地區技術等其他要素的貢獻率最高(29.87%)，勞動力對經濟增長的貢獻率略高于土地和資本(分別為25.19%、23.21%和21.74%)，各要素貢獻率比較均衡。這說明經濟較發達的東部地區的經濟增長更依賴于技術創新和管理水平提高等其他因素。中部地區土地要素的貢獻率遠高于資本和勞動力(分別為51.47%、24.42%和8.73%)，而技術等其他因素的貢獻率低于全國和其他地區的平均水平(15.38%)。這說明中部地區經濟增長對土地要素的依賴性很強，勞動力和技術等其他因素投入的利用效率較低，要素貢獻失衡。西部地區資本要素的彈性系數為負且不顯著，置信度不高，據此推算的資本和其他因素的貢獻率也不具有參考價值。因此，僅考察土地要素對西部地區經濟增長的影響。經濟較落后的西部地區土地要素的貢獻率為54.61%，說明土地要素的投入是西部地區經濟增長的主要源泉。

4 結論

本文采用中國和東、中、西三區域1999－2008年的省級面板數據，分別從地理特征和經濟特征兩方面建立空間權重矩陣，構建空間計量模型，深入考察土地要素對經濟增長的影響。主要結論如下:

(1)本文基于空間面板估計的土地要素對經濟增長的彈性系數低于同類研究基于普通面板的估計結果，據此測算的土地投入對經濟增長的貢獻率高于同類研究結果①。這意味著，若忽略空間相關性的影響，會忽略土地投入對其他地區經濟增長的帶動作用，從而低估了土地投入對中國整體經濟增長的貢獻率。另外，經濟增長本身和投入要素的空間相關性均不容忽視。在保證樣本量的情況下，空間Durbin模型的穩健性更好，估計結果相對而言更加可信。空間Durbin模型不僅有助于深入剖析土地投入對經濟增長的直接影響，還有助于揭示土地要素溢出對經濟增長的間接影響。

(2)土地投入對中國經濟增長具有正向的促進作用，但空間溢出效應遠不及資本、勞動力和技術等其他因素。由此可以推斷，土地要素投入對當地經濟具有明顯的促進作用，但對于帶動區域合作，發展規模經濟作用有限;而勞動力和資本通過技術、知識外溢等方式對地區經濟聯動有很大貢獻。

從地方層面看，由于土地對經濟增長的高貢獻率，各地對土地指標的爭奪日益激烈，資源配置的扭曲也更加明顯，由此引發的盲目圈地和過度城市化加劇了資源環境的不協調和經濟發展的不平衡;從國家層面來看，土地要素對經濟增長具有很大的推動作用，但對于相鄰地區的帶動作用則很有限，不利于發展區域經濟合作。另外，依靠土地投入拉動經濟增長僅是特殊階段發展經濟的“權宜之計”，絕不是持續穩定發展的長遠之計。

因此，從全局和長遠角度考慮，制定土地政策時不僅要考慮土地投入對經濟增長的貢獻，還要考慮土地要素的空間溢出效應。控制土地投入的同時增加資本、勞動和技術等其它要素的投入，既可以提高單位土地的集約利用率，還可以通過空間溢出效應促進其它地區經濟增長。

(3)土地要素對經濟增長的影響存在地區性差異，土地要素的產出彈性和對經濟增長的貢獻率與地區經濟發展水平成反比。經濟較發達的東部地區各要素貢獻率相對均衡，應提高土地的集約利用程度，實現經濟穩定增長。中部地區各要素的貢獻率明顯失衡，資源配置不合理，應嚴格控制土地投入，轉變經濟增長方式。西部地區在考慮環境壓力和糧食安全的基礎上，短時間內仍需依靠土地要素的投入吸引資本和勞動力等配套資源，拉動經濟快速增長。從政策層面來看，不同發展階段地區土地要素投入對經濟增長的影響不同，應充分考慮各地區資源稟賦和經濟水平的差異，實行差別化的土地政策，避免政策的“一刀切”。

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Study on the Influence of Land Investment on Regional Economic Growth

TAN Shu-kuiRAO Ying-xue ZHU Xiang-bo
(Department of Land Management，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan Hubei 430074，China)

This paper uses spatial econometric methods to set the spatial weight matrix，from both geographical and economic characteristics.Based on CD production function，panel data model is build to study the influence of land investment to economic growth in China and different regions of it during 1999－2008.Results show that:① The spatial Durbin model has good robustness and its estimation result is more reliable than the normal panel model if we take into account of the spatial correlation of both economic growth and the investment element.② The investment of land has a significant contribution to China’s economic growth，and the contribution rate is 36.63%.③ The overflow effect of land investment is far less than the capital and labor investment，and correlation coefficient index of the land investment is 0.069.Correlation coefficient index of the capital and labor investment are 0.337 and 0.503，respectively.④ The contribution rate of land is inversely proportional to the economic level，and the eastern has the rate of 23.21%.The central and the western are 51.47%and 54.61%，respectively.The paper drew following conclusions:① Land policy should give priority to capital and labor investment，through spatial spillovers，to improve the utilization of land use and the development of regional economics.② The land policy of different regions should be different:the eastern region should increase the degree of intensive utilization of land to get the steady development，the central region must be strictly controlled the land investment in order to change the way of developing，and the western region still need to rely on the land investment to drive rapid social-economic growth.

land investment;economic growth;spatial panel models

F301

A

1002－2104(2012)09－0061－07

10.3969/j.issn.1002－2104.2012.09.010

(編輯:王愛萍)