考慮扭轉力矩的塑料貯液瓶薄弱環節設計方法

李世文，王瑩澈，李仁杰，賀 文

（西安機電信息技術研究所，陜西 西安 710065）

0 引言

鉛酸儲備電池貯液瓶一般采用玻璃、金屬、塑料等材料。玻璃瓶長期儲存性能好，但破瓶加速度散布大，安全與可靠激活矛盾尖銳，特別是在注入電解液后融封過程中內部產生應力不易消除，易在溫度劇變時自爆；金屬瓶破瓶力散布小，但工藝復雜，成本高。針對小口徑火炮引信，玻璃瓶與金屬瓶的共同缺點是尺寸較大，如果縮小尺寸，玻璃瓶破瓶可靠性下降，金屬瓶破瓶難度大，成本更高。塑料貯液瓶采用聚乙烯材料塑壓成型，強度好，工藝簡單，具有一定的抗滲漏性，尤其能滿足小口徑火炮引信的尺寸要求。

塑料貯液瓶在瓶體切割加工出薄弱環節，人為制造應力集中部位，使得加重塊在發射后坐過載下拉斷薄弱環節，從而激活電池。目前的塑料貯液瓶薄弱環節設計只考慮發射后坐過載，對于旋轉彈并不適用，彈丸加速轉動過程中角加速度造成的扭轉力矩對薄弱環節的斷裂有著重要影響，為此本文提出了一種考慮扭轉力矩的薄弱環節尺寸設計方法。

1 塑料貯液瓶薄弱環節

1.1 塑料貯液瓶結構

鉛酸儲備電池主要由電極組件、貯液瓶、固定裝置組成。貯液瓶固定在電極組件形成的圓形空間內，激活后，電解液從貯液瓶流出，在離心力的作用下持續進入電極反應區，發生化學反應產生電流。

塑料貯液瓶由塑壓部件、加重塊和電解液組成，薄弱環節位于塑壓部件中部。典型的塑料貯液瓶結構如圖1所示。

圖1 典型的塑料貯液瓶結構Fig.1 Typical construction of plastic liquid storing bottle

薄弱環節尺寸由外徑尺寸R1和內徑尺寸R0決定。貯液瓶薄弱環節是人為制造應力集中部位，以保證發射過載下貯液瓶能可靠破瓶，因此只要連接可靠，貯液瓶的裂紋產生和斷裂擴展都應該是在薄弱環節處。

1.2 薄弱環節處的變形理論

發射環境下，貯液瓶受發射直線慣性力和離心力的作用，電解液因后坐產生了對貯液瓶的壓力，此時，薄弱環節處同時受拉力、剪切力和壓力的作用，采用第四強度理論進行計算。

根據第四強度理論［1］，材料超過屈服極限的條件為：

跌落狀態下，貯液瓶只受慣性力的作用。對薄弱環節產生最大慣性力的方向為平面著地方向，若該方向跌落安全無損，便能保證電池在勤務處理中的安全性。

1.3 目前的薄弱環節尺寸設計方法

薄弱環節的內徑尺寸R0一般由電池整體尺寸和電解液量決定，現主要討論外徑尺寸R1。現已知R0數值、發射過載直線加速度極值a1、跌落狀態下直線加速度極值a2、貯液瓶總重量M，塑壓部件材料抗拉壓強度σs。令A0為薄弱環節處的面積，其值為：

發射狀態下的校核為：

跌落狀態下的校核為

令發射狀態安全系數為n1，則有

令跌落狀態安全系數為n2，則有

通過比較方法，當安全系數n1＝n2時，可以獲得最后的R1尺寸。可以看出，目前的薄弱環節尺寸設計方法只考慮后坐直線慣性力，沒有考慮彈丸加速轉動過程中角加速度造成的扭轉力矩。

2 薄弱環節尺寸設計方法

彈丸發射狀態下角加速度造成的扭轉力矩對薄弱環節的斷裂有著重要影響，尺寸設計中必須考慮該因素。通過逐步縮小薄弱環節尺寸可行區間，最終獲得的最優尺寸可同時保證跌落無損。

2.1 薄弱環節處的力學分析

已知薄弱環節處的面積A0表達式為式（3）。

F1是跌落、錘擊或發射時受的慣性力，方向是向下。其值為

式（8）中，M ＝m1＋m2＋m3；m1為加重塊重量，kg；m2為電解液的重量，kg；m3為貯液瓶塑壓部件薄弱環節以下部分的重量，kg；G1為貯液瓶受到的直線加速度，m／s2，取跌落、錘擊或發射時過載的峰值進行計算。

F2是重力，方向向下。其值為：

式（9）中，G2：重力加速度，取10m／s2。

T是發射環境下薄弱環節以下部位對薄弱環節的扭轉力矩。其值可近似為：

F3是發射環境下電解液對瓶體的單向壓力。其值較小，相比于發射直線慣性力可忽略不計。

整個過程中合力的表達式如下：

拉伸力

扭轉力矩

根據第四強度理論，則有

2.2 薄弱環節處尺寸取值方法

發射狀態的條件可以確定一個薄弱環節尺寸最大值，跌落狀態的條件可以確定一個薄弱環節尺寸最小值，二者之間可建立一個尺寸關聯公式，逐步縮小可行區間，最終可確定薄弱環節尺寸的一個最優值。令安全系數n

則有薄弱環節處的關聯公式

3 仿真驗證

3.1 計算實例

3.1.1 設計參數

加重塊重量m1為1.06×10－3kg；電解液的重量m2為8.22×10－5kg；貯液瓶薄弱環節以下部分重量m3為5.05×10－5kg；某旋轉彈發射情況下時G1為40 000 g，即392 000m／s2；1.5m跌落狀態下G1為7 500m／s2；貯液瓶內徑尺寸R0為3.25×10－3m；貯液瓶材料為高密度聚乙烯樹脂（HDPE），抗拉壓強度σs為22MPa。

3.1.2 計算結果

將上述數據代入關聯公式（17），當k＝2時即安全系數n＝4時，經計算得出3.3mm＜R1＜3.5 mm，因此取R1基本尺寸為3.4mm，加工精度為C13，本研究最終取R1值為（3.4±0.07）mm。

3.2 ANSYS仿真分析

利用ANSYS軟件對貯液瓶進行可靠激活分析和安全跌落分析。該型貯液瓶為軸對稱結構，因此為了簡化仿真過程中的計算量，在不影響結果正確性和真實性的前提下，定義貯液瓶模型的材料屬性［2］，選用貯液瓶模型1／4進行建模，有限元網格劃分后的貯液瓶有限元模型如圖2所示。

圖2 塑料貯液瓶有限元模型Fig.2 Finite element model of plastic liquid storing bottle

3.2.1 可靠激活分析

輸入的仿真數據如圖3所示，內彈道發射過載簡化為周期為300μs的三角波，峰值為392 000 m／s2，后面500μs為自由振動時間，將該數據輸入ANSYS軟件中，進行動力學仿真［3］。仿真結束后輸出貯液瓶的應力云圖和薄弱環節處的位移情況［4－5］。

圖3 內彈道發射過載簡化示意圖Fig.3 Simplified diagram of internal trajectory recoil overload

由圖4和圖5可以看出，在受到40 000 g的發射過載作用時，薄弱環節處位移大，所受的應力極值為231MPa，整個環槽應力最低值也達到了120 MPa，遠遠大于HDPE的抗拉壓強度22MPa，且整個環槽受力比較均勻，薄弱環節很可能整體斷裂，這說明貯液瓶在發射過載作用下能可靠激活。

圖4 塑料貯液瓶應力云圖Fig.4 Equivalent von－stress of plastic liquid storing bottle

圖5 薄弱環節處位移－時間曲線Fig.5 Displacement－time curve of weak link

3.2.2 安全跌落分析

1.5 m安全跌落試驗的過載數據近似看作幅值7 500 g、周期為110μs的三角波，如圖6所示，后續時間為自由振動時間，進行動力學仿真。

圖6 1.5m跌落狀態下過載示意圖Fig.6 Simplified diagram of fall off 1.5moverload

圖7和圖8顯示了在1.5m跌落狀態下貯液瓶各部位尤其是薄弱環節所受的應力情況和形變情況，由圖可知1.5m跌落狀態下薄弱環節處位移極小，受到的最大應力值為14.6MPa，遠小于HDPE的抗拉壓強度22MPa，這說明1.5m跌落試驗不會造成貯液瓶破裂，可以做到跌落無損。

圖7 塑料貯液瓶應力云Fig.7 Equivalent von－stress of plastic liquid storing bottle

圖8 薄弱環節處位移－時間曲線Fig.8 Displacement－time curve of weak link

4 結論

本文提出了一種考慮扭轉力矩的薄弱環節尺寸設計方法。該方法將彈丸加速轉動過程中角加速度造成的扭轉力矩加入計算，利用發射過載－扭轉力矩和跌落過載確定薄弱環節尺寸可行區間，通過調整安全系數逐步縮小尺寸可行區間獲得尺寸最優值。仿真表明：通過該方法獲得的薄弱環節尺寸可以提高安全系數，有效保證可靠激活和跌落無損，為旋轉彈引信用鉛酸儲備電池塑料貯液瓶薄弱環節尺寸設計提供了思路。不足之處是本文的計算只是粗略估算，且沒有考慮薄弱環節性能受加工工藝的影響變化，還需要做進一步研究。

［1］茍文選.材料力學［M］.北京：科學出版社，2005.

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