基于短波信道模型的天波雷達回波模擬方法

代 林，曾芳玲

（解放軍電子工程學院，安徽 合肥 230037）

0 引言

電離層是一種隨機、色散、不均勻和各向異性的傳播媒質，會給利用電離層返回散射機理探測視距外目標的天波超視距雷達（SOTHR）造成巨大影響。例如，附加一個準隨機擾動到回波信號的相位上，導致信號不能有效相干積累，雜波譜展寬。為準確描述電離層對回波信號的影響，采用或者建立合理的信道模型模擬天波雷達信號在電離層的傳播是非常必要的。

當前，對于常規雷達回波信號建模［1］，國內外許多學者已經進行了廣泛的研究，發表了大量的專著和文章。但常規雷達工作在微波頻段，主要進行視距內的目標探測與識別，僅需考慮自由空間對電波的衰減和目標對發射信號的散射作用，回波信號的建模與仿真比較簡單。文獻［2］中闡述的天波雷達回波信號模型，僅考慮了天波傳播過程中傳播路徑的增加，忽略了電離層的影響，不能完全反映出雷達信號傳播過程中受到的影響。文獻［3］在處理機動目標檢測與跟蹤問題時，仍然沿用了文獻［2］中的回波模型，降低了仿真的難度，但也導致了獲取距離參數的sinc狀脈沖的位置發生偏移等問題。基于信號信道傳輸的思想，本文采用短波寬帶信道模型——ITS模型來模擬天波雷達的回波信號。

1 ITS信道模型及簡化模型

ITS模型［4－6］是一種適用于寬帶和窄帶兩種情況的短波信道模型，能較為準確模擬電離層引起的多徑效應、時延擴展、衰落、多普勒頻移和頻擴等影響。那么，對采用大時寬帶寬積信號作為發射信號的天波雷達而言，可將信號在空中的傳播分割為兩個過程后分別利用ITS模型進行信號傳播的模擬，從而得到天波雷達的回波信號模型。考慮到天波雷達探測目標的實際情況，對ITS模型進行相應的簡化，使運用簡化的模型進行回波模擬時，仍能有效地提取出回波信號的脈沖描述字（PDW）。

理想的ITS信道仿真模型的沖激響應h（t，τ）［4－6］是傳播時間和傳播時間延遲的函數，且由n路獨立的傳輸模式沖激響應之和構成。

式（1）中，n表示傳輸模式。

1.1 功率延遲函數的近似

Pn（τ）為第n條模式的功率延遲函數分布函數，服從Gamma分布的形式，表示為：

功率延遲函數是表示電波功率隨延遲時間變化的關系式。對于確定目標的雷達回波來說，其延遲時間取決于目標與雷達的斜距及其徑向速度。那么，采用斜距和徑向速度表征確知目標時延函數的表達式［7］為：

式（3）中，τ（t）為回波的時延函數，Rp＇為目標斜距，v為目標徑向運動速度，c為光速。對于功率延遲函數，則

由于目標速度遠小于光速，有限脈沖重復周期內返回接收天線的雷達回波的延遲函數趨近于一定值，故在雷達工作周期內，可用目標初始斜距引起的時間延遲代替回波隨目標運動而引起的時間延遲。

采用球地面球面電離層模型［7］計算中遠距離目標的斜距，即：

式（5）中，

r0為地球半徑，rm為能反射入射波的最大電離層半徑，ym為電離層半厚度，β為發射波仰角。

1.2 確定性相位函數的近似

Dn（t，τ）為第n條模式的確定性相位函數，表示為：

式（6）中，τ為傳播時間延遲，fs為延時在τc處的多普勒頻移，b為多普勒頻移隨延時的變化率。

文獻［2］的實測數據如表1所示，可以發現由電離層介質造成的多普勒頻移與距離無關，與信號極化方式無關，其值在零點附近變化，為了簡化仿真，同時也為了模擬電離層對信號的確定性影響，可以在fs＝0.2，fsL＝0.1的條件下，模擬電離層對信號造成的多普勒頻移。

表1 實測多普勒頻域參數Tab.1 Measured Doppler parameters

1.3 隨機調制函數的近似

ψn（t，τ）為隨機調制函數，表征電離層附加到傳播信號上的準隨機擾動。它是一組關于時延相互獨立，關于時間相關的隨機序列，其自相關函數是信道的多普勒展寬。目前，有兩種多普勒擴展形狀：洛倫茲型和高斯型。從目前的研究情況來看，高斯型更適合Watterson模型，ITS模型采用洛倫茲型多普勒譜更符合實際情況。

目前，濾波法和萊斯正弦和法是產生色高斯隨機過程的兩種主要方法。濾波法可以產生特定的多普勒功率譜的隨機過程，故本文采用此法。文獻［2］提出了一種產生指數形式自相關隨機序列的方法，如下式所示：

式（7）中，λ＝exp（－Δtσf），初始條件c－1＝0。ρm為實部和虛部相互獨立且同分布的高斯隨機序列，其均值為0，方差為1。該方法是將一復高斯序列ρm通過一個系統函數為H（z）＝（1－λ）／（1－λz－1）的單極點IIR濾波器，其極點為：

2 天波雷達回波模擬方法

天波雷達的信號在空中的傳播可用信道的思想加以解釋，電離層作為其傳播的媒質，構成了影響其信道特性的主要因素。信號從發射天線到達目標的過程和由目標散射形成的散射波沿原路返回到達接收天線的過程可以視作兩個相對獨立的過程，分別加以考慮。

2.1 發射信號

為了克服高頻雷達測速和測距精度較低，探測距離較近的缺點，天波雷達的發射信號采用大時寬帶寬積信號，而線性調頻連續波信號是其中運用較成熟的一種，表示為復指數形式：

式（9）中，f0為雷達載頻，k＝B／T，為調制斜率。

當發射信號為單脈沖信號，即上式中M取值為1時，有：

對u（t）進行傅里葉變換，再利用菲涅爾積分公式，可得其幅度譜為：

式（11）中，C（u）和S（u）由菲涅爾積分公式確定，

則單脈沖信號的振幅譜為：

當M大于1時，x（t）為多脈沖信號，其振幅譜為：

2.2 回波信號生成

采用ITS信道模型模擬無線電波在空中的傳播過程如圖1所示。那么，回波信號可以表示為：

式（14）中，h1（t，τ）和h2（t，τ）表示基于ITS模型形成的信道沖擊響應，h（θ）表示目標特性引起的沖擊響應，反映散射信號的功率。

圖1 傳播過程圖Fig.1 Transmission process

其頻域響應為：

對式（15）進行傅里葉反變換可得雷達的回波信號。

2.3 路徑傳播衰減

電離層提供了天波雷達視距外探測的媒質，但它對電磁波的吸收和散射［7］也是引起回波功率下降的主要因素。以中緯度地區F層傳播的天波雷達電波路徑為例，其傳播衰減可以表示為：

式（16）中，AR為自由空間擴散衰減，Aie為電離層衰減，Az為附加衰減，一般取為9.9dB。

電波自由空間衰減與常規雷達的衰減一致，本文重點討論電離層衰減。電離層衰減包括電離層吸收衰減和Es層遮蔽衰減。

電離層吸收衰減分為偏移吸收和非偏移吸收，按垂直入射吸收測量數據可得其經驗公式：

式（17）中，I為吸收指數，i100為射線入射角。

當存在Es層時，電波從Es層進入F層的過程中，其功率的一部分受到遮蔽，那么一次穿越的遮蔽衰減可以表示為：

式（19）中，i110為高度110m處得射線入射角，foEs為Es層的臨界頻率。

3 仿真與結果分析

天波超視距雷達只能獲得目標的方位和距離信息，通過回波脈沖時間延遲得到目標距離雷達的斜距，通過回波到達角判斷目標所處的方位，由于電波在傳播時會進入電離層，不是直接投射到目標上，不能獲得目標的高度信息。本文采用對比回波信號與發射信號的幅度譜的方法驗證仿真結果的正確性。

表2 距離參數表Tab.2 Distance parameters

根據赤道2 300km的天波信道實測參數，如表2和表3，對單模式天波雷達回波信號進行仿真。

表3 時延參數表Tab.3 Delay parameters

圖2和圖3分別對應單脈沖反射信號和多脈沖發射信號。單脈沖信號的脈沖寬度為10μs，其幅度譜以12.5MHz為中心，帶寬為1MHz。多脈沖信號中，每個脈沖的寬度也是10μs，連續發射三個脈沖時寬度為30μs，其幅度譜仍以12.5MHz為中心，當其值更加集中。

圖4對應單周期單脈沖的雷達回波信號，而圖5對應單周期多脈沖的雷達回波。可以發現，由于路徑噪聲和電離層的影響，可從回波信號的時域波形中看到明顯的脈沖痕跡，而其幅度譜與發射信號的幅度譜基本相同，其值有很大程度的減小，帶寬基本保持一致。

圖2 單脈沖發射信號及其頻譜Fig.2 Single pulse LFM and the spectrum

圖3 多脈沖發射信號及其頻譜Fig.3 Multi－pulse LFM and spectrum

圖4 單脈沖雷達回波信號及其頻譜Fig.4 Single pulse LFM echo and the spectrum

圖5 多脈沖雷達回波及其頻譜Fig.5 Multi－pulse LFM echo and the spectrum

4 結論

本文提出了采用ITS模型來模擬天波超視距雷達的回波信號。此法在考慮雷達回波模擬時對回波信號自身攜帶的信息要求較低的情況下，通過對實測信道數據分析，利用簡化的ITS模型分階段表示電波在空中的傳播過程，從而得到天波雷達的回波信號。仿真實驗表明：與發射信號相比，仿真形成的回波信號引入較明顯的外部噪聲后，通過對比時域波形仍能大致得到回波的波形；而據回波信號在頻域形成的譜峰則更易判別目標位置。對由電離層影響導致的天波雷達回波信號的確定性相移和準隨機相位擾動的模擬，也能通過多次重復仿真得到驗證。但由于ITS模型在處理目標高速運動方面的局限性，本文仿真的回波未對高速運動目標的多普勒特性進行詳細分析，這將是下一步工作的重點。

［1］劉洋，朱立東.一種改進的窄帶短波信道模型及仿真實現方法［J］.通信技術，2009，42（5）：1－4.LIU Yang，ZHU Lidong.An improved narrow band high frequency channel model and simulation algorithm［J］.communication Technology，2009，42（5）：1－4.

［2］陳強.天波超視距雷達系統仿真［D］.南京：南京理工大學，2006.

［3］殷俊麗.天波超視距雷達機動目標檢測與跟蹤［D］.西安：西安電子科技大學，2009（1）：26－28.

［4］Vogler L E，J A Hoffmeyer.A new approach to HF channel modeling and simulation－part I：deterministic model［R］.US：NTIA Report，1988.

［5］Vogler L E，J A Hoffmeyer.A new approach to HF channel modeling and simulation－part II：Stochastic Model［R］.US：NTIA Report，1990.

［6］Vogler L E，J A Hoffmeyer.A new approach to HF channel modeling and simulation－part III：Transfer Function［R］.US：NTIA Report，1992.

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