小波神經網絡對風力發電機齒輪箱的故障診斷

姜香菊 劉二林

(蘭州交通大學自動化與電氣工程學院1，甘肅 蘭州 730070;蘭州交通大學機電工程學院2，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

風力發電是可再生能源中成本降低最快的發電技術之一。在可再生能源發電領域，風電是最具備產業前景的行業之一。在過去的10年中，風能以平均每年32%的增長率增長。隨著市場發展和技術進步，風力發電在遠期有可能成為世界上重要的替代能源。齒輪箱是風力發電機組的一個重要機械部件，其主要的作用是將風輪在風力作用下所產生的動力傳遞給發電機并使其得到相應的轉速［1－4］。近年來，許多風電場的齒輪箱發生了不同程度的故障，給風電企業和社會生產造成了嚴重的經濟損失，可見對風力發電機組狀態監測與故障診斷技術的研究具有重要意義。

1 齒輪箱的故障分析

風力發電機組傳動系統包括一個齒輪箱、離合器和一個能使風力發電機在緊急情況下停止運行的復位剎車系統，傳動系統的作用是將風輪產生的機械能傳遞給發電機。風力發電機通常利用齒輪箱把風輪的低轉速提高到發電機發電的轉速，即從20～50 r/min提高到1000～1500 r/min。

水平軸風力發電機組常用固定平行軸齒輪傳動和行星齒輪傳動。按照傳動的級數，齒輪箱可分為單級齒輪箱和多級齒輪箱。另外，齒輪箱構件除了要求具有常規狀態下的機械性能外，還要保證齒輪箱能平穩工作，防止振動和沖擊。

如果齒輪箱發生故障，就很容易造成設備損壞。目前在我國風電機組運行出現的故障中，齒輪箱故障已占了很大比重，有的風場齒輪箱損壞率高達40%～50%。

在齒輪箱故障中，輪齒折斷和齒面疲勞故障的發生概率較高，還有齒面點蝕、膠合、齒根斷裂、軸承損壞、滲漏油、油溫過高等其他常見故障［5］。

隨著風電機組容量不斷增大，輪轂高度增加，齒輪箱受力也變得更復雜。齒輪箱在設計上的缺陷，如潤滑不良、風場極端(短時)氣溫等，都會造成齒面過早磨損、疲勞點蝕等現象。復雜地形所造成的氣流畸變和氣流不穩定性，也會導致齒輪箱長期處于復雜的交變載荷作用而產生齒輪箱故障。

齒輪箱在帶故障運行過程中，不同的故障部位和原因會對齒輪箱的振動信號產生不同的影響，使得振動信號在時域和頻域發生變化，在相同頻帶內，不同狀態信號的能量就會出現明顯的不同。利用小波包分析，把信號分解在相互獨立的頻帶內，各頻帶內的能量值形成一個向量，不同向量值對應不同的故障。因此，經小波包分析后，齒輪箱的故障向量值可以作為神經網絡的輸入特征向量。采用神經網絡可以實現輸入到輸出的非線性影射，且神經網絡具有自學習和模式識別的能力。如果將小波包分析和神經網絡兩者加以結合，可以形成互補，從而更好地進行故障的診斷與識別。

2 故障特征向量提取

小波變換中的多分辨分析可以對信號進行有效的時頻分解，但由于其尺度是按二進制變化的，即對信號的頻帶進行指數等間隔劃分。每層分解都是將上層分解的低頻信號再分解為低頻和高頻兩部分，而沒有對高頻部分再進行分解，因而高頻段的頻率分辨率較差，而低頻段的時間分辨率較差。小波包分析將頻帶進行多層次劃分，能對多分辨分析沒有細分的高頻部分進一步分解，并能夠根據被分析信號的特征，自適應地選擇相應頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高時-頻分辨率。因此，小波包具有更廣泛的應用價值［6］。

采用小波包分析對振動信號x(t)進行分解可用以下遞歸式進行。

小波包分解的實質是讓信號通過hk、gk這對高、低通組合濾波器，同時進行二抽采樣，把信號分解為高、低頻兩部分。每分解一次，各頻段內數據減半，數據量得到壓縮。小波包分解的頻段寬度Δf、分解層數j和采樣頻率fS滿足如下關系。

經小波包分解后，振動信號在各頻段內的幅值、能量、均值、方差、峭度等都可被選作特征參數。風力發電機組齒輪箱故障以特殊頻段內的能量作為信號特征進行提取。利用小波包分析進行信號特征提取的步驟如下［7］。

①首先對采樣信號進行3層小波包分解，分別提取第三層從低頻到高頻8個成分的信號特征，其分解結構如圖1所示。

圖1 小波包分解樹Fig.1 Wavelet packet decomposition tree

圖1中，小波包分解樹中的節點(i，j)表示第i層的第 j個節點(i=0，1，2，3;j=0，1，…，7)，每個節點都代表一定的信號特征。其中，(0，0)節點代表原始信號S;(1，0)節點代表小波包分解的第一層低頻系數X1，0;(1，1)節點代表小波包分解第一層的高頻系數X1，1，其他依次類推。

②小波包分解系數重構，提取各頻率范圍的信號。以 S3，0表示 X3，0的重構信號，S3，1表示 X3，1的重構信號，其他依次類推。在這里，只對第三層的所有節點進行分析，則總信號S可以表示為:

假設原始信號S中，最低頻率成分為0，最高頻率成分為1，則提取的8個頻率成分所代表的頻率范圍如表1所示。

表1 小波包分解后的頻率成分Tab.1 Frequency components after wavelet packet decomposition

③ 提取頻帶信號能量，設 S3，j(j=0，1，…，7)對應的能量為 E3，j(j=0，1，…，7)，則有:

④構造特征向量。由于系統出現故障時，會對各頻帶內信號的能量有較大的影響，因此，以能量為元素可以構造一個特征向量。特征向量T構造如下:

當能量較大時，E3，j(j=0，1，…，7)是一個較大的數值，不便于數據分析。由此，可以對T進行改進，即對向量進行歸一化處理，令:

式中:向量T'為歸一化后的特征向量。

在齒輪箱故障診斷過程中，可以利用小波包分析將其振動信號分解到8個互不相同的頻段，然后從這些頻段中得到含有故障信息的能量百分比，構成信號的特征向量，以作為神經網絡故障診斷的輸入樣本。

3 徑向基函數神經網絡

徑向基函數(radial basis function，RBF)神經網絡是一種新型神經網絡，與傳統的BP網絡相比，它具有結構簡單、收斂速度快和泛化能力強等優點，被廣泛應用于模式識別和函數逼近等領域。在RBF網絡中，可調節的參數有3個，分別為隱含層單元的中心、寬度以及隱含層與輸出層的連接權。其中，隱含層參數的初始值對網絡的收斂性影響很大。RBF網絡是兩層前饋式神經網絡，采用徑向基函數將輸入矢量直接映射到隱含層空間而不通過權值，網絡的輸出是隱含層單元輸出的線性加權，權值為網絡可調參數。齒輪箱故障診斷就是采用RBF神經網絡最基本的3層結構，其結構如圖2 所示［8］。

圖2 RBF神經網絡結構示意圖Fig.2 Structure of RBF neural network

4 試驗與仿真

4.1 數據采集與特征提取

風力發電機組齒輪箱故障數據采集系統結構圖如圖3所示。

圖3 齒輪箱故障數據采集系統Fig.3 Data acquisition system of fault diagnosis for gearbox

由于齒輪箱故障中齒輪出現的故障占齒輪箱故障的70% ～80%［9］，因此試驗主要研究了齒輪的常見故障:斷齒和齒面疲勞。對每一種狀態分別進行測試，分別采集正常、斷齒、齒面疲勞這3種不同狀態下的信號。對這3種狀態下的原始信號進行小波消噪后，再分別對其進行小波包特征提取。所得到的8個頻帶的歸一化能量分布圖如圖4所示。

圖4 各頻帶能量分布圖Fig.4 Energy distribution of each frequency band

正常狀態下，8個頻段歸一化的能量分別為0.675、0.167、0.040、0.049、0.001、0.001、0.043、0.024;斷齒狀態下分別為 0.796、0.196、0.002、0.005、0.000、0.000、0.001、0.000;齒面疲勞狀態下分別為 0.369、0.117、0.128、0.168、0.003、0.005、0.127、0.083。由圖4可以看出，正常狀態和齒面疲勞狀態的特征向量在數值上差別并不是很大，并且分辨起來很不方便，因此需要利用神經網絡進一步對故障作準確識別。

4.2 齒輪箱的故障診斷

按照圖3所采用的試驗裝置，對同一種狀態下的齒輪箱分別測試3次，并對獲得的振動信號進行小波消噪和特征提取，得到表2所示的數據，把這9組數據作為RBF神經網絡的訓練樣本。

由于這些特征向量是振動信號各頻帶能量占總能量的百分比，數值都在0～1之間，因此不需要再對其進行歸一化處理。對給定的正常狀態、斷齒和齒面疲勞狀態下的6個檢測樣本進行診斷，檢測樣本如表3所示。

由于每個小波包特征向量是1個八維的向量，因此RBF神經網絡輸入層為8個節點，隱含層最大節點數為10個。本文研究了齒輪箱3種狀態，即正常、斷齒和齒面疲勞。因此，RBF神經網絡輸出層有3個節點，取齒輪在正常狀態下輸出層神經元的期望輸出為{0，0，1}，斷齒狀態下輸出層神經元的期望輸出為{0，1，0}，齒面疲勞狀態下的輸出層神經元的期望輸出為{1，0，0}。網絡的分布常數設定為1.0，訓練目標誤差值取為0.01。以表3的樣本數據作為檢測樣本，網絡輸出如表4所示。

表2 訓練樣本Tab.2 Training sample

表3 檢測樣本Tab.3 Detecting sample

表4 RBF神經網絡輸出Tab.4 The outputs of RBF neural network

由表4可以看出，該RBF神經網絡的實際輸出與期望輸出很接近，很好地完成了對齒輪箱3種狀態的識別，準確率很高。應用小波包分析提取齒輪箱3種狀態下振動信號的特征向量，然后把這些特征向量作為RBF神經網絡的輸入進行故障診斷，診斷結果表明，小波包分析和RBF神經網絡的松散型結合方式能夠很好地完成故障診斷。

5 結束語

將小波包分析和神經網絡相結合組成的松散型小波神經網絡是故障診斷的利器。本文將小波包分析和神經網絡相結合，以小波包能量分析所提取的特征向量作為神經網絡的輸入向量，通過合理構建RBF神經網絡，實現了小波神經網絡在齒輪箱故障診斷中的成功應用。

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