滑動狀態下摩擦提升絞車襯墊溫升有限元分析

王 前 肖興明 邢曉芳

1.中國礦業大學，徐州，221006 2.中國人民解放軍汽車管理學院，蚌埠，233011

0 引言

礦井事故連連，摩擦提升絞車滑動事故不容忽視。盡管提升絞車在制造安裝之初就充分按照相關防滑要求［1］進行了設計及驗算，但是由于礦井工況的特殊性及復雜性，比如超載、制動力過大和配重不平衡等［2］，很容易產生滑動，繼而襯墊將因卷筒兩側巨大張力差所產生的摩擦作用而積聚大量的摩擦熱，致使襯墊溫度升高引發安全事故。肖興明等［3-5］對襯墊溫度場進行了一系列的研究。但由于目前襯墊所使用的材料很多具有黏彈性體的性質［6-9］，其溫度場計算所依賴的熱擴散系數等熱物理性質又隨著溫度變化呈現非線性變化，并且又由于摩擦熱在分配過程中分配系數受到鋼絲繩及襯墊的熱物理性質的影響，所以之前的研究者把襯墊的熱物理性質看成常數來計算存在一定的誤差。為此本文以GM襯墊為例，引入襯墊變熱物理性質及變熱量分配系數對襯墊溫升進行有限元分析［10-12］，并具體得出滑動時，滑動速度、襯墊摩擦因數和圍包角等各個關鍵參數對襯墊溫升的影響，為提升絞車防滑設計驗算及后備防滑裝置研究提供一定的理論依據。

1 襯墊溫升數學模型

1.1 襯墊導熱微分方程

襯墊與鋼絲繩在相對滑動狀態下由于摩擦生熱從而導致溫度升高，由于襯墊具有變熱物理性質，并且不含內熱源，其非穩態下導熱微分方程可描述為［10-11］

式中，T為襯墊的溫度;λ為襯墊的導熱系數，W/(m·℃);ρ為襯墊的密度;c為襯墊的質量熱容;α為襯墊的熱擴散系數;2為Hamilton算子。

襯墊質量熱容以及熱擴散系數等都是隨著溫度的變化而變化的，因此在計算溫升值時要考慮襯墊熱物理性質的變化。

1.2 邊界條件

襯墊熱傳導的第二類邊界條件為

式中，q(t)為鋼絲繩與卷筒襯墊接觸區熱流密度;en為襯墊溫升邊界外法線方向。

由歐拉公式得摩擦力f極限值為

式中，Tx為提升絞車輕載側鋼絲繩所受到的拉力;μ為提升絞車摩擦襯墊與鋼絲繩之間的摩擦因數;β為鋼絲繩在卷筒上的圍包角。

當摩擦提升絞車提升過程中出現滑動時，假設摩擦機械能全部轉化為摩擦熱，則摩擦副之間產生的摩擦熱Q為

式中，ve(t)為鋼絲繩與卷筒襯墊間的滑動速度。

假設摩擦熱全部轉移到鋼絲繩和卷筒襯墊上，它們的熱量分配關系為

式中，Qg為分配給襯墊的熱量;Qr、ρr、cr、λr分別為分配給鋼絲繩的熱量、鋼絲繩的密度、質量熱容和導熱系數。

由此襯墊的熱量分配系數k為

彭玉興等［12］通過實驗給出了GM襯墊的質量熱容、熱擴散系數等隨溫度變化的擬合公式:

則摩擦副之間的熱量密度為

式中，A為襯墊與鋼絲繩摩擦副之間的面積。

2 襯墊溫升有限元模型

在襯墊溫升的過程中，由于襯墊的質量熱容、熱擴散系數及導熱系數等都隨著溫度的變化而變化，很難得到解析解，所以只能利用計算機進行數值解計算。在這里我們利用有限元的思想，根據鋼絲繩和襯墊的摩擦過程建立空間上的物理模型，并對物理模型進行網格劃分，根據賦以的邊界條件對網格節點進行逐個計算并拓展到時間坐標軸上，最后得出溫度在襯墊上的分布。

本文利用ANSYS中的55號熱單元進行建模計算，根據材料質量熱容及熱擴散系數隨溫度的變化定義材料熱物理屬性，劃分網格后對節點施加初始溫度載荷，編寫以摩擦因數、熱量分配系數、輕載側拉力等為自變量的熱流密度函數載荷，然后進行非穩態求解。襯墊網格劃分模型及溫度場分布如圖1所示。

圖1 襯墊網絡劃分及溫度場分布

仿真中各個參數以恒源煤電某副井提升系統各參數為原型，卷筒的直徑為3.5m，所用襯墊型號為GM，分解溫度為320℃，熱物性能參數按照上述擬合公式得到。鋼絲繩根數為4，直徑為36.5mm，熱物性能參數為 ρr=1360kg/m3，cr=1559J/(kg·K)，λr=0.456W/(m·K)。環境溫度為20℃，襯墊摩擦因數為0.25，鋼絲繩與卷筒圍包角為πrad，輕載側鋼絲繩拉力為200kN，滑動速度為0.7m/s2。

3 計算結果與分析

3.1 不同摩擦表面深度時的溫度時間歷程

不同摩擦表面深度d時的溫度時間歷程如圖2所示。從圖2可以看出:襯墊最高溫度出現在摩擦最表面;在滑動初期襯墊與鋼絲繩接觸面溫度驟然提升，隨著滑動時間的延長，溫升速度降低;摩擦面處溫升曲線為“拋物線形”，在2.67mm處為S形，在13.33mm處溫升變化很小;隨著表面深度增加，受滑動溫升影響明顯減小，隨著滑動時間的延長，受滑動溫升影響深度增加，溫升達到40℃時，10s內影響的深度為0.62mm，30s內影響深度為2.12mm，100s內影響深度為5.59mm。

3.2 滑動速度對襯墊溫升的影響

不同滑動速度下的襯墊溫升如圖3所示。從圖3可看出:當滑動速度為8m/s時，經過7.6s襯墊表面就達到了襯墊熱分解極限溫度320℃。當滑動速度大于2.15m/s時，100s后襯墊摩擦面的溫度將超過此溫度而發生相變。

圖2 襯墊表面不同深度的溫度時間歷程

圖3 不同滑動速度下的襯墊溫升

圖4顯示襯墊到達其熱分解溫度時，隨著滑動距離的增加，所允許的滑動速度逐漸減小，并且斜率也逐漸減小。單從襯墊分解溫度的角度考慮，我們可以得出特定滑動速度下所允許的滑動距離。

圖4 達到襯墊熱分解溫度時滑動速度和滑動位移關系

3.3 摩擦因數對襯墊溫升的影響

不同摩擦因數下的溫升分析如圖5所示。從圖5可看出:摩擦因數越大，襯墊溫度上升也越快。當摩擦因數相差0.1時，溫升相差可達到74.96℃。說明了摩擦因數也是影響襯墊溫升的關鍵因素之一，而摩擦因數也很容易因為外界的條件而改變，比如環境溫度、濕度、相對滑動速度等，所以為獲得準確溫升，摩擦因數的測定至關重要。

圖5 不同摩擦因數下的溫升分析

3.4 圍包角及輕載側拉力對襯墊溫升影響

圖6所示為不同輕載側拉力下襯墊的溫升情況，從圖6可看出:拉力越大溫升越高，隨著滑動時間的延長溫升趨于穩定。圖7所示為不同圍包角下的溫升，從圖7可看出:圍包角越大，溫升越高。這是因為拉力和圍包角越大，摩擦力就越大，產生的摩擦熱就越多。輕載側拉力相差40kN時溫升相差17℃，圍包角相差0.12π時溫升相差26℃。

圖6 不同輕載側拉力F下的溫升分析

圖7 不同圍包角下的溫升分析

4 實驗驗證及蠕動溫升分析

文獻［12］在討論襯墊熱應力耦合行為的時候針對相關襯墊進行了實驗研究，本文結合該文中的襯墊參數、鋼絲繩參數、載荷和滑動速度等，利用本文所建立的模型進行仿真，與實驗結果的對比如圖8所示，圖中平滑的曲線為仿真結果。

圖8 仿真結果與實驗數據對比

圖8顯示仿真結果與文獻［12］中實驗結果吻合較好，且略微高于實驗結果，這是因為實驗中的測量點與鋼絲繩和襯墊的接觸面有微小的距離，并且實驗中的熱量分配系數也受環境中風等的影響。

在摩擦提升絞車運行當中，鋼絲繩會在摩擦襯墊上產生蠕動。蠕動速度計算式為

式中，ΔT為卷筒兩端鋼絲繩所受到的張力差;v0為提升絞車的運行速度;E為鋼絲繩的彈性模量;A為鋼絲繩的有效截面積。

針對本文實例參數，其蠕動速度為

利用本文模型進行計算可得襯墊接觸表面最高溫升為1.97℃，所以蠕動溫升對襯墊的性能影響不大，從而也說明了蠕動不是造成摩擦提升絞車滑動故障的關鍵因素。

5 結論

(1)襯墊溫升分析模型充分考慮了襯墊熱傳導物理特性的變化和摩擦熱分配過程中熱量分配系數的變化。襯墊接觸面不同深度溫升曲線形狀不同，隨著深度的增加，上升曲線從“上拋物線”形狀變為“下拋物線”形狀。研究結果可為不同時刻不同深度的溫升分析及測量提供理論指導。

(2)襯墊接觸面溫升最高，在13.3mm的位置基本不受滑動影響。研究結果可為降低襯墊溫度及制作襯墊厚度提供依據。

(3)襯墊溫升隨著滑動速度、摩擦因數、輕載側拉力和圍包角的增加而增大，滑動初始階段溫升變化較大，隨著滑動時間的延長，溫升趨于平穩。依據襯墊熱分解溫度，得出了最大滑動速度和最大滑動距離的關系，為進一步研究滑動保護裝置投入時間提供理論依據。

(4)蠕動溫升不是造成襯墊性能下降的關鍵因素。

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