基于BOM的復雜產品模塊劃分方法研究

諶炎輝 周德儉 馮志君 袁海英

西安電子科技大學，西安，710071

0 引言

產品模塊化設計通過對不同模塊的組合，以有限資源生產出盡可能多品種的產品，是產品大批量定制技術成功與否的關鍵。模塊劃分是產品模塊化設計的關鍵技術，也是工程領域研究的熱點問題之一。目前很多學者對模塊劃分的方法進行了研究:文獻［1-4］從產品生命周期角度對模塊劃分方法進行研究;文獻［4-5］將綠色設計和模塊化設計結合來進行模塊的劃分研究;文獻［6-10］分別提出了基于網絡的模塊劃分方法、面向工程更改的模塊化劃分方法、柔性模塊化劃分方法、面向大批量定制的模塊劃分方法，以及多角度、多層次的模塊劃分方法;文獻［11］基于復雜網絡理論對產品模塊化程度的評價方法進行了研究。這些模塊劃分通過分析產品零部件間的關聯關系形成關聯矩陣，然后用模塊聚類分析等方法對零部件進行聚類分析，從而得到模塊的劃分。但在進行模塊劃分時，模塊劃分算法的復雜程度隨著產品中零件數量的增加呈指數增長［5］。復雜產品具有結構復雜、零部件數目繁多、關聯關系錯綜復雜等特征，故而不適合用現有的模塊劃分方法進行模塊劃分。

產品物料清單(BOM)是企業長期在設計、制造過程中形成的，既準確地體現了復雜產品的零部件組成和關聯情況，又清晰地給出了產品零部件的關聯關系，而產品的層次結構和零部件的組成與關聯情況，是產品進行模塊化劃分的很好依據。針對這一實際情況，本文提出了一種基于產品BOM表的模塊劃分方法:基于BOM表建立產品結構樹，建立了產品BOM表中的零部件之間的樹形關聯關系，然后計算節點之間的關聯度、關聯矩陣和關聯圖，提出模塊化度的概念，并將模塊化度的最小值和平均值作為產品模塊劃分的依據，在結構樹所有節點進行模塊劃分后就可以得到復雜產品全部的模塊。

1 基于BOM的模塊劃分方法

1.1 基于BOM表的產品結構樹

在BOM表中，產品零部件的關聯關系表達不明確，而復雜產品的層次結構可達7～10層且零部件眾多，為便于分析復雜產品結構并進行模塊的劃分，可采用圖1所示的產品結構樹來表達產品的組成結構。圖1中，產品為根節點，如果一個節點包含于另外一個節點，則稱該節點為另一節點的父節點，而另一節點稱為該節點的子節點，產品的零件稱為結構圖的葉節點。圖1中的節點類型有裝配件、焊接件、組合件、鉚合件及零件等，在實際進行模塊劃分的時候，焊接件和鉚合件等盡量歸進同一模塊，而單個零件則盡量不作為單獨的模塊。

圖1 產品結構樹

得到產品結構樹后，產品的模塊劃分轉換為對結構樹中的節點及其子節點進行處理:如果判斷某節點的子節點屬于同一模塊，則該節點及其所有的子節點構成單獨的模塊或模塊的一部分;否則，該節點的子節點屬于不同的模塊。

1.2 零部件關聯分析

對產品的部件進行關聯分析是模塊劃分的基本依據，影響模塊劃分的關聯因素主要包括產品零部件的功能相關性、幾何相關性和物理相關性。為便于計算，表1給出了零部件各種相關性的量化定義，并定義零部件自身的關聯度均為1。其中，物理關聯性是根據能量、信息流和物料流對零部件關聯關系的影響程度來確定的。零部件i和j之間的關聯度計算公式為

式中，αp(i，j)、αg(i，j)、αf(i，j)分別為零部件 i和 j的物理關聯度、幾何關聯度和功能關聯度;ωp、ωg、ωf分別為物理關聯度、幾何關聯度和功能關聯度對應的權因子，權因子的選擇需根據產品的實際情況進行選擇。

表1 零部件關聯度定義

根據關聯度可以建立如下的關聯矩陣:

式中，n為節點內零部件的數目。

根據關聯矩陣建立關聯圖，從而判斷節點是否需要進行進一步的模塊劃分。考慮到零部件總是與其關聯最緊密的零部件組合在一個模塊內，故建立關聯圖的基本步驟如下:首先按順序找出所有頂點的最大關聯度，并將該頂點與對應的頂點相連，從而生成關聯子圖;然后找出關聯子圖內的頂點與其他關聯子圖的頂點的最大關聯度，并將這兩個頂點相連，直到所有的關聯子圖全部連通組成關聯圖。

1.3 節點模塊劃分的判定

進行模塊劃分時需要對產品結構樹的節點進行分析，從而判別是否需要進一步細分。產品模塊劃分的目標是使模塊內部的關聯度盡可能大，而模塊之間的關聯度盡可能小，因而節點進行模塊劃分的依據是劃分后模塊內部的關聯度最大而模塊之間的關聯度最小。為此，引入模塊化度參數:

其中，Γmin，in為關聯圖中同一模塊零部件之間關聯度的最小值，Γmax，out為關聯圖中模塊與模塊之間關聯度的最大值，當模塊為單個零部件時Γmin，in的值取 1。

當一個節點不進行劃分時，其模塊化度由零部件間最小的關聯度確定，故而定義關聯圖中零部件之間最小的關聯度為其模塊化度。最優的模塊劃分應該具有盡可能大的模塊化度。

1.4 復雜產品模塊劃分方法基本步驟

(1)根據產品BOM表生成產品結構樹。

(2)對待處理節點的子節點進行模塊分析，根據式(1)計算關聯度。

(3)建立如式(2)的關聯矩陣并根據關聯矩陣建立節點的關聯圖。

(4)根據式(3)計算節點不同劃分的模塊化度參數λ及其平均值和最小值，從而進行節點的模塊劃分。

(5)在整個結構樹自下向上重復步驟(2)～(4)，并調整之前的模塊劃分，直至完成產品的模塊劃分。

2 實例

下面以輪式裝載機的工作裝置為例來說明該方法的合理性和有效性。工作裝置在輪式裝載機產品中與其他部分的關聯程度比較小，是一個比較獨立的部分，因而模塊劃分時不會與其他部分交叉，適合單獨分析。

根據輪式裝載機產品的BOM表整理可以得如圖2所示的輪式裝載機工作裝置的產品結構樹。從圖2可知，工作裝置進行模塊劃分時，首先要對搖臂、橫梁等節點進行計算，然后再逐層向上劃分。工作裝置零部件的關聯關系主要為幾何結構關聯，然后為功能關聯和物理關聯，因此本文中選取 ωp=0.2，ωg=0.5，ωf=0.3。對下層節點處理后的工作裝置節點組成如圖3所示。下面以搖臂和搖臂軸套為例來說明關聯度的計算，通過關聯分析可得搖臂和搖臂軸套之間的功能關聯度、幾何關聯度和物理關聯度，分別為0.8、0.9、0.7，所以可以計算得 Γ(1，6)=0.2×0.8+0.5×0.9+0.3×0.7=0.83。通過計算可以得到的關聯關系(表1)和關聯圖(圖4)。

圖2 工作裝置產品結構樹

圖3 工作裝置節點組成

表1 工作裝置的關聯關系

圖4 工作裝置關聯圖

圖5 工作裝置的模塊化度

圖5所示為對工作裝置進行不同的模塊劃分時分別對應的模塊化度、平均值和最小值的情況。從圖5可知，當將工作裝置劃分為7個模塊時，模塊化度有最優的平均值和最小值。故工作裝置的最優模塊劃分結果是動臂模塊(3，7，8，10)、搖臂模塊(1，6，9)、拉桿模塊(4，5)、密封圈(2)、銷軸(12)、油杯(13)和標記板(14)。

3 結語

針對復雜產品組成結構復雜、包含零部件眾多的特點，本文基于產品BOM提出了一種適用于復雜產品的模塊劃分方法。該方法充分利用了產品BOM的信息，首先基于BOM得到產品結構樹，在對節點進行幾何結構、功能和物理等關聯性進行分析的基礎上得到關聯矩陣，并給出了根據關聯矩陣得到關聯圖的方法，然后根據關聯圖進行模塊化度的計算，最后根據模塊化度對點進行是否需要模塊劃分及如何劃分的判定，從而得到最后的模塊劃分。相對于現有模塊劃分方法，該方法具有以下特點:①計算量小，由于采用多層次分組計算，相對于現有方法能有效地減小計算量，層次越多，效果越明顯，這很適合于復雜產品的模塊劃分;②同時避免分析大型的關聯矩陣(復雜產品零部件眾多，采用現有方法分析時關聯矩陣會很大);③采用層次計算把關聯分析誤差限制在該層次內，減少了誤差對于結果的影響;④提出了根據模塊化度來判定產品模塊的劃分，從而避免了人工確定模塊劃分閾值的主觀性，模塊劃分更加客觀、合理。

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