基于改進BP神經網絡的連鑄漏鋼預報

張本國 李 強，2 王 葛 張水仙

1.燕山大學，秦皇島，066004 2.河北科技大學，石家莊，050018

0 引言

漏鋼是連鑄生產過程中最具危害性的事故，它對作業穩定性、產品質量、人身安全及設備壽命都有不良影響，一次典型漏鋼事故所造成的損失接近20萬美元［1－2］。連鑄過程中的漏鋼形式主要有開澆漏鋼、粘結漏鋼、縱裂漏鋼和異物卷入漏鋼等。其中，粘結漏鋼發生率最高，占全部漏鋼總數的70%以上，因此減少粘結漏鋼成為降低漏鋼率的關鍵。自20世紀90年代起，漏鋼預報技術已成為連續鑄鋼領域研究的工作重點之一。目前采用的漏鋼預報方法主要有熱傳遞測量法、熱電偶測溫法、摩擦力測量法、超聲波測量法等。其中，熱電偶測溫法依據埋設在結晶器銅板內的熱電偶所測得結晶器表面溫度的變化情況來判別是否漏鋼，它能夠真實快速反映出結晶器內的鑄坯表面狀況，具有很強的實時性和可操作性，成為現有漏鋼預報系統中應用最為廣泛的預報方法［3－5］。由于人工神經網絡具有較好的自適應能力、魯棒性和容錯能力，因此，自20世紀90年代以來，已經被應用到連鑄漏鋼預報領域［6－7］。

筆者在對現有各種漏鋼預報系統深入研究的基礎上，針對傳統BP神經網絡存在局部最優解和收斂速度慢的缺陷，利用LM（Levenberg Marquardt）算法對BP神經網絡的學習算法進行了優化，構建了基于LM算法的BP神經網絡模型，并將其應用到連鑄漏鋼預報中，利用現場采集的數據作為樣本對該預報模型進行了訓練和測試。

1 粘結漏鋼的預報原理

對連鑄過程中可能發生的粘結漏鋼進行預報，就是要對熱電偶所檢測的疑似粘結漏鋼的溫度模式做出正確的判斷；漏鋼預報的實質就是一種動態波形的模式識別問題，即從檢測到的溫度波形中識別出符合漏鋼特征的波形，其原理如圖1所示。

正常澆注情況下，坯殼均勻生長，上排熱電偶溫度高于下排熱電偶溫度，結晶器上每個測溫點的溫度只會在較小的范圍內波動，熱電偶所檢測的溫度從總體上來講是相對平穩的。當彎月面處的鋼水與結晶器直接接觸導致坯殼粘結時，上排熱電偶溫度會急劇升高。在拉坯力的作用下，鑄坯隨著結晶器的振動繼續向下移動。在結晶器的冷卻作用下，鋼水在拉裂處會凝固成薄弱的坯殼，新凝固的薄弱坯殼在鋼水靜壓力的作用下緊貼在結晶器銅壁上。上排熱電偶溫度因坯殼的重新凝固彌合而開始下降，下排熱電偶溫度則開始升高。當下排熱電偶溫度超過上排熱電偶溫度時，系統就會發出漏鋼報警。當裂口傳播到下排熱電偶位置以下時，下排熱電偶溫度隨著坯殼重新凝固增厚而下降。

2 神經網絡漏鋼預報模型

目前，實際應用的人工神經網絡中，80%～90%是采用BP神經網絡或BP神經網絡的各種變化形式。因此，BP神經網絡是應用最廣泛的神經網絡，也是前向神經網絡的核心部分，是人工神經網絡最精華的部分［8－10］。Robert Hecht－Nielson證明，任何一個在閉區間內的連續函數都可以用只含一個隱層的BP神經網絡來逼近［11］。因而，一個3層的BP神經網絡可以完成任意一個n維到m維的映射。筆者對BP神經網絡的算法進行了較大改進，其結構與標準BP神經網絡的結構相同。

2.1 基于LM算法的BP神經網絡

標準的BP算法基于梯度下降法，通過計算目標函數對網絡權值和閾值的梯度進行修正。學習過程由正反兩個方向的信息傳播組成，正向傳播輸入樣本數據，反向傳播反饋誤差信息，通過調整權值和閾值使期望值和神經網絡輸出值的均方誤差趨于最小。標準的BP算法實際上是一個使均方誤差最小化的近似梯度下降算法，其迭代過程存在一些缺陷，如收斂速度慢、存在局部最小值等［12］。

目前，加快BP網絡收斂速度的方法主要有以下兩類：①采用啟發式信息技術，如在學習算法中加入動量項；②采用數值優化技術，如牛頓法、共軛梯度法、LM 算法［13－14］。盡管采用啟發式信息技術的BP算法簡單直觀并能在一定程度上提高網絡的收斂速度，但是所能達到的精度有限。對BP神經網絡進行優化所采用的數值優化算法中，LM算法能使BP神經網絡的收斂速度達到最高，訓練誤差達到最小。因此，根據漏鋼預報的實際情況，筆者選用LM算法對BP神經網絡進行優化，其迭代公式為

式中，Wn為BP神經網絡的權值；E（x）為神經網絡的訓練誤差；u為阻尼因子；J為Jacobian矩陣。

具體迭代步驟如下：

（1）確定目標誤差ε、初始阻尼因子u0、參數β，并進行網絡初始化，令n＝0，u＝u0；

（2）計算網絡的輸出y（x）、誤差en（x）及矩陣J；

（3）計算矩陣J，并按式（1）修正權值；

（4）若en（x）＜ε轉到步驟（6），否則，以Wn＋1為權值計算誤差en＋1（x）；

（5）若en＋1（x）＜en（x），則令n←n＋1，u←u／β，回到步驟（2）；否則這次不更新權值，令Wn＋1＝Wn，u←uβ，回到步驟（3）；

（6）停止。

2.2 數據預處理

2.2.1 不良數據的處理

連鑄現場工況較為復雜，影響溫度檢測的干擾因素較多，如熱電偶接觸不良、A／D轉換故障等。因此，所采集的溫度數據中難免存在一些波動性較大的不良數據。通過對連鑄現場采集的歷史數據進行分析，發現每個熱電偶所檢測的溫度都有一定的變化范圍。不發生漏鋼時，相鄰熱電偶的溫度變化幅值不會超過15%；即使在發生漏鋼時，相鄰采樣時刻的溫度值的變化幅值也不會大于35%。因此，本文以35%為閾值，如果當前數據相對前一時刻數據的變化超過35%，便直接以前一時刻數據代替當前數據，這樣就避免了不良數據對系統的影響。

2.2.2 數據歸一化處理

為了消除不同數量級數據對神經網絡的影響，突出具有漏鋼模式的溫度特征，本文采用下式對采樣數據進行歸一化處理：

式中，X（i）、X＊（i）分別為原始數據和歸一化后的數據；Xmax、Xmin分別數組X（i）的最大值和最小值；λ為穩定閾值。

當溫度變化不大于λ時就認為該溫度序列穩定，大于λ就認為該溫度序列不穩定，即溫度值波動較大。發生漏鋼時的溫度變化，一般要達到35℃。通過分析由某鋼廠所采集的歷史數據，文中將穩定閾值λ設為25℃。

在連鑄生產過程中，平穩的溫度序列占了絕大多數，采用一般的數據歸一化方式會破壞這種穩定性，不利于網絡模型的辨識［15-16］。筆者采用式（3）對溫度數據進行歸一化處理，很好地解決了這個問題。

2.3 網絡的結構設計

（1）輸入層和輸出層的設計。通過分析某鋼廠歷史數據發現，發生漏鋼時，單個熱電偶的溫度波動周期約為30s。綜合考慮網絡的規模及靈敏性，筆者將神經網絡的輸入層節點數定為15，進而確定的熱電偶采樣周期為2s。神經網絡的輸出層節點數為1，輸出值越大表示漏鋼發生的可能性越大。

（2）隱含層節點數目的確定。根據Kolmogorov定理，3層神經網絡輸入層節點數m與隱層節點數K之間的近似關系為

由式（4）計算可得，隱層節點數要小于或等于31。通過反復實驗，分析、對比驗證結果，最終確定隱層節點數為30。

（3）傳遞函數的設計。輸入層到中間層的傳遞函數采用連續可微的tansig函數，中間層到輸出層的傳遞函數采用純線性的purelin函數，將輸出限定在0和1之間。設定警戒參數為0.9，如果神經網絡的輸出值大于0.9，則判定輸入溫度序列為漏鋼樣本。

2.4 網絡模型的訓練

（1）樣本的選擇。結合某鋼廠現場采集的歷史數據，從中選取了100組典型溫度模式作為訓練樣本對網絡模型進行了訓練。訓練樣本包括30組穩定模式樣本和70組漏鋼模式樣本，其中，穩定模式包含正常的波動模式和偽報警模式，漏鋼模式包含上升模式和下降模式。

（2）BP網絡參數的設置。訓練次數為1000，目標誤差為10－6，學習速率為0.1。

（3）LM 算 法 相 關 參 數。ε＝10－6，u0＝0.001，β＝10。

（4）網絡訓練過程。在網絡結構和參數設置都相同的情況下，用相同的訓練樣本分別對傳統的BP神經網絡模型和LM－BP網絡模型進行了訓練，訓練結果見圖2。由圖2可以看出，相比于傳統BP神經網絡模型，LM－BP神經網絡模型的收斂速度有了很大提高。

3 網絡模型的測試

在對由某鋼廠生產現場采集的2個多月的歷史數據進行了分析與處理后，將包含正常模式、粘結模式及偽粘結模式的溫度序列作為測試樣本對網絡模型進行測試。測試樣本共220組，包括100組報警樣本、20組偽報警樣本和100組正常樣本。

網絡模型的測試性能指標為預報率ηp和報出率ηr：

式中，nr為正確報警次數；nf為錯誤報警次數；no為漏報次數。

在測試過程中，LM－BP網絡模型對測試樣本做出104次報警，其中包括對全部報警樣本的100次正確報警和由偽報警樣本造成的4次誤報，不存在漏報。由以上性能指標的定義可知，該網絡模型的預報率為96.15%，報出率為100%。

4 結語

本文所設計的基于LM算法的BP神經網絡模型，克服了傳統BP神經網絡存在收斂速度慢、易陷入局部極小點的不足，適用于實時性較強的場合；將其應用于連鑄過程中的漏鋼預報，提高了網絡模型對粘接漏鋼溫度變化模式預報精度，辨識效果好。

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