材料強化因素對切削過程中尺寸效應的影響

葉貴根 薛世峰 仝興華 戴蘭宏

1.中國石油大學（華東），東營，257061 2.中國科學院力學研究所非線性力學國家重點實驗室，北京，100190 3.山東大學威海分校，威海，264209

0 引言

切削過程中的“尺寸效應”被人們所熟知已經有相當長的時間，它是指切削比能隨著切削厚度的減小反而呈現出非線性增加的趨勢。尤其當切削厚度減小到微米量級時，“尺寸效應”表現得尤為突出［1］。切削比能是指切除單位體積工件材料所需的能量，表征了工件材料的抗切削能力，是描述切削過程最為重要的參數之一。因此在過去幾十年里，圍繞“尺寸效應”這一特殊現象國內外學者開展了深入的研究，試圖對其進行解釋和預測。目前關于“尺寸效應”的形成因素大致可歸結為4類：①刀具圓角半徑效應［2－3］；②工件次表面塑性變形效應［4］；③材料斷裂分離效應［5－6］；④材料強化效應。在材料強化效應方面，Shaw［7］和Backer等［8］引入材料非均勻性來解釋“尺寸效應”，認為隨著切削厚度的減小，工件材料弱平面或缺陷存在的概率越小，材料強度就越接近理論強度，從而造成切削比能增大。Kopalinsky等［9］和 Oxley［10］則分別認為，切削厚度的減小將造成次剪切區溫度下降和主剪切區應變率上升，從而導致材料相對強化，使得切削比能增大。Liu等［11］的研究進一步發現除了次剪切區溫度因素外，應變梯度導致的材料強化也是形成“尺寸效應”的重要因素。可見，小尺度切削條件下發生的工件材料強化是“尺寸效應”產生的重要因素之一。然而材料的強化效應與眾多因素相關，目前關于各種強化因素對“尺寸效應”的貢獻仍不清楚，對于它們如何影響“尺寸效應”也不甚了解，仍然有待進一步深入研究。

眾所周知，對于大多數材料而言，其流動應力取決于材料的應變、應變率和溫度效應。因此，本文基于實驗驗證的有限元模擬技術，針對航天航空常用材料TiAl6V4進行系統的正交切削模擬仿真，深入研究各種條件下切削比能隨切削厚度的變化規律，重點分析材料應變、應變率強化和熱軟化因素對“尺寸效應”的影響，探索“尺寸效應”產生的原因。

1 切削實驗

為驗證數值模擬方法的可靠性，我們針對航天航空常用材料TiAl6V4進行了不同速度的切削實驗，通過對比相同切削條件下模擬與實驗所獲得的切屑形貌來驗證數值模擬方法的有效性。整個切削實驗在MIKRON UCP710數控車床上進行，如圖1所示，TiAl6V4化學成分如表1所示。為盡可能保證正交切削條件，試件外徑選取為100mm，從而可以近似忽略切削表面曲率的影響。刀具選用高硬度的YT15硬質合金刀具，其前角為0°，后角為7°，刀具圓角半徑遠小于切削厚度。切削過程中不使用任何冷卻液，每改變一次切削速度，則更換新的刀具，從而將刀具磨損對切削過程的影響降至最低。

圖1 數控車床切削示意圖

表1 TiAl6V4化學成分

實驗過程中切削厚度固定為0.1mm，切削速度選取為3m／min、30m／min及90m／min。切削結束后收集各切削速度下獲得的切屑，使用樹脂鑲樣，經打磨拋光后使用n（HF）∶n（HNO3）∶n（H2O）＝1∶2∶50的體積比混合溶液腐蝕3～10s。通過對腐蝕后的切屑進行顯微觀測，發現隨著切削速度的增加，切屑逐漸由連續變為鋸齒狀，并且鋸齒狀程度隨著切削速度的進一步增加而愈加顯著，如圖2所示。在切削速度為3m／min時，切屑呈連續狀，其寬度沿長度方向基本保持不變，切屑組織變形比較均勻，晶粒沿相同方向發生均勻的剪切變形［12］。當切削速度達到90m／min時，鋸齒狀形貌非常明顯，并且在鋸齒與鋸齒間能發現明顯的絕熱剪切帶［13］。

圖2 不同切削速度下的切屑形貌

2 有限元模擬

2.1 切削模型及參數

本文采用大型通用有限元軟件ABAQUS實現切削過程的二維模擬。工件和刀具的初始有限元網格劃分如圖3所示，工件網格劃分采用雙線性縮減積分、熱－位移耦合以及平面應變四邊形單元CPE4RT，并進行局部細化，刀具則設置為剛體并以恒定速度運動。切削參數與實驗一致，刀具傾角為0°，后角為7°，切削距離為1mm，切削厚度為10～150μm。為了減小網格尺寸對模擬結果的影響，對于不同的切削厚度，切屑內的初始網格尺寸始終保持不變。同樣，為消除刀具圓角半徑對“尺寸效應”的影響，模擬過程中刀具圓角半徑設置為0°。

圖3 切削有限元模型

2.2 切屑分離準則

本文采用在切屑和工件間加入預分離網格的方法實現切屑和工件的分離（圖3）：預分離網格材料受到刀具擠壓后發生變形，當其等效累積塑性應變達到臨界值~εp時網格發生斷裂失效，從而實現切屑和工件的分離。在本文中~εp設置為2，這樣能保證預分離網格的斷裂破壞速度，即切屑與工件的分離速度與刀具移動速度一致［14］。模擬過程中刀具以恒定速度運動，工件底端及遠端固定。

2.3 刀－屑接觸模型

根據Zorev［15］的研究，通常在切削過程中刀具和切屑發生摩擦的前刀面上有2個接觸區域，即滑動區和黏著區。在滑動區，刀－屑摩擦服從庫侖摩擦定律；在黏著區，刀－屑接觸區的剪應力等于臨界摩擦應力。整個刀－屑接觸區域可描述為

式中，τ為摩擦應力；σn為法向應力；kchif為材料剪切屈服應力，取其為455MPa；μ為刀－屑摩擦因數，取其為0.3［16］。

2.4 材料本構模型

由于實際過程中刀具變形非常小，因此在模擬中將其視為剛體，只考慮它的熱傳導效應。模擬過程中采用J－C本構模型來描述工件材料在高溫、高變速率和大應變情況下的塑性流動行為，其表達式為

式中，σ為等效流動應力；ε、ε·分別為等效應變和應變率；A為準靜態條件下的屈服強度；B、n為應變強化參數；C為應變率強化參數；m為熱軟化參數；ε·0為參考應變率；T、T0、Tm分別為工件溫度、室溫及工件熔化溫度。

對于TiAl6V4而言，其流動應力與應變、應變率和溫度都高度相關，各參數取值如表2所示［16］。

表2 TiAl6V4材料本構參數

3 模擬結果有效性驗證

圖4所示為切削厚度為0.1mm時，通過數值模擬所得到的不同切削速度下的切屑形態特征。通過切屑的等效塑性應變云圖可以發現，隨著切削速度的增加，切屑材料逐漸由均勻變形發展為局部剪切變形，導致切屑由連續狀變為鋸齒狀，且鋸齒狀程度越往后越明顯，這與實驗結果一致。另外，通過圖4我們可以發現，對于不同的切削速度，通過數值模擬所得到的切屑寬度、鋸齒間距、鋸齒最大及最小寬度與實際切削時的切屑形態能很好地吻合，這表明本文所采用的數值模擬方法是有效和可行的。

圖4 數值模擬結果與實驗結果對比（數值模擬結果顯示的切屑等效塑性應變云圖）

4 材料強化效應對“尺寸效應”的影響

為了研究材料應變、應變率及溫度因素對“尺寸效應”的影響，我們在切削速度為60m／min、切削厚度為10～150μm范圍進行了4組正交切削數值模擬仿真：第1組數值模擬綜合考慮應變、應變率及溫度對工件材料流動應力的影響，即材料本構關系遵循式（2）的流動變形行為，且各本構參數完全按照表2大小選取，材料的流動應力與應變、應變率和溫度大小密切相關；第2組則只考慮應變率和溫度對工件材料流動應力的影響，忽略應變強化效應，即在模擬過程中將應變強化系數B設置為無窮小（10－10）；第3組則只考慮應變和溫度對工件材料流動應力的影響，忽略應變率強化效應，在模擬過程中將應變率強化系數C設置為無窮小（10－10）；第4組模擬則忽略熱軟化效應，只考慮應變和應變率對工件材料流動應力的影響，在模擬過程中將材料熔點和熱軟化指數設為極高值（Tm＝5000K，m＝1010）。

第一組模擬反映了真實的切削過程，其切削比能的模擬結果如圖5所示。在綜合考慮應變、應變率及溫度對材料流動應力的影響時，切削比能表現出明顯的“尺寸效應”現象，即隨著切削厚度從10μm增加到150μm，切削比能由6250MPa降低到了2210MPa，并且切削厚度越小“尺寸效應”表現得越明顯。其中切削比能由切削過程中的水平切削力除以切削寬度及切削厚度獲得。

圖5 切削比能隨切削厚度變化曲線

4.1 應變及應變率強化因素對“尺寸效應”的影響

在切削過程中，除了刀－屑摩擦外，切削能量主要消耗于主剪切區和次剪切區材料的塑性變形上［17］，主剪切區和次剪切區材料的流動應力越大，切削過程中所消耗的能量也就越多。因此，如果某種強化因素使得主剪切區或次剪切區材料的流動應力隨切削厚度的減小而增大，那么這種強化因素便很可能是“尺寸效應”形成的主要因素。為了探尋應變和應變率強化因素對“尺寸效應”的影響，我們針對第一組模擬結果，考察了主剪切區和次剪切變形區平均剪切應變和剪切應變率隨切削厚度的變化情況，如圖6和圖7所示。由圖6、圖7所示可知，隨著切削厚度的減小，主剪切區和次剪切區的平均剪切應變基本保持恒定，平均剪切應變率也沒有像Oxley［10］所述的那樣隨著切削厚度的減小而上升，也就是說切削厚度的減小并沒有使得主剪切區和次剪切區的工件材料由于應變或應變率提高而強化。由此可見，對于TiAl6V4材料而言，工件材料的應變和應變率強化因素并不是造成“尺寸效應”的主要因素。

圖6 主剪切區和次剪切區平均剪切應變隨切削厚度變化規律

圖7 主剪切區和次剪切區平均剪切應變率隨切削厚度變化規律

為了進一步驗證以上觀點，我們對第2組和第3組模擬結果進行整理。通過第2組和第3組的數值模擬分析，我們可以分別得到在不考慮工件材料應變和應變率強化效應情況下的切削比能隨切削厚度的變化規律，如圖8所示。由圖8可知，在不考慮工件材料的應變或應變率強化因素時，模擬結果同樣能捕捉到明顯的“尺寸效應”現象，并且切削比能隨切削厚度的變化趨勢與考慮應變或應變率強化因素時的變化趨勢基本一致，這進一步表明，工件材料的應變和應變率強化效應對“尺寸效應”的產生沒有太大的貢獻。

4.2 熱軟化作用對“尺寸效應”的影響

圖8 應變和應變率強化作用對“尺寸效應”的影響

為了研究熱軟化作用對“尺寸效應”的影響，我們對第4組模擬結果進行了整理。基于第4組數值模擬結果，我們繪制了在不考慮材料熱軟化作用情況下的切削比能隨切削厚度的變化曲線，如圖9所示。在不考慮工件材料的熱軟化作用時，切削比能隨著切削厚度的減小基本保持不變，從而無法捕捉到明顯的“尺寸效應”現象。由此可見，“尺寸效應”現象隨著材料熱軟化作用的消失而消失，這表明材料熱軟化作用是導致“尺寸效應”產生的重要因素。

圖9 熱軟化作用對“尺寸效應”的影響

圖10 主剪切區和次剪切區平均溫度隨切削厚度變化規律

為進一步分析“尺寸效應”形成的原因，我們基于第1組模擬結果，考察了主剪切區和次剪切區平均溫度隨切削厚度的變化規律，如圖10所示。與Kopalinsky等［9］將“尺寸效應”歸因于切削厚度減小造成次剪切區溫度下降所不同的是，對于TiAl6V4而言，我們發現當切削厚度由10μm增加到150μm時，次剪切區溫度基本保持不變，而主剪切區溫度卻上升達200K。如前文所述，切削過程中的能量主要消耗于工件材料的塑性變形及刀－屑間的摩擦耗能，其中塑性變形能又主要消耗于主剪切變形區。隨著切削厚度的增加，主剪切區溫度上升將導致工件材料軟化，從而減小其塑性變形所需的能量，使得切削能整體降低，進而導致“尺寸效應”現象的產生。另一方面，雖然次剪切區的平均溫度隨切削厚度增大基本保持不變，但切削厚度的增加將導致刀－屑單位接觸長度（刀－屑接觸長度與切削厚度的比值）的減小，如圖11深色柱狀圖所示。刀－屑單位接觸長度的減小，一方面會縮短次剪切區長度，進而降低次剪切區內消耗的塑性變形能；另一方面還將減少刀－屑間的摩擦耗能，從而使切削比能進一步降低。此外，進一步的研究還表明，在忽略材料熱軟化作用時，刀－屑單位接觸長度不再與切削厚度相關，如圖11淺色柱狀圖所示。這表明隨著切削厚度的增加，刀－屑單位接觸長度非線性減小這一現象也是材料熱軟化作用所誘發的，原因可能是主剪切區材料高溫軟化后，導致切屑更容易發生卷曲變形從而更快脫離刀具的結果。由此可見，隨著切削厚度的增加，材料熱軟化作用導致的主剪切區材料軟化，以及刀－屑單位接觸長度減小，是造成“尺寸效應”的主要原因。

圖11 刀－屑單位接觸長度隨切削厚度變化規律

4.3 高速切削條件下的應變、應變率及溫度因素對“尺寸效應”的影響

由于上述結果都是在切削速度為60m／min的低速切削條件下獲得的，而主／次剪切區材料的剪切應變、應變率和溫度都會隨著切削速度的增大而顯著提高，從而有可能在高速切削條件下對“尺寸效應”產生影響。因此，有必要進一步研究600m／min高速切削條件下的材料應變、應變率強化及熱軟化因素對“尺寸效應”的貢獻，如圖12所示。研究結果表明，在600m／min高速切削條件下，切削力較60m／min有所降低，但切削比能仍然隨著切削厚度的減小呈現出明顯的非線性增強趨勢。另外，由圖12可知，在高速切削條件下，工件材料的應變和應變率強化因素對“尺寸效應”的產生仍然沒有太大貢獻，故材料熱軟化作用依然是導致“尺寸效應”產生的重要因素。

1.考慮應變、應變率和溫度 2.考慮應變率和溫度，不考慮應變 3.考慮應變和溫度，不考慮應變率 4.考慮應變和應變率，不考慮溫度

5 結論

（1）在高速和低速切削條件下都能捕捉到明顯的“尺寸效應”現象。

（2）隨著切削厚度的減小，主剪切及次剪切區的平均剪切應變和應變率保持恒定，材料應變和應變率強化因素對“尺寸效應”的形成基本沒有貢獻。

（3）材料熱軟化作用是導致“尺寸效應”產生的重要因素。隨著切削厚度的減小，主剪切區平均溫度非線性上升造成工件材料相對硬化，以及刀－屑單位接觸長度非線性減小而造成的摩擦耗能增加，是導致“尺寸效應”形成的主要原因。

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