雙定子－雙轉子型大力矩超聲波電機的研制

王光慶 趙忠偉 郭吉豐

1.浙江工商大學，杭州，310018 2.浙江大學，杭州，310027

0 引言

超聲波電機（ultrasonic motor，USM）是利用壓電晶體的逆壓電效應使定子產生強迫振動而形成彎曲振動波，并通過定子、轉子接觸面的摩擦力驅動轉子產生旋轉或直線運動的新型驅動器，與電磁型電機相比，超聲波電機具有低速大力矩、響應速度快、保持力矩大和結構簡單（不需要鐵芯和繞組）等優點，被廣泛應用于各個領域中。有些應用場合（如管道窗簾、機器人關節等）對電機的結構尺寸和輸出性能有很大的限制，要求結構尺寸小但輸出力矩很大。目前，傳統的單定子－單轉子結構形式的行波型超聲波電機因輸出力矩小、效率低，難以滿足上述場合的使用要求。為此，人們試圖用普通電機常用的并聯驅動的方法解決此矛 盾［1－8］，以 色 列 的 Nanomotion 公 司、日 本 的Kurosawa、德國的Mracek等在直線超聲波電機應用方面采用了并聯驅動技術，取得了一些初步成果。另一種方法是通過連軸器將環形行波型超聲波電機輸出軸串搭起來，用同一電源或兩個電源驅動電機，從而達到增大驅動力矩的目的，其不足之處是安裝要求高、驅動復雜，失去了超聲波電機結構緊湊的特點。

本文提出采用雙定子－雙轉子結構形式的行波型超聲波電機，在保證驅動電源和電機定子直徑不變的前提下，僅增加電機的軸向長度，通過調節兩個定子的結構尺寸使定子的諧振頻率達到一致，用單軸共軸的形式將兩電機轉子的輸出力矩并聯輸出，以提高電機的輸出轉矩。

1 電機結構設計

雙定子－雙轉子型大力矩超聲波電機結構如圖1所示。電機主要結構由兩個結構尺寸完全一致的定子1、定子2和轉子1、轉子2構成。定子1和定子2底部粘結壓電陶瓷，兩個定子分別通過各自基座上的3個螺釘固定在支撐底座上，轉子1和轉子2底面粘有摩擦材料，轉子內孔開有鍵槽，轉子的徑向定位方式采用定位鍵，在輸出軸上與轉子1和轉子2配合的地方分別加工一個鍵槽，定位鍵與鍵槽緊配合，轉子輸出力矩通過兩個定位鍵的徑向作用傳遞到輸出軸。轉子軸向預壓力的調節則通過兩個調節螺母壓縮轉子1和轉子2的彈簧變形產生預緊力實現。固定螺釘用來鎖緊調節螺母與轉子，使轉子在電機運轉過程中不產生軸向松動，保證轉子與定子始終接觸。

圖1 雙定子－雙轉子行波型超聲波電機結構圖

2 電機定子工作頻率的調諧

理想情況下，驅動條件相同時，雙定子－雙轉子電機的輸出力矩是單定子－單轉子電機輸出力矩的兩倍，但是由于加工誤差的存在、電機材料以及制作工藝存在細微差別，所以很難保證雙定子－雙轉子電機性能完全一致。為了保證兩個定子的工作性能一致，特別是定子1和定子2的工作頻率的一致性，采用基于結構攝動理論的電機定子結構修改法對新型超聲波電機的兩個定子的諧振頻率進行調諧。根據文獻［9－11］的初等結構攝動理論可知，附加質量會引起結構的動能變化，附加剛度會引起結構的勢能變化，動能和勢能的變化均會引起結構的模態頻率發生變化?？紤]到增大質量或添加彈簧對于已加工制作好的定子而言不方便，因此本文采用切除定子部分結構的方法，如對定子打孔、切削等方法。假設定子體積為V，密度為ρ，材料的剛度矩陣為C，定子切除部分的體積為V1。若定子的振動位移場、速度場和應變場分別為

式中，Φm為振型矩陣；Φ′m為應變矩陣；η為模態坐標。

那么，考慮切除部分結構后，定子的應變能Esp和動能Esk分別為

由Lagrange方程得到定子結構在修改前和修改后的模態頻率ωk和分別為［12］

式中，Φmk為矩陣Φm的第k列；Φ′mk為矩陣Φ′m的第k列。

由振型的加權正交性可將式（7）簡化為

式中，Kk、Mk為定子修改前的第k階模態剛度和模態質量為定子修改后的第k階模態剛度和模態質量。

由式（8）可知：當Δω＞0時，修改后的定子模態頻率比原頻率降低；當Δω＜0時，修改后的定子模態頻率比原頻率升高。

3 電機樣機的加工制作

超聲波電機的制作工藝對電機定子的性能一致性有很大的影響，為此，提出采用圖2所示的電機制作工藝流程。

圖2 超聲波電機的制作工藝流程

（1）壓電陶瓷的粘結過程。采用合理的膠粘工藝，有效地控制膠層的厚度和均勻性，是提高膠粘層抗剪切能力的有效措施。本文選用了7－2316單組分環氧膠作為膠粘劑，膠粘工藝及過程如下：①表面處理。主要是除去定子表面的灰塵、油污等污垢。將準備膠粘的定子放入盛有弱堿溶液的超聲波清洗機中清洗，然后取出用丙酮反復擦洗，直至定子表面光潔為止。②烘干。洗凈后的定子和壓電陶瓷放入60℃的真空烘箱烘干。③粘結。在烘干好的定子和壓電片底面均勻地涂上一層較薄的底膠，將兩者在夾具上裝配。④加壓固化。給裝配好的定子施加均勻壓力，以提高膠層的流動性，并將其放入真空烘箱中高溫固化3～5h，增加膠粘效果。必須注意的是，在膠粘之前，定子彈性體和壓電片的粘結面均須打磨處理。粘結時，在保證不缺膠的前提下，膠層薄些較好，厚度一般控制在20μm以內。

（2）摩擦材料的粘涂過程。將清洗后的轉子半成品和稱量好的配方材料在60℃下預熱處理10min左右，然后取出配方材料進行攪拌混合，直至均勻，再在真空烘箱中除去氣泡5min后，將配好的摩擦材料均勻地粘涂到轉子上，最后在120℃條件下固化。

（3）裝配過程。電機的裝配是電機制作的最后環節，也是影響電機性能的主要環節。特別是轉子與輸出軸的連接，必須保證有較高的垂直度，否則，裝配好的轉子與定子不能良好地接觸配合，會導致接觸面壓力分布不均勻；軸承要選用精度較高、能承受一定軸向推力的徑向軸承，并使得軸承與輸出軸之間緊配合裝配，防止軸承徑向竄動帶來的接觸面壓力分布不均。裝配好的電機要進行一段時間的連續運行，使電機內部應力釋放、接觸面進一步磨合。

4 電機性能測試

為檢測研制的雙定子－雙轉子型超聲波電機的機械特性，筆者自制了3臺原理樣機進行實驗研究，分別標記為1號電機、2號電機、3號電機。電機樣機如圖3所示，其中1號電機兩個定子的齒槽為平齒槽，即定子內齒高和外齒高均為1.8mm，如圖3a所示；2號、3號電機為內斜齒槽結構，如圖3b所示，2號電機定子內齒高為2mm，外齒高為1.0mm，3號電機定子內齒高為1.8mm，外齒高為1.0mm，3個電機的其他結構參數和材料參數均相同，具體見表1和表2。

圖3 雙定子－雙轉子型超聲波電機原理樣機

表1 電機定子結構參數

表2 電機定子材料參數

4.1 電機阻抗特性和等效參數測試

為測試電機兩定子結構的一致性，采用PV50A阻抗分析儀對電機兩個定子的等效參數和阻抗特性進行實驗（本文以1號電機為例進行驗證說明），通過計算機控制阻抗分析儀自動掃描和處理完成整個實驗，得到電機定子的阻抗特性曲線和等效參數結果，如表3所示。

表3 定子等效參數實驗結果

由表3可知，電機定子1和2的A、B兩相等效參數（如電容、電阻、電感和機電耦合系數等）基本一致，誤差控制在±10%以內。

調諧后新型電機兩個定子在自由狀態下的阻抗特性實驗結果如圖4所示。由圖4可知，電機定子1的A相和B相的諧振頻率分別為23.41kHz和23.40kHz，定子1兩相諧振頻率的差值為10Hz；定子2的A相和B相的諧振頻率分別為23.44kHz和23.45kHz，定子2兩相諧振頻率相差也為10Hz。此外，兩定子在自由狀態下的諧振頻率很接近，最大相差僅50Hz，達到工程應用上對兩相工作模態頻率之差不超過100Hz的要求。

圖4 電機定子自由狀態阻抗特性實驗結果

表3和圖4的實驗結果說明，電機兩個定子的靜態性能達到了一致，符合工程應用設計要求。

4.2 電機機械特性測試

圖5所示為1號雙定子－雙轉子行波型超聲波電機在驅動電壓Up－p＝370V（有效值為130V）、預壓力F＝175N作用下，力矩－速度和力矩－效率特性隨驅動頻率f變化的實驗結果。從圖5可以看出，電機的最高轉速達到87r／min、堵轉力矩達到0.7N·m、最大輸出效率為24.5%。與單定子－單轉子電機的機械特性（圖6）相比較，電機的堵轉力矩明顯地增大了，但是電機的堵轉力矩并沒有和理論計算那樣達到單定子－單轉子電機的兩倍，且最高轉速和輸出效率均有一定的下降。原因主要有：①盡管新型電機兩個定子的靜態性能基本對稱一致，但由于裝配過程中難以保證兩個定子和轉子完全對稱，特別是轉子與定子接觸面之間的加壓不均勻以及轉子與輸出軸不同心，容易使電機兩個定子的輸出性能不對稱，導致電機轉速下降；②由于新型電機采用一個驅動電源驅動兩個電機定子，而單定子－單轉子電機是采用一個驅動電源驅動一個電機定子，在同樣的電源輸出功率下，新型電機電源所驅動的負載增加了一倍，這必然使得雙定子－雙轉子型電機的轉速和效率下降；③由于新型電機定子采用平齒槽結構，受到定子支撐結構的約束，使得電機齒面內圈和外圈的質點振動幅值不均勻，外圈質點振動幅值大，內圈質點振動幅值小，兩者之間產生了相對速度滑差，導致電機的機械性能下降。

圖5 1號電機的機械特性實驗結果

圖6 單定子－單轉子電機機械特性

圖7所示為2號雙定子－雙轉子電機（自由狀態下定子諧振頻率為27.349kHz）在驅動電壓Up－p＝370V（有效值為130V）、預壓力F＝175N作用下時測得的機械特性曲線隨驅動頻率的變化情況，可以看出電機的最大空載轉速為40r／min，堵轉力矩為0.7N·m，輸出效率僅為6%。顯然電機的機械特性輸出并沒達到最佳，其原因是預壓力沒有調節到最佳。

圖7 2號電機的機械特性實驗結果

圖8是在圖7的基礎上，通過改變電機的預壓力測得的電機機械特性曲線，此時驅動電壓Up－p＝370V（有效值為130V）、驅動頻率f＝31kHz。從圖8可以看出，增大預壓力，電機的空載轉速、堵轉力矩和輸出效率都有明顯的提高，其中最大空載轉速接近100r／min，堵轉力矩高達1.1N·m，輸出效率接近20%。電機輸出力矩是同型號的單定子－單轉子電機輸出力矩的2倍。圖8a中，預壓力F＝300N時，通過阻抗分析儀測得電機的工作頻率為31.2kHz，而驅動電源的驅動頻率為31kHz，與電機的工作頻率接近，電機處于諧振工作狀態，電機的輸出轉速和力矩達到最大。而在F＝220N、260N和280N時，電機的工作頻率均小于31.2kHz，與電源的驅動頻率相差較大，電機沒有工作在諧振狀態，其輸出性能較F＝300N時有所下降?？梢姡线m的預壓力可以大幅提高電機的輸出性能。

圖8 2號電機不同預壓力下的機械特性實驗結果

圖9所示為3號雙定子－雙轉子電機（自由狀態下定子諧振頻率為28.018kHz）在驅動電壓Up－p＝580V（有效值為200V）、預壓力F＝260N作用下的機械特性隨驅動頻率變化的實驗結果。由圖9可知，電機的最大空載轉速為65r／min，堵轉力矩為1.1N·m，輸出效率為17.5%。與2號電機相比，3號電機的空載轉速有所下降，這是由于3號電機兩個定子的加工尺寸不一致，使得兩個電機的諧振頻率不完全相同，在相同頻率的激勵下，兩個定子產生的振動幅值不一樣，它們的輸出轉速不同，其中輸出轉速較快的受到較慢轉速定子的影響，轉速降低，因此，電機的合成輸出轉速降低。但是，3號電機的最大輸出力矩達到1.1N·m，是同型號單定子－單轉子電機最大輸出力矩的2倍。

圖9 3號電機的機械特性實驗結果

由圖4～圖9的實驗結果還可發現，預壓力對電機工作頻率影響較大，圖4所示為平齒槽電機定子在自由狀態（未加預壓力）下的阻抗特性曲線，可以看出自由定子的工作頻率為23.5kHz，而加預壓力后，電機的工作頻率范圍在25.7～27kHz，較未加預壓力時的工作頻率增加近10%；而圖7和圖9中的實驗頻率均比自由狀態下的電機工作頻率高，這主要是由于預壓力的增大，使得電機定子的彈性剛度增大了，由文獻［9－11］的初等結構攝動理論可知，剛度的增大會使電機的工作頻率變大。因此，為使電機的輸出性能達到最佳，在調節預壓力的同時，必須調節電機驅動電源的驅動頻率，使其與電機的工作頻率相接近，保證電機工作在諧振狀態。此外，采用斜齒槽結構定子的輸出力矩要比平齒槽結構定子的輸出力矩大，這主要是斜齒槽結構提高了電機定子齒面質點振動幅值的均勻性，減小了電機定子內圈和外圈質點的相對速度滑差，使得輸出力矩增大。

5 結論

（1）理論和實驗證明了雙定子—雙轉子型超聲波電機的輸出力矩是傳統同型號單定子—單轉子超聲波電機的兩倍。

（2）采用基于初等結構攝動理論的定子結構修改法對定子工作頻率的調諧是有效的。

（3）采用雙定子—雙轉子結構能夠有效提高超聲波電機的輸出力矩，但該結構制作工藝和設計要求較高，必須保證兩個定子的結構尺寸和性能盡量一致。

（4）為使電機的輸出性能達到最佳，在調節預壓力的同時，必須調節電機驅動電源的驅動頻率，使其與電機的工作頻率相接近，保證電機工作在諧振狀態。

（5）采用斜齒槽結構定子的電機的輸出力矩要比平齒槽結構定子的電機的輸出力矩大，斜齒槽結構有利于電機定子齒面質點振動幅值的均勻性，減小電機定子內圈和外圈質點的相對速度滑差，提高輸出力矩。

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