基于改進自適應模糊推理系統的YG3硬質合金精密外圓磨削表面質量預測

劉茂福

湖南機電職業技術學院，長沙，410151

0 引言

近年來，硬質合金材料以其硬度高、斷裂韌性和抗彎強度大以及優良的耐腐蝕性和耐高溫性等特點，廣泛應用于航空航天、國防、機械、汽車等行業的切削工具、模具、結構零件、耐磨零件等的制造中［1］，典型零件如各種硬質合金軸、銷等回轉類零件。目前，硬質合金材料零部件的坯料是由難熔的金屬碳化物（如 WC）及金屬粘結劑（如Co）經粉末冶金方法燒結制備而成的。而其后續半精加工及精加工則主要采用樹脂基金剛石砂輪進行精密磨削以保證表面質量和尺寸精度［2］。因此，為了提高硬質合金材料零部件的表面完整性和表面質量，獲得所要求的幾何精度，提高加工效率并降低加工成本，有必要對其精密磨削后表面質量的預測技術進行研究。

由于精密磨削加工是一個復雜的非線性過程，影響零部件表面質量的因素眾多，一般采用表面粗糙度來表征其表面質量。傳統的預測方法主要是通過試驗數據的多元回歸分析來預測磨削加工后的表面粗糙度［3］，但這一方法由于難以找到適當的回歸模型而導致預測精度不高。文獻［4］中采用BP神經網絡對磨削表面粗糙度進行了預測，但該方法存在全局搜索能力弱、收斂速度慢、易陷入局部極小值等缺點。而自適應模糊推理系統（adaptive network－based fuzzy inference system，ANFIS）融合了神經網絡的學習機制和模糊系統的語言推理能力等優點，克服了上述神經網絡的缺點和模糊系統的偶然性，已在非線性系統建模、故障診斷、噪聲處理等領域得到應用［5－7］。本文以YG3硬質合金精密外圓磨削表面的表面粗糙度為研究對象，建立了基于ANFIS的預測模型。同時為了確定合適的隸屬函數及搜索最佳參數，進一步提高所建立的ANFIS預測模型的精度，引入混合田口遺傳算法（hybrid Taguchi genetic algorithm，HTGA）對預測模型進行了改進。最后，進行了YG3硬質合金精密外圓磨削工藝試驗，采用相應的磨削加工參數及測得的表面粗糙度作為訓練樣本和測試樣本，通過對BP神經網絡模型、傳統ANFIS預測模型及改進ANFIS預測模型這三種模型的預測結果進行對比分析，驗證了所提出的改進ANFIS表面粗糙度預測模型的有效性。

1 基于ANFIS的表面粗糙度預測模型的建立

1.1 精密外圓磨削的一般過程

典型精密外圓磨削通常分為縱向磨削法和橫向磨削法，本文采用的是縱向磨削法。其中，砂輪以線速度vs旋轉，工件以線速度vw旋轉，兩者在接觸處旋轉方向相反，同時工件與磨床工作臺一起以進給速度vf做縱向往復運動。每一縱向行程或往復運動終了時，砂輪按給定的磨削深度ap做一次橫向進給。

1.2 基于ANFIS的表面粗糙度預測模型的建立

參照典型ANFIS結構［5-7］，本文采用如圖1所示的ANFIS結構，選取對YG3硬質合金精密外圓磨削表面粗糙度影響較大的四個參數——砂輪線速度vs、工件線速度vw、進給速度vf、磨削深度ap作為ANFIS的輸入變量，而磨削后工件表面粗糙度Ra作為ANFIS的輸出變量，則具有n個模糊if－then規則的規則集可表示為

圖1 基于ANFIS的表面粗糙度預測模型

這里，Rl（l＝1，2，… ，n）表示規則集中第l個規則，Ah、Bi、Cj及Dk（h，i，j，k＝1，2，3，4）分別為具有隸屬函數μAh（vs）、μBi（vw）、μCj（vf）及μDk（ap）的前件部分的語言變量，fl為輸出變量，而pl、ql、rl、sl和tl是后件參數。從式（1）中推導出的ANFIS輸出可以表示為

即預測的表面粗糙度，且有

式中，α為用于試驗數據訓練的組數；Ram為試驗測得的表面粗糙度；Ra′m為預測得到的表面粗糙度。

由式（4）可知，性能指標J的值實際上依賴于集合 ｛aAh，bAh，aBi，bBi，aCj，bCj，aDk，bDk，pl，ql，rl，sl，tl｝，則有

上述問題等價于以下優化問題：

式（6）是一個具有連續變量的非線性函數。下面采用混合田口遺傳算法搜索式（6）所示優化問題的最優解。

2 基于HTGA的ANFIS預測模型的改進

為確定合適的隸屬函數及搜索最佳的參數，并進一步提高所建立的ANFIS預測模型的精度，引入了HTGA對ANFIS預測模型進行改進。本文采用的HTGA方法［8－9］結合了傳統遺傳算法（traditional genetic algorithm，TGA）和田口方法（Taguchi method），并將正交試驗設計的思想引入到遺傳算法中。田口方法在TGA的交叉和變異操作之間引入，通過采用田口方法的兩個主要工具——信噪比（signal－to－noise ratio）和正交矩陣（orthogonal array）將田口方法的系統推理能力并入交叉操作中，以系統地選擇更優的基因實現交叉操作。該方法不僅可以找到最優解或次優解，而且具有更好的收斂性，增強了遺傳算法的處理能力，避免了傳統遺傳算法存在的近親繁殖、早熟收斂等缺陷。圖2為基于HTGA的優化過程的流程圖。

圖2 基于HTGA的優化過程流程圖

3 預測結果及分析

3.1 YG3硬質合金精密外圓磨削試驗

YG3硬質合金精密外圓磨削試驗在一臺MB1320／H半自動精密外圓磨床上進行，整個磨削試驗系統如圖3所示。砂輪架的橫向進給和工作臺的往復運動分別由兩臺步進電機控制，通過工控機發出步進脈沖給步進電機驅動器，由驅動器驅動步進電機實現啟停和調速控制，完成縱向和橫向的進給運動。通過控制兩臺變頻器，可對砂輪電機和工件電機進行變頻調速，實現對砂輪和工件轉速的變速及控制。通過尺寸傳感器監測工件的徑向尺寸，通過光柵尺測量工作臺的位移和砂輪架位移。所有信號都經由轉換卡進行數據采集，并輸入工控機中進行集中控制與處理。

砂輪采用樹脂結合劑金剛石砂輪，砂輪規格如表1所示，在試驗之前須對砂輪進行精密整形與修銳，以保證砂輪的正確形狀和鋒銳性，磨削液采用普通水基磨削液。工件采用經粗磨后直徑為15mm、長度為80mm的YG3硬質合金棒料，材料性能如表2所示。試驗當中采用的具體磨削參數如表3所示。磨削后工件表面粗糙度Ra采用Hommel T1000粗糙度儀離線測量。

圖3 YG3硬質合金精密外圓磨削試驗系統

表1 砂輪規格

表2 實驗用YG3硬質合金材料特性

表3 磨削參數

3.2 樣本選擇及參數設置

由于影響表面粗糙度的主要因素是磨削參數，因此本文選取砂輪線速度vs、工件線速度vw、進給速度vf、磨削深度ap作為所建立的改進ANFIS預測模型的輸入變量，而磨削后工件表面粗糙度Ra為該模型的輸出變量。用于預測模型訓練和測試的樣本來自于以上YG3硬質合金精密外圓磨削工藝試驗，其中的36組數據作為所建立的預測模型的訓練樣本，而另外18組數據作為測試樣本。

根據所提出的預測模型，在 MATLAB 7.0中編制相應的程序，同時對預測模型各參數設置如下：模型所采用的模糊規則數n＝20，根據式（4）、式（5）得到前后件參數的總數為132（即β＝132），種群數量 M＝300，交叉概率Pc＝0.9，變異概率Pm＝0.1，進化代數為300，隸屬函數采用高斯隸屬函數，正交矩陣采用L256（2255）。

3.3 預測結果分析

用相對誤差Er和均方根相對誤差EMSRE作為最終評價指標：

式中，Rat、Ra′t分別為試驗和預測獲得的表面粗糙度值；n為數據的組數。

表4所示為表面粗糙度試驗結果與不同模型預測結果的對比，表中Ra0為試驗測得的工件表面粗糙度值，Ra1、Ra2、Ra3分別為采用BP神經網絡模型、傳統ANFIS預測模型及改進ANFIS預測模型預測獲得的表面粗糙度值，而Er1、Er2、Er3分別為采用上述三種預測模型時試驗值與預測值之間的相對誤差，三種預測模型的預測誤差分析比較結果如圖4所示。從表4和圖4中可以看出，采用改進ANFIS預測模型時，在18組數據中有10組相對誤差的絕對值小于4%，其中最小的為2.06%；采用BP神經網絡模型時，相對誤差絕對值最大為13.07%，最小值為5.29%，在18組數據中有14組相對誤差的絕對值在6%～10%之間；采用傳統ANFIS預測模型時，相對誤差絕對值最大為7.51%，最小值為4.20%，在18組數據中有16組相對誤差的絕對值在4%～7%之間。由三者的均方根相對誤差可知，采用改進ANFIS預測模型時的均方根相對誤差僅為4.13%，與BP神經網絡模型和傳統ANFIS預測模型相比，分別低4.57%和1.48%。從預測值相對誤差的分布及均方根相對誤差的大小來看，本文提出的改進ANFIS預測模型的預測精度均高于BP神經網絡模型和傳統ANFIS預測模型。

表4 表面粗糙度實驗結果與不同模型預測結果對比

圖4 三種預測模型的預測誤差分析比較

4 結語

本文建立了基于ANFIS的YG3硬質合金精密外圓磨削表面粗糙度的預測模型，并引入了HTGA方法對所提出的預測模型進行了改進。完成了YG3硬質合金精密外圓磨削工藝試驗，從試驗數據中分別選取訓練樣本和測試樣本，對所提出的改進ANFIS表面粗糙度預測模型的有效性和預測精度進行了驗證。經過對BP神經網絡模型、傳統ANFIS預測模型及改進ANFIS預測模型三者預測結果的對比分析可知，從預測值相對誤差的分布及均方根相對誤差的大小來看，本文所提出的改進ANFIS表面粗糙度預測模型均具有較高的預測精度，該模型是一種有效的硬質合金精密外圓磨削表面質量預測方法，具有較高的實用價值。

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