多軸起重機聯合仿真平臺開發

楊 勇 易小剛

1.三一集團有限公司研究總院博士后工作站，長沙，410100

2.華中科技大學，武漢，430074

0 引言

工程機械通常是集機械、電子、液壓、控制等多個領域子系統于一體的復雜系統，多領域耦合是其顯著特征［1－2］。當前CAE技術已經深入到產品開發的多個重要環節，但在產品設計的理論、方法和技術層面上存在較大差距，尤其是在產品創新設計方面缺乏必要的CAE技術手段及工具。開發自主知識產權的CAE分析軟件對提升我國企業產品創新開發能力具有重要意義。

多軸起重機底盤的油氣懸架和多橋電液輔助轉向系統是起重機底盤的重要組成部分，它集成了機械結構、液壓傳動、電氣控制等各分系統。各分系統的研制、全系統整合調試都會對起重機底盤功能指標的實現產生決定性的影響。本文開發的平臺的目標就是：以多學科的專業分析仿真軟件為基礎，通過二次開發形成功能完備、使用方便、針對起重機全路面底盤特點的聯合仿真平臺；結合相關試驗創建、修正并完善起重機底盤模型，通過大量可信分析，對底盤設計和調試提供有價值的參考和建議。

該平臺的創新點在于：支持通過模型搭建自動生成面向工程機械、資源可重用、系統可重構的參數化應用分析工具，支持通過模型資源的擴充實現軟件平臺系統的升級?；诙囝I域統一建模仿真技術，可以形成工程機械多領域模型庫，探索工程機械機、電、液、控制各子系統與整機之間的相互影響關系，進而對整機設計參數進行優化匹配［3］，從而提高工程機械的性能，增強企業自主創新設計能力。

1 技術方案

本文以液壓仿真軟件AMESim、控制器設計軟件MATLAB／Simulink、動力學仿真分析軟件ADAMS為二次開發平臺，建立起重機油氣懸架及多橋轉向系統多學科聯合仿真分析平臺［4－5］，并結合相關試驗，對起重機油氣懸架和多橋轉向系統進行深入研究。本平臺的組織架構如圖1所示，可以按如下步驟進行實施：

圖1 起重機機械系統動力學平臺架構

通過查閱資料、自主研究等方法，掌握油氣懸架系統、多橋轉向系統所涉及的理論；通過試驗獲得有關零部件及總成特性，如油氣懸架的氣室、油室以及液壓閥的特性等，從試驗結果中獲得試驗特性曲線，建立基礎試驗數據庫。

將以上理論研究及基礎試驗研究的成果進行匯總與分類。對于液壓、氣動領域的問題，利用液壓仿真軟件AMESim，將相關知識及數據固化到軟件中；對于電子電路、控制領域的問題，利用科學計算及控制軟件MATLAB／Simulink及其二次開發功能，將相關知識及數據固化到軟件中；對于機械系統領域的問題，利用動力學仿真分析軟件ADAMS及其二次開發功能，將相關知識及數據固化到軟件中。

結合某款多軸起重機底盤的設計開發，對以上開發工作進行應用。設置各軟件間正確可靠的數據交換方式，通過開發出的獨立界面，使其能夠實現對油氣懸架及多橋轉向系統的綜合性能［6－7］進行多學科聯合仿真分析，從而指導油氣懸架及多橋轉向系統的開發；對懸架和轉向系統的相互匹配，懸架系統的剛度阻尼控制規律，油氣彈簧、阻尼調節閥的相關參數，多橋轉向系統［8］的轉向模式的選取、轉向參數的確定、轉向過程的控制等提出設計建議。

2 多軸起重機全輪轉向二自由度模型推導

2.1 前提假設和變量說明

設x′o′y′為地面坐標系，用于研究多軸起重機與地面的相對運動；固定于多軸起重機的坐標系xoy用于描述多軸起重機的運動。作如下假設：

（1）分析時忽略懸架的作用，多軸起重機只做平行于地面的運動，并且沿x軸的前進速度u不變，這樣多軸起重機就簡化為沿y軸的側向運動與繞z軸的橫擺運動兩個自由度。

（2）對應于模型分析中所有的角度運算，均按照小角度假設。

（3）輪胎側偏特性處于線性范圍，可以作為線性力學系統討論。不考慮車輪縱向力對輪胎側偏特性的影響，忽略空氣動力的作用。

（4）以前輪轉角為輸入，忽略轉向系統的影響，得到多軸起重機全輪轉向二自由度模型。

2.2 全輪轉向多軸起重機運動微分方程

根據線性化假設，全輪轉向多軸起重機的平面運動方程組可表示為（具體推導過程參見文獻［9］）

式中，下標l、r分別表示左、右；v為多軸起重機側向速度；u為多軸起重機前進速度；kij為各輪子的側偏剛度；m為整車質量；Iz為橫擺慣性力矩；αij為各轉向輪側偏角；ω為橫擺角速度；di為質心到第i軸距離。

當轉向角度δi和質心側偏角β較小時，有β≈v／u，可推導出以下方程組：

式中，δij為各轉向輪轉角。

3 多軸起重機油氣懸架與輔助轉向系統的聯合仿真平臺

該平臺應充分考慮機械、液壓、控制各個專業領域之間的相互聯系，能夠實現懸架系統和轉向系統所涉及的機械、液壓、控制系統的多學科聯合仿真分析。該平臺軟件具有獨立界面、詳細的參數化菜單及對話框，建模所需參數通過對話框填入，該平臺應具有如下三個功能：

（1）參數化自動建模功能。通過該功能可以實現僅輸入若干設計參數就可以完成對包含起重機油氣懸架和多橋轉向的汽車底盤系統進行自動參數化建模，模型中包含了轉向、懸架系統各主要部件及其相互約束關系，并且對模型修改只需改變相應參數的大小即可，如圖2所示。

圖2 ADAMS中多體模型的參數化建立

（2）仿真工況的自動施加及多學科聯合仿真功能。無論是起重機油氣懸架系統還是多軸轉向系統，要判斷其設計質量，需要模擬其在各種工況下的工作狀態，如各種路面條件、各種車速、各種轉彎半徑、各種轉向模式等不同工況。通過本軟件平臺系統的工況自動施加功能，設計師只需輸入少量工況參數，即可實現對各種工況模式的選擇和工況參數的自動施加。

（3）分析數據的后處理功能。通過該功能可以對仿真計算所產生的大量分析數據進行有針對性的處理，使設計師能從諸多數據中得到底盤轉向系統和懸架系統最關鍵參數的性能數據曲線，使設計師對其所設計的起重機懸架系統和轉向系統性能一目了然。

4 油氣懸架及多軸電液輔助轉向系統多體及液壓和控制模型

建立包含起重機油氣懸架和多橋轉向系統的整車多體及液壓和控制模型，聯合油氣懸架及多橋轉向的控制策略系統，模型系統組成如圖3所示。對該模型進行仿真計算時需要借助于AMESim、MATLAB／Simulink、ADAMS等不同領域的仿真軟件，軟件平臺間的變量傳遞如圖4、圖5所示。

圖3 起重機整車模型系統組成

圖4 三個軟件平臺之間的變量傳遞

圖5 懸架系統、轉向系統、控制系統的多體模型與液壓系統模型的數據交互

通過AMESim與ADAMS之間的接口，各個平臺分別利用自己的積分器計算自己的模型，通過預先統一的通訊間隔進行信息交換。要使用接口，首先必須設置環境變量AME＿ADAMS＿HOME為ADAMS的安裝路徑。這時AMESim是主控軟件，需要在AMESim中運行并控制ADAMS的仿真進程。從ADAMS輸出到AMESim有兩種方式：①共同仿真模式。AMESim通知ADAMS在給定的時間間隔提供它的輸出，由ADAMS自身來求解它的模型。

②連續模式。AMESim從ADAMS輸入完整的系統模型并將所有的方程集成起來在AMESim中求解，此時ADAMS只起到函數評估器的作用。

然后定義狀態變量，作為兩個軟件間的交換變量。本平臺中ADAMS傳遞給AMESim的是油缸位移與速度信號，在ADAMS中的“Controls”菜單輸出系統模型中，找到Plant Input和Plant Output建立相應接口模型；完成設置后，ADAMS將在當前的工作路徑中創建3個文件：adams2amesim.inf、adm 和cmd。.inf文 件 包 括接口軟件的基本信息：ADAMS的路徑、ADAMS寫入的文件名、求解器需要的信息、交換變量的定義、狀態變量的數量；adm文件包括ADAMS求解器進行仿真運算時需要讀取的ADAMS系統的信息；cmd文件包括所有ADAMS／View需要的相關系統的信息。

AMESim中建立的相應模型保存到上述三個文件所在目錄中。打開AMESim中的“Interface”菜單，選擇Import Adams model，在打開的對話框中選擇在ADAMS中生成的.inf文件，AMESim將會自動填入在ADAMS中定義的輸入輸出變量到相關的空格中。從AMESim中的Sketch模式進入Parameter模式后，進入Cosimulation接口方塊參數設置，其中communication interval為共仿真時AMESim和ADAMS的通訊步長。進入AMESim的Run模式仿真。如果選擇共仿真方式，AMESim會啟動A／Solver，兩個軟件同時計算。AMESim傳遞給ADAMS的是根據位移和速度計算得到的油缸力信號。

AMESim與 MATLAB／Simulink的接口需要在操作系統下安裝Visual C＋＋6.0，AMESim 4.2以上版本與 MATLAB 6.1以上版本（含Simulink）。確保環境變量“AME”的值為安裝AMESim的路徑；環境變量“MATLAB”的值為安裝MATLAB的路徑；環境變量“PATH”的值為MATLAB路徑下的bin＼win32。在 MATLAB命令窗口中使用 Mex－setup，選擇VC作為編譯器。在MATLAB的目錄列表里加上AMESim與MATLAB接口文件所在的目錄。

在ADAMS中建立多體模型、確定仿真工況、建立路面模型、生成接口文件，仿真過程中傳遞給MATLAB的是轉向角度與起重機車速。在MATLAB中通過控制程序，需要滿足轉向系統各軸轉向角度的阿克曼定律，然后將計算的控制信號傳遞給AMESim：編譯完整系統模型、對系統進行仿真；LOAD SYSTEM：該程序可以生成MATLAB可調用的文件。

5 仿真與試驗對比

建立參數化模型并設定工況仿真之后，需要進行試驗驗證。變線試驗又稱為移線試驗，主要是考察汽車動力學參數在駕駛員—汽車組合系統中的作用。單移線試驗時路線設置如圖6、圖7所示。試驗中通過查看車輛的行駛軌跡、側向加速度、橫擺角速度、車身側傾角，可以了解車輛的操縱穩定性能，試驗與仿真對比可以驗證模型的準確性。

圖6 標樁設置示意圖

圖7 實車試驗圖

轉向盤轉角信號為試驗測量數據，將其導入ADAMS中生成Spring樣條曲線，進行轉向盤的驅動，使得仿真與試驗的轉向盤信號輸入完全一致。圖8所示為0到14s時間段內轉向盤右打約100°，再左打約100°的記錄曲線。

圖8 轉向盤轉角

圖9為車輛質心的軌跡三維圖，從圖上可直觀地看出車輛的運行軌跡是否符合試驗單移線的要求。

圖9 模型運動軌跡圖

圖10為側向加速度的仿真與試驗結果對比圖（a為側向加速度，g為重力加速度），兩條曲線趨勢幾乎完全吻合。從10s到14s這段時間里仿真結果有些波動，這是數值計算不穩定造成的，但是其中間值與試驗值幾乎完全一致。除去少許不穩定值外，仿真與試驗的誤差在10%以內，仿真計算十分準確。

圖10 車輛質心處側向加速度對比

圖11所示為橫擺角速度的仿真結果與試驗結果對比曲線，可見兩條曲線的趨勢完全一致，誤差在10%以內。圖12所示為車身側傾角的仿真結果與試驗結果對比曲線，兩條曲線的趨勢完全一致，后面一段曲線稍有差別是因為根據實際情況采取了制動，而仿真時卻一直保持勻速。從仿真結果與試驗結果的對比可以看出仿真模型十分準確。行駛軌跡與實際布樁情況吻合，側向加速度、橫擺角速度、側偏角的仿真結果與試驗結果相對誤差在10%以內，曲線趨勢完全一致。

圖11 車輛橫擺角速度對比

圖12 車身側傾角對比

6 結語

工程機械是由機械、液壓與控制系統各種元件協同工作的復雜機電系統產品。單一的軟件平臺很難對這種多學科系統之間的相互作用進行仿真。本平臺利用機械動力學軟件ADAMS、液壓仿真軟件AMESim以及控制軟件MATLAB等專業軟件的優勢，在各自的平臺中利用自身的積分器計算模型，并通過預先統一的通訊間隔進行數據交換，對懸掛與轉向系統設定具體參數和工況進行仿真。通過對比試驗，證明了該平臺的有效性。該平臺也將在產品開發以及性能優化方面發揮重要作用。

［1］陳曉波.面向復雜產品設計的協同仿真關鍵技術研究［D］.北京：清華大學，2003.

［2］郭斌，熊光楞，陳曉波.支持復雜產品設計的協同仿真平臺研究［J］.機械與電子，2002（4）：26－29.

［3］馬明旭，王成恩.復雜產品多學科設計優化技術［J］.機械工程學報，2008，44（6）：35－38.

［4］陳無畏，時培成.ADAMS和MATLAB的EPS和整車系統的聯合仿真［J］.農業機械學報，2007，38（2）：57－59.

［5］朱冰，趙健.面向牽引力控制系統的AMESim與MATLAB聯合仿真平臺［J］.吉林大學學報，2008，38（增刊）：87－89.

［6］陳軼杰，王亞軍，孟強.8×8輪式車輛半主動油氣懸掛振動測試研究［J］.振動與沖擊，2009（9）：101－104.

［7］陳軼杰，顧亮.阻尼可調油氣彈簧特性分析與設計研究［J］.振動與沖擊，2008，27（8）：97－100.

［8］王云超，高秀華.油氣懸掛系統參數對多橋轉向特性的影響［J］.吉林大學學報，2007，37（2）：87－91.

［9］余志生.汽車理論［M］.北京：機械工業出版社，2000.