基于UG NX的漸開線蝸輪參數化設計

慕 燦

（阜陽職業技術學院 機電工程系，安徽 阜陽236031）

蝸輪在機械傳動中應用廣泛，由于其齒廓部分結構形狀比較復雜，用普通建模方法精確設計零件三維模型難度較大。隨著CAD技術的快速發展，出現了UG NX等大型的高端三維設計軟件，其主要功能在于可支持強大的參數化設計，因此使得復雜實體造型變為可能。參數化設計是一種把設計意圖融入計算機輔助設計模型的強大工具［1］。所謂參數化就是采用參數預定義的方法建立圖形的約束集，指定一組尺寸作為參數使其與幾何約束集相關聯，并將所有的關聯式融入到應用程序中，然后以人機交互方式修改參數尺寸，通過參數化尺寸驅動實現對設計結果的修改。UG NX是集CAD／CAE／CAM一體的三維參數化軟件，為設計制造提供了高性能和靈活性，是當今最先進的計算機輔助設計、分析和制造軟件之一，廣泛應用于航空、航天、汽車、造船、通用機械和電子等工業領域［2］。

1 UG的參數化設計方法

使用UG NX進行蝸輪設計時使用的是表達式參數化生成方法。表達式是定義一些特征特性的算術或條件公式，可以使用表達式來控制部件特征之間的關系或者裝配中部件之間的關系［3］。通過表達式可建立參數之間的引用關系，是參數化設計的重要工具。表達式的值改變后，模型也隨之修改和更新。使用UG NX的表達式功能，利用漸開線方程和蝸輪幾何尺寸相關的一些計算公式，建立表達式并構建漸開線曲線及其它相互關聯的曲線，并利用UG NX特征操作功能完成蝸輪的全部參數化設計，從而精確地建立蝸輪的三維模型，實現提高蝸輪設計效率的目的［1］。

2 參數化的設計過程

2.1 設定蝸輪的主要參數

一般標準蝸輪的幾何尺寸和形狀由蝸桿蝸輪的7個主要參數確定［4］，根據UC NX參數化建模的方法在進行三維建模前需要對這7個主要參數賦予初始值。其主要參數符號及含義如表1所示。打開軟件UG NX新建1個模型文件，進入“建模”模塊界面。選擇“工具”︱“表達式”菜單命令，系統打開“表達式”命令窗口，按表1所列在“名稱”欄中輸入參數符號，在“公式”欄中輸入對應參數的初值，單擊窗口右下方“√”接受編輯。

表1 在模型中添加的主要參數

2.2 繼續添加表達式創建蝸輪毛坯參數

（1）在UG NX“表達式”命令窗口中繼續添加以下表達式。

beta＝arctan（z1＊m／d1）／／蝸輪分度圓螺旋角

B＝30／／蝸輪寬度

Dw＝130／／蝸輪外圓直徑

d2＝m＊z2／／蝸輪分度圓直徑

da2＝d2＋2＊ha＊m／／蝸輪齒頂圓直徑

df2＝d2-（ha＋c）＊m／／蝸輪齒根圓直徑

da1＝d1＋2＊ha＊m／／渦桿齒頂圓直徑

df1＝d1-（ha＋c）＊m／／渦桿齒根圓直徑

a＝（d1＋d2）／2／／中心距

（2）選擇“插入”︱“草圖”進入“草繪”模式，在XC—ZC基準面上繪制蝸輪毛坯的截面曲線如圖1所示，注意使草圖完全約束。退出草圖環境，單擊工具條上的“回轉”按鈕，以ZC軸為旋轉軸，對剛創建的草圖進行回轉操作創建蝸輪毛坯。在其端面上繪制8×27.3的對稱矩形，經拉伸求差操作創建蝸輪的鍵槽，完成后的蝸輪毛坯如圖2所示。

圖1 蝸輪截面曲線

圖2 蝸輪毛坯模型

2.3 添加表達式繪制蝸輪基準曲線和齒槽輪廓曲線

（1）在“表達式”窗口中繼續添加以下表達式

db＝d2＊cos（alpha）／／蝸輪基圓直徑

t＝1／／系統變量：0～1

rk＝db／cos（t＊50）／2／／漸開線的向徑，漸開線范圍為0～50°

thetak＝tan（t＊50）＊（180／pi）-t＊50／／漸開線的展角

xt＿inv＝rk＊cos（thetak）／／漸開線的x分量

yt＿inv＝rk＊sin（thetak）／／漸開線的y分量

zt＿inv＝0／／漸開線的z分量

（2）單擊曲線工具條上的“基本曲線”按鈕，分別以原點為圓心繪制直徑為d2、da2和df2的3個圓，它們分別是蝸輪的分度圓、齒頂圓和齒根圓，結果如圖3所示。

圖3 蝸輪基本曲線和漸開線

（3）利用“規律曲線”命令創建漸開線

單擊UG NX曲線工具條上的“規律曲線”圖標，彈出“規律函數”命令窗口，選擇其中的“根據方程”選擇圖標并單擊確定按鈕，如圖4所示。用t作為系統變量定義X軸、Y軸、Z軸的參數，并根據前面創建的表達式xt＿inv，yt＿inv，zt＿inv的值繪制出漸開線。如圖3所示。

圖4 選擇規律曲線方式

（4）繪制蝸輪齒槽輪廓曲線

利用UG NX曲線修剪功能，在漸開線與齒頂圓、齒根圓的相交處修剪多余的漸開線，得到一條完整的齒廓線。用直線功能連接圓心與漸開線和分度圓的交點繪制一條直線，并選擇“編輯”︱“移動對象”，在“移動對象”對話框中變換方式為“角度”，將此直線以圓心為中心旋轉角度-360／4＊Z2。再選擇“編輯”︱“變換”︱“通過一直線鏡像”菜單命令鏡像得到另一側齒廓線，再次利用曲線修剪功能對齒頂圓及齒根圓進行修剪，最后完成齒槽輪廓線如圖5所示。

顧盼選的是警，槍法很準，阮小棉總是剛露個頭就被他爆掉。他最后點了支煙笑說，這兩下子都沒有，就不要當賊。

圖5 齒槽輪廓曲線

2.4 利用表達式創建螺旋線

（1）在表達式窗口添加表達式：

angle＝90＊t／／隨參數t變化的角度，用于計算螺旋線

xt＝a-d2／2＊cos（angle）／／用于計算螺旋線的x分量

yt＝d2／2＊tan（beta）＊t／／用于計算正側螺旋線的y分量

zt＝d2／2＊t／／用于計算螺旋線的正側z分量

ztt＝-zt／／用于計算負側螺旋線的z分量

（2）使用“規律曲線”工具創建漸開線

類似漸開線的創建過程，以t為系統變量定義X軸、Y軸、Z軸的參數并依據表達式xt，yt，zt的值繪制正側螺旋線，再依據方程xt，yyt，zzt的值繪制負側螺旋線。結果如圖6所示。

圖6 螺旋線

2.5 創建蝸輪模型

（1）創建第一個齒槽特征

單擊特征工具條上的“掃掠”按鈕，以上一步創建的兩條螺旋線為引導線串，齒槽輪廓曲線為截面線串，以Y軸作為“定位方法”的矢量方向，單擊“確定”按鈕可得到第一個蝸輪齒槽實體。

（2）創建完整的蝸輪模型

選擇“編輯”︱“移動對象”，在“移動對象”對話框中變換方式為“角度”，選擇剛創建的齒槽實體為移動對象，選擇ZC軸為旋轉矢量，在“角度”文本框中輸入360／z2，在“非關聯副本數”文本框中輸入z2-1，單擊“確定”按鈕可得到其他蝸輪齒槽實體，如圖7所示。最后單擊特征操作工具條上的“求差”按鈕，選擇蝸輪毛坯為目標體，然后依次選擇所有齒槽實體為工具體，單擊“確定”按鈕完成蝸輪模型的創建，如圖8所示。

圖7 蝸輪齒槽實體 圖8 蝸輪模型

3 結論

蝸輪的參數化設計要求蝸輪能夠實現在設計需求發生改變時，它們的結構尺寸也相應地改變，模型能相應地自動更新，生成新的蝸輪，以滿足新的設計要求。為此，用戶只需要直接改變上述所建立的蝸輪模型的主要參數，即可實現蝸輪的參數化設計［5］。

UG參數化建模技術在蝸輪上的應用能夠方便、快捷地實現產品的參數化設計和開發，提高產品設計過程中的自動化和智能化程度，減輕設計者的重復性勞動，不僅提高了設計效率，而且對建立各種蝸輪及常用標準件的數字化、參數化模型庫同樣具有重要意義。

［1］周虹，仉毅.基于UG的漸開線齒輪參數化設計與實現［J］.機械設計與制造，2007，（2）：112-114.

［2］齊從謙，甘屹.UGS NX5中文版 CAD／CAE／CAM 實用教程［M］.北京：機械工業出版社，2008.

［3］張麗萍，程新，謝福俊，等.UG NX5基礎教程與上機指導［M］.北京：清華大學出社，2008.

［4］楊黎明，楊志勤.機械設計簡明手冊［M］.北京：國防工業出版社，2007.

［5］郭征征，趙繼廣，陳景鵬，等.基于UG的蝸輪蝸桿的參數化建模方法［J］.機電產品開發與創新，2009，22（4）：102-104.