多孔隙流固耦合砂巖的沖擊損傷效應＊

高全臣，陸 華，王 東，何廣驥

（中國礦業大學（北京）深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，北京100083）

真實的巖體是固體、氣體和液體的多相耦合體，巖體中的大量孔隙和裂隙，構成了氣體、液體的儲存空間和流動通道，流固耦合是地下工程巖體的主要形態。巖石動力損傷效應是確定巖石破壞強度和巖體穩定性的重要理論依據，研究多孔隙工程巖體的多相耦合的動力損傷效應，對深部地下工程的施工技術設計和安全穩定性評價具有重要意義。有關巖體流固耦合的動力響應已有研究報導［1－3］。M.A.Biot［4］就提出多孔介質力學模型，表達可壓固體、不可壓液體兩相系統的動態耦合方程，并引進了液體和固體間的相對運動耗散和慣性耦合作用，奠定了地下流固耦合理論研究的基礎。LI Xi－kui等［5］在考慮了固相介質和流相介質的壓縮性以及流相間的毛細壓力，并假設流體的流動符合Darcy定律之后推導了控制方程。K.M.Neaupane等［6］、廖華林等［7］建立了裂隙巖體的流－固、流－固－熱模型，采用有限元法進行了算例分析，并進行了井壁力學穩定性或沖擊應力分布分析。楊松巖等［8］針對飽和、非飽和工程材料的變形和強度特點，給出了具體的彈塑性損傷本構方程，該本構方程可以描述材料性質的劣化過程（即損傷和軟化）以及飽和程度對材料變形強度特性的影響；鄭少河等［9］基于自洽理論推導了復雜應力狀態下含水裂隙巖體的本構關系以及損傷演化方程，提出了考慮斷裂損傷效應的裂隙巖體滲透張量表達式，建立了多裂隙巖體滲流損傷耦合的理論模型；謝和平等［10］對巖爆的微觀損傷斷裂機理、裂紋擴展以及分形損傷演化進行了較系統研究，提出了巖爆動力破壞分形分析方法。

多孔隙巖體的流固耦合作用涉及多學科交叉的復雜力學理論問題，特別是沖擊動力作用下流固耦合的動力損傷演化機理和破壞效應的研究，在理論和實驗研究方面都有相當大的難度，研究成果較少。本文中針對實際多孔隙紅砂巖試樣進行水、油液體飽和浸潤處理后，運用SHPB沖擊實驗系統，在控制的沖擊速率作用下，對流固耦合的巖樣進行動力沖擊損傷效應對比實驗研究，通過檢測不同沖擊速率作用前后砂巖試樣的聲波速度變化和對沖擊損傷破壞結果分析，探討不同沖擊強度下孔隙率和流固耦合介質對沖擊損傷效應的影響關系，為完善多孔隙巖體的流固耦合動力學理論提供依據。

1 流固耦合巖樣及沖擊損傷檢測方法

1.1 流固耦合砂巖試樣制作

流固耦合砂巖試樣選擇了城市地下工程經常遇到的多孔隙含水紅砂巖，在現場巖體不同位置鉆取的巖樣直徑為50mm，經實驗室加工的巖樣尺寸為?50mm×230mm，可充分反映流固耦合的動力傳遞、衰減與損傷破壞特性。先稱量每個試樣的質量，再采用飽和浸水法檢測巖樣的質量變化，由此計算出相對孔隙率。經檢測實驗巖樣的相對孔隙率為3.0%～5.5%。對比實驗的巖樣按孔隙率大小分組進行飽和浸水、浸柴油和不浸泡加工，最終用土工復合膜將試樣除頂端外的表面部分密閉包裹，準備進行聲波速度檢測和沖擊損傷效應實驗。

1.2 沖擊損傷實驗系統

巖樣的沖擊損傷效應實驗選用大直徑分離式霍普金森壓桿（SHPB）實驗系統。該套裝置由動力系統、撞擊桿、輸入桿、輸出桿、吸收桿和測量記錄系統組成，圖1為整套實驗裝置的示意圖。實驗中的沖擊加載信號及流固耦合試樣的動力響應信號，通過輸入、輸出桿上的入射、反射和透射應變波檢測和超動態應變過程分析而獲得。動力荷載裝置采用的撞擊桿尺寸為?50mm×400mm，利用氮氣加壓，并在撞擊桿出膛處使用激光測速儀測量撞擊速度。

圖1 SHPB沖擊作用實驗系統Fig.1 SHPB impacting experiment system

1.3 損傷超聲波檢測方法

采用RSM－SY5型聲波儀及其配套的縱橫波換能器，對分離式霍普金森壓桿沖擊前后的流固耦合紅砂巖試件進行聲波測試。在進行SHPB沖擊實驗前，首先對選取的3組試樣分別進行聲波檢測，記錄下其聲波變化曲線及傳播速度，操作過程中需在試樣兩端均勻涂抹潤滑劑，以保證精度，并在觸頭端部施以相同的壓力，確保聲波傳播均勻。在進行完控制速率的沖擊損傷后，對試樣再次利用超聲波檢測儀重復上述操作進行聲波檢測，記錄波形、聲速；分析對比同一試樣每次撞擊前后的聲波波速變化，研究其動態損傷破壞程度，并結合沖擊實驗所得的應變曲線，分析超聲波波速與巖石損傷破壞強度、巖樣孔隙率及耦合介質之間的關系。

2 流固耦合的沖擊損傷效應分析

2.1 不同耦合狀態的沖擊損傷效應分析

流固耦合巖樣受到沖擊后會有不同程度的損傷，其損傷程度與超聲波波速變化有關，聲波波速降低越多，說明巖樣受到的沖擊損傷越嚴重。實驗檢測的巖樣超聲波波速變化率見表1，其中L為試件長度，Ke為孔隙率，v0和v1分別為實驗前后聲速，vs為撞擊速度，（v0－v1）／v0為聲速降低率，Av為聲速平均降低率。

由表1中聲波速度的變化可以看出，多孔隙砂巖的聲波速率比一般巖樣要低，試件的孔隙率及孔隙中的耦合介質對沖擊損傷的影響程度較大。孔隙率越高，試件沖擊后的聲波速度降低越多，說明沖擊損傷越嚴重。試件受沖擊后的聲速平均降低率依氣固、水固、油固耦合3種狀態呈逐漸增大的趨勢，相比較而言，水固耦合巖樣的聲波速度較低，說明紅砂巖的水理化損傷作用明顯，遇水有軟化現象；油固耦合介質的巖樣其沖擊損傷程度最大，而且隨孔隙率的增大，聲速降低率逐漸增加，說明孔隙耦合介質對沖擊損傷程度有較大影響。

表1 不同耦合狀態巖樣沖擊損傷的聲波速度降低率Table 1 Lowering ratio of acoustic wave speeds for different coupling sample after impacting damage

2.2 多孔隙砂巖反復沖擊損傷效應分析

對孔隙率為4.15%的氣固耦合普通紅砂巖試樣進行損傷累加的重復沖擊實驗，實測相同波長、不同沖擊速率的入射、反射應變波形如圖2所示，經過損傷試樣透射的應變波形如圖3所示。

由圖3中可以看出，不同速率反復沖擊下，反射和透射應變波幅值都隨著沖擊速度的增大而增大。但在低速沖擊后，反射波峰值變化平緩，透射的應變波峰比率較高，說明試件內部損傷不大；而當試件損傷累加和撞擊速率提高時，反射波峰值明顯有波動現象，波動的幅度大小能較好的反映試件沖擊損傷的嚴重程度；這時經過試樣透射的應變波峰比率也逐漸變小。實際檢測的同一試樣不同速率沖擊前后的聲波速度變化情況見表2，其中D＝1－（v1／v0）2為損傷變量。

圖2 不同沖擊速率反復作用下的入射、反射應變波形Fig.2 Incident and reflected strain waves under repeated action of different impact speeds

圖3 不同沖擊速率反復作用下的透射應變波形Fig.3 Transmission strain waves under repeated action of different impact speeds

表2 反復沖擊損傷的聲波速度變化情況Table 2 Variation of acoustic wave speeds under repeated impact damage

表2中數據說明，不同速率沖擊后試件的累加損傷程度不同。第1次低速沖擊后，聲波速度降低率高，試樣的損傷變量D大，說明造成的損傷最嚴重；第2、3次反復沖擊，盡管速度提高，但聲波速度降低幅度明顯變小，損傷變量的增加幅度也變小。多孔隙砂巖的沖擊損傷效應具有累加性，但初次損傷造成的孔隙、裂隙增加對后續沖擊作用具有緩沖吸能效應，反復沖擊的損傷效應不具有線性疊加性。后續的損傷累加孔隙率增大和沖擊速度高而損傷累加幅度降低的原因，主要是多孔隙介質的沖擊強度隨應變率增大所致，累加孔隙的緩沖吸能效應也減弱了沖擊損傷的增大幅度。孔隙率和應變速率對沖擊損傷程度的相互作用和影響機理還需要進一步的實驗探討。

2.3 反復沖擊損傷的應力應變關系分析

采用分析軟件得到多孔隙紅砂巖試件4次累加沖擊損傷的應力應變關系如圖4所示。圖中曲線表明，試件撞擊后的動態響應特性發生了變化。初次撞擊速度低，應力峰值和應變都較小，但造成的內部損傷使后續沖擊出現應變軟化現象。沖擊速率繼續增加時，峰值應力增大，而損傷累加使峰值到達時間延緩；隨著撞擊次數的增加，內部產生較多的損傷裂紋致使應力峰值變緩，應變軟化現象明顯。這也說明多孔隙紅砂巖的應變率效應十分明顯，沖擊速率高時巖樣的抗沖擊損傷強度提高較多，損傷累加的幅度要減低。

圖4 重復沖擊損傷作用下的動態應力應變關系曲線Fig.4 Dynamic stress and strain curves under repeated impacting damage

3 流固耦合的沖擊損傷破壞強度分析

3.1 巖樣沖擊破壞強度與超聲波速度關系

流固耦合巖樣的沖擊破壞強度與超聲波速度有密切關系，圖5為實驗得到的油固耦合狀態紅砂巖試件沖擊破壞強度與其超聲波速度的關系曲線，可以看出，巖樣的沖擊破壞強度隨縱波速度的增加而遞增，開始階段巖樣破壞強度隨縱波速度增加較快，隨后其增加速率逐漸減小。由于多孔隙巖石的沖擊破壞強度與應變速率、孔隙率等多因素有關，因此，可通過檢測聲波速度近似預測巖石的沖擊破壞強度。

圖5 油固耦合試件超聲波波速與破壞強度關系曲線Fig.5 Relationship between acoustic wave speed and breaking strength for oil－solid coupling sample

3.2 巖樣沖擊破壞強度與孔隙率的關系

孔隙率是影響多孔隙流固耦合沖擊破壞強度的最主要因素之一，圖6是實驗得到的油固耦合紅砂巖試件沖擊破壞時的峰值應力與其孔隙率之間的關系。可以看出，流固耦合狀態下紅砂巖沖擊破壞時的峰值應力與其初始孔隙率基本呈冪函數遞減關系。在實驗條件下，油固耦合紅砂巖孔隙率大致在4%時出現拐點，孔隙率小于4%時，巖樣內部孔隙結構較穩定，貫通裂隙較少，沖擊破壞強度隨著孔隙率的增大下降較緩；當孔隙率超過4%后，隨著孔隙率增加，巖樣內部貫通的孔隙增多，不穩定的孔隙受沖擊作用被激活擴展的數量增大，油固耦合紅砂巖的沖擊破壞強度減小幅度加大。

圖6 油固耦合紅砂巖試件孔隙率與沖擊破壞強度關系曲線Fig.6 Relationship between porosity and breaking strength for oil－solid coupling sample

3.3 多孔隙巖樣沖擊損傷破壞結果

不同耦合狀態下紅砂巖試件被反復撞擊，直至發生完全損傷破壞，圖7所示為典型破壞結果。實驗中所采用的紅砂巖試件長徑比較大，導致試件達到完全破裂時的前后端有明顯差異。在小于5m／s撞擊速度下，試件的撞擊端部都發生了宏觀裂隙和邊緣破損，后部只有不明顯的微裂隙。普通多孔隙狀態的紅砂巖最終損傷破壞表現為端部完全粉碎，呈粉末狀，下部有裂塊；流固耦合狀態在撞擊作用端部變松軟，最終損傷破壞是中部臌脹碎裂，呈松散多塊狀。這說明流固耦合的理化作用改變巖石的動態特性，在沖擊損傷破壞前巖樣變形大，沖擊損傷耗散的能量多，導致最終的沖擊破壞強度高。

圖7 多孔隙砂巖沖擊損傷典型破壞結果Fig.7 Typical fracture in porous sandstone under impact

4 結 論

采用沖擊損傷實驗研究方法對實際多孔隙砂巖在不同耦合狀態下的損傷效應進行了初步探討，依據實驗檢測結果和數據分析，得到如下結論：

（1）試件受沖擊后的聲速平均降低率依氣固、水固、油固耦合3種狀態呈逐漸增大的趨勢，油固耦合的巖樣其沖擊損傷程度最大，而且隨孔隙率的增大，聲速降低率增加。

（2）多孔隙砂巖的沖擊損傷效應具有累加性，但初次損傷造成的孔隙、裂隙增加對后續沖擊作用具有緩沖吸能效應，使后續沖擊出現應變軟化現象，減弱了損傷的增大幅度；反復沖擊的損傷效應不具有線性疊加性，后續的沖擊速度高而損傷累加幅度明顯降低，說明多孔隙砂巖的應變率效應明顯。

（3）沖擊損傷破壞強度與孔隙率和縱波速度有密切關系，隨初始縱波速度的增加而遞增，與初始孔隙率基本呈冪函數遞減關系，隨著孔隙率的增大，巖石的沖擊破壞強度減小幅度加大。

本文中的結論是通過特定的多孔隙流固耦合紅砂巖試件的沖擊損傷實驗得到的，使巖石流固耦合動力特性研究向實驗方面邁進一步。由于實際巖樣的一致性差和動力沖擊損傷的影響因素多，實驗檢測的難度大，研究結論還只是檢測數據和實驗現象的綜合分析結論，準確的量化研究結果還需要大量實驗和進一步的理論研究工作。

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