基于DSP的IIR帶通濾波器設計

吉首大學物理與機電工程學院 宋治國 譚明濤 張銀行

在信號的產生和傳輸過程中，難免會混雜噪聲，因此在信號的接收端必須消除或減弱噪聲干擾。根據噪聲與信號的不同特性，濾除或消弱信號中的噪聲成分就稱為濾波。數字濾波器由于其精度高，穩定性好，使用靈活等特點，廣泛應用在數據通信、語音信號處理及圖像處理等眾多領域[1]。帶通濾波器濾波器作為濾波器中重要的一種，它主要功能是使某一頻率范圍內的信號通過，而其它頻率范圍的信號被衰減或濾除。DSP作為通用的數字信號處理芯片，內部具有專門針對信號處理的硬件單元，使其在數字信號處理領域具體獨特的優勢。

1.IIR濾波器基本結構

IIR濾波器可以用較少的階數獲得很高的傳輸特性，所用的存儲單元少，運算次數少，具有經濟高效的特點。N階無限沖擊響應濾波器的脈沖傳遞函數可以表達為：

它的差分方程表達式為：

IIR濾波器的一般結構[3]如圖1所示：

2.IIR濾波器的matlab設計

Matlab信號處理工具箱中包含了許多執行信號處理算法的函數，方便了濾波器的設計[4]。利用matlab的信號處理函數設計了一個切比雪夫帶通濾波器，濾波器參數為：采樣頻率Fs為16kHz，通頻帶在3.2kHz和4.8kHz之間，內損耗不大于1dB；頻率小于2.4kHz和大于5.6kHz為阻帶，阻帶衰減大于20dB。

核心程序為：

wp=[3.2,4.8];ws=[2.4,5.6];rp=1;rs=20；

[n,wn]=cheb1ord(wp/8,ws/8,rp,rs)；

[b,a]=cheby1(n,rp,wn)；

由以上程序計算出濾波器的系數如表1所示：

表1 濾波器系數

仿真所得帶通濾波器的幅頻特性如圖2所示。

3.IIR帶通濾波器的DSP實現

采用TMS320C5402為目標芯片，它是是16位定點DSP，具有改進的哈佛結構、一組程序總線和三組數據總線，高度并行性的算術邏輯單元ALU，專用硬件邏輯，片內存儲器，片內外設和專業的指令集，使該芯片在信號處理領域得到了廣泛應用[5]。

在用DSP匯編編程時，將濾波器的系數定標為Q15，將變量和系數都存放在DARAM中，并采用循環緩沖區方式尋址，共開辟4個循環緩沖區，用來存放變量和系數。這4個循環緩沖區的定義如下：

BN .usect "BN",7; 存放系數bi

AN .usect "AN",7; 存放系數ai

IN .usect “IN”,256;輸入緩沖區

OUT .usect “OUT”,256;輸出緩沖區

實現IIR帶通濾波器的核心程序為：

IIR: SUB A, A

STM #BN,BCOFF_P

STM #AN,ACOFF_P

RPT #5; 計算前向通道

MAC *XN_P+,*BCOFF_P+,A

MAC *XN_P,*BCOFF_P,A

MAR *XN_P-0; 將AR2指向x(n-N) RPT #5; 計算反饋通道

MAC *YN_P+,*ACOFF_P+,A

STH A,*YN_P-0; 保存y(n)

EEND B EEND;

.end

圖1 IIR濾波器結構

利用c語言編程產生一個含有4kHz和6.5kHz混合的正弦信號作為測試輸入信號，經過帶通濾波器濾波后輸出。利用DSP集成開發環境CCS的圖形顯示功能，分別對輸入信號x(n)、輸出信號y(n)的時域和頻域波形進行了觀察分析，波形如圖3-4所示：

圖2 帶通濾波器幅頻特性

圖3 輸入信號波形和頻譜

圖4 輸出信號波形和頻譜

從圖3和圖4的輸入信號頻譜和輸出信號的頻譜比較可以看出，經過濾波器濾波處理后，原輸入信號中頻率為6.5kHz的信號也衰減的很小，只剩下頻率為4kHz的信號。

4.結語

IIR濾波器在信號處理領域有著廣泛的應用，而DSP作為通用數字信號處理器，在信號處理方面具體其它硬件無法比擬的優勢。本文首先根據數字濾波器的性能指標，用matlab編程計算出了濾波器的系數，然后以TMS320C5402為目標芯片，在ccs集成開發環境下，用匯編編程實現了該濾波器，并對濾波器的濾波效果進行了測試分析，結果表明：該濾波器能有效實現對信號的帶通濾波。

[1]王亞軍,李艷芳.基于GA-BP網絡的FIR數字濾波器優化設計[J].電測與儀表,2010,47(7):13-15.

[2]戴明楨,周建江.TMS320C54x DSP結構原理及應用[M].北京:北京航空航天大學出版社,2001.

[3]程佩青.數字信號處理教程(第三版)[M].北京:清華大學出版社,2010.

[4]朱習軍,隋思漣 等. Matlab在信號與圖像處理中的應用[M].北京:電子工業出版社,2009.

[5]鄒翼.基于DSP的G.729語音編碼的研究與實現[D].長沙:湖南大學,2009.