小型物體冷氣發射系統內彈道過程分析

陶如意，葉 濤，李 鵬，王 浩，黃 明

（1.南京理工大學 能源與動力工程學院，南京210094；2.湖北航天飛行器研究所，武漢430040）

發射機構包括高速發射系統和中低速發射系統，其中高速發射系統主要采用高溫、高壓燃氣進行工作，針對這類發射系統開展的研究較多[1～3]，而關于中低速發射系統的研究較少.利用儲氣罐進行冷氣發射是小型物體進行中低速發射的有效方法.目前針對冷氣發射開展的系統研究較少，主要為高壓動力源.孫建玲[4]研究了某彈射發射裝置動力源工作壓力為28MPa時的分離特性；甄建斌[5]研究了采用高壓燃氣系統的機載導彈彈射系統的動態性能；王濤[6]對采用拋放彈高壓燃氣的二級活塞式彈射機構進行了研究，分析了不同參數對彈射性能的影響.因此，開展低壓冷氣動力源小型物體低速發射的研究非常必要.本文以滿足某種特殊需求而設計的中低速冷氣專用發射機構為對象，采用理論和試驗相結合的方法對其進行了研究，探討了冷氣發射系統的結構和工作原理，建立了其發射過程的內彈道數理模型，分析了試驗及仿真計算結果.研究成果為提高發射機構的研制水平、縮短研制周期提供了有益參考.

1 系統結構及工作原理

小型物體冷氣發射系統主要由儲氣罐、發射筒、被發射物與鎖定結構等組成.工作原理：通過充氣嘴向儲氣罐內充高純氮氣，保壓一段時間后，鎖定結構解鎖，即被發射物的約束解除，在儲氣罐和接口內高純氮氣的推動下，被發射物向前運動；接口與儲氣罐出氣口脫離后，氣體開始進入發射筒內，被發射物在發射筒內氣體的作用下繼續向前運動，直到被發射物出發射筒.

圖1 冷氣發射系統結構示意圖

2 發射系統內彈道過程模型

2.1 發射過程基本假設

冷氣發射過程包括鎖定結構解鎖、儲氣罐內氣體膨脹做功、被發射物運動、氣體流動、氣體在發射筒內膨脹做功等物理過程.針對該發射系統進行如下假設：

①本文氣體工作壓力、溫度均不高，因此可作為理想氣體處理；

②假設氣體進入某一氣室時瞬間充滿該氣室空間，且同一氣室內各處壓力均勻相等；

③不考慮氣體流動過程及能量損失；

④被發射物旋轉功、運動摩擦功等各次要功用次要功計算系數進行修正[7]；

⑤發射筒內初始環境條件（物質、溫度、壓力）與外部環境條件相同.

2.2 發射過程時期劃分

1）第一階段. 從鎖定結構解鎖，被發射物開始運動瞬間到接口與儲氣罐出氣口脫離且氣體開始進入發射筒的瞬間為第一階段.這一階段氣體膨脹做功.

2）第二階段. 從氣體開始進入發射筒到被發射物出發射筒瞬間為第二階段.這一階段，儲氣罐內氣體等熵流動，部分氣體進入發射筒；進入發射筒內的氣體膨脹做功，使被發射物繼續運動.

2.3 發射過程數理模型

2.3.1 第一階段數理模型

1）儲氣罐內氣體狀態方程.

式中，p為儲氣罐內壓力，T為儲氣罐內氣體溫度，V0為儲氣罐的初始容積（包括儲氣罐內容積和儲氣罐出口處容積），S3為被發射物底部接口面積，l為被發射物行程，n為儲氣罐內初始氣體摩爾數，R為氣體摩爾常數.

2）發射筒內氣體狀態方程.

式中，p1為發射筒內壓力；V1為發射筒內彈后空間，V1＝lS2＋V10，S2為發射筒截面積，V10為發射筒內彈后初始容積；n1為發射筒內初始氣體摩爾數；T1為發射筒內氣體的溫度.

3）被發射物運動方程.

被發射物直線運動方程為

被發射物角速度方程為

式中，φ為次要功計算系數；mp為被發射物質量；v為被發射物速度；p0為外部環境壓力；S為被發射物橫截面積；ω為被發射物角速度；φ1為帶間隙旋轉修正系數；α為膛線纏角；r為被發射物半徑.

4）能量守恒方程.

式中，m為儲氣罐內氣體質量；m1為發射筒內氣體質量；Rg為氮氣氣體常數，Rg＝R/M，M為氮氣摩爾質量；T0為儲氣罐內氣體的初始溫度；T10為發射筒內氣體的初始溫度；k為比熱比.

5）儲氣罐內氣體過程方程.

第一階段，儲氣罐內氣體絕熱膨脹，故絕熱過程方程式[8]為

式（1）～式（7）中有p，p1，T，T1，v，l，ω，t，共8個變量，以t為自變量，方程封閉可解.

2.3.2 第二階段數理模型

1）儲氣罐內氣體狀態方程.

式中，w為流入發射筒內的氣體質量百分數；n2為氣體開始進入發射筒瞬間，被發射物底部接口內氣體摩爾數.

2）發射筒內氣體狀態方程.

式中，w1為由發射筒與被發射物之間間隙漏氣流入外部環境的氣體質量百分數.

3）被發射物運動方程.

被發射物直線運動方程為

被發射物角速度方程與式（5）相同.

4）儲氣罐內能量守恒方程.

式中，h為流出氣體的焓，這里

將式（8）代入式（12），化簡得：

5）發射筒內能量守恒方程.

式中，θ＝k－1.

6）由儲氣罐流入發射筒內的流量方程.

7）由發射筒流到外部的流量方程.

上述方程中有p、p1、T、T1、v、ω、l、w、w1、t，共10個變量，以t為自變量，方程封閉可解.

3 試驗及仿真結果分析

根據建立的數理模型，利用C＋＋編制了計算程序，并進行了仿真計算.為了進一步研究冷氣發射系統的工作性能并驗證仿真計算結果的合理性，進行了冷氣發射試驗.開展了儲氣罐內不同充氣壓力條件下的發射試驗，并利用高速攝像測試了被發射物出發射筒的速度.

表1給出了主要參數以及大氣環境下的計算與試驗結果.表中，L為發射筒長，D為發射筒直徑，rgap為發射筒與被發射物之間的間隙.對比可知，計算結果與試驗結果基本符合，說明所建立的理論模型合理、可行.

表1 主要參數及計算與試驗結果一欄表

這里以儲氣罐充氣壓力2.1 MPa為例，對發射系統的內彈道性能進行詳細分析.圖2給出了發射過程中儲氣罐內和發射筒內的壓力曲線，由圖可知，被發射物解鎖、開始運動后，儲氣罐內的氣體僅流入被發射物底部的接口處推動被發射物運動（即第一階段），儲氣罐內氣體壓力略有降低，而發射筒內沒有氣體流入，隨著被發射物運動，發射筒內容積逐漸增大，因此壓力逐漸降低；待儲氣罐內氣體開始進入發射筒內（即第二階段開始），隨著氣體充入發射筒，發射筒內壓力迅速增加，儲氣罐內壓力迅速降低，發射筒內氣體推動發射物運動做功；在26.6ms時，發射筒內壓力達到最大值1 MPa，28.6ms后發射筒內壓力與儲氣罐內壓力基本達到一致，繼續推動被發射物運動.圖3給出了被發射物速度曲線，發射筒開始充氣后，作用在被發射物上的氣體壓力增大，因此發射筒開始充氣后被發射物速度增長較快.圖4給出了被發射物加速度和角速度曲線，發射筒開始充氣前，氣體作用在被發射物上的合力逐漸減小，因此加速度逐漸減小，并在21.6 ms時（第一時期結束）到達最小值23.4 m/s2；發射筒開始充氣后，作用在發射筒上的氣體壓力迅速增大，因此加速度迅速增加，在26.6ms時發射筒內壓力達到最大值，所以此時加速度最大.被發射物角速度曲線的變化趨勢同速度曲線.

圖2 儲氣罐和發射筒內壓力曲線圖

圖3 被發射物速度曲線圖

圖4 被發射物加速度和角速度曲線圖

4 結束語

以熱力學理論為基礎建立了冷氣發射筒系統的動力學模型，模型中考慮了不同的使用環境、發射筒漏氣等因素，計算分析了冷氣發射系統發射性能參量的變化規律.被發射物接口與儲氣罐出氣口未脫離前，被發射物所受的作用力較小，速度增加緩慢；被發射物接口與儲氣罐出氣口脫離發射筒開始充氣后，被發射物所受壓力迅速增大.計算結果與實驗結果符合較好，表明所建立的理論模型是合理的.本文的研究可為小型物體冷氣發射系統的設計及試驗提供理論指導.

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