玄武巖纖維約束預壓混凝土的應力－應變模型

李素娟，馬衛華

（唐山學院土木工程系，河北唐山 063000）

玄武巖纖維約束預壓混凝土的應力－應變模型

李素娟，馬衛華

（唐山學院土木工程系，河北唐山 063000）

針對實際工程中對結構構件進行現場加固時不能卸載這一現象，開展了玄武巖纖維片材（BFRP）約束預壓混凝土方柱的軸壓性能試驗，并重點分析了試驗所得應力－應變曲線，通過研究發現其形式接近拋物線，結合前人研究確定了拋物線加直線的應力－應變模型。通過對試驗數據的處理，進一步得出拋物線頂點對應的峰值應力及峰值應變的計算模型，再加上一定的理論推導，最終得出完整的應力－應變模型。此模型的優點在于考慮了試件加固之前所受荷載的影響，同已有眾多模型相比，與工程實踐更為接近。

BFRP；峰值應力；峰值應變；應力－應變模型；預壓

用FRP片材裹覆的方式對結構構件進行加固已成為工程界比較多見的一種做法，對FRP約束混凝土的研究也較為多見。然而已有的研究主要針對碳纖維復合材料（CFRP）進行。隨著復合材料技術的發展，被譽為“火山巖變絲”的玄武巖纖維，由于其具有強度高、性能穩定、成本低廉等優點［1］逐漸進入人們的視野，并逐漸運用于土木工程中的加固改造領域［2］。關于玄武巖纖維增強復合材料加固混凝土結構的研究也隨之升溫。針對實際工程結構構件的加固不能卸載這一狀況，筆者研究了玄武巖纖維片材（BFRP）約束預壓混凝土的軸壓性能。

1 試驗研究

制作強度等級為C20，C25，尺寸為150mm×150mm×300mm的混凝土棱柱體試件來做混凝土柱，利用一定的設備對其進行預壓，預壓后錨固，即做成預壓試件，而后對預壓試件用BFRP裹覆，再用靜態液壓加載設備系統對試件進行軸壓性能試驗。此處預壓試件的預載程度用參數軸壓比來控制，軸壓比定義為預加荷載與素混凝土試件的破壞荷載的比值。根據試驗數據，最終做出試件在二次加載過程中的應力 －應變曲線，如圖1、圖2所示，其中1N2和2N2為素混凝土試件曲線，其余為不同軸壓比下的BFRP約束預壓混凝土試件的應力 －應變曲線。

從曲線中明顯可以看出試件加固后的效果，峰值應力有了明顯提高。但是由于預加應力的存在，使得前期曲線走向變得平緩，即應變較未預壓試件增長迅速，同時軸壓比越大，即預加荷載越大，曲線越往右移，可見試件在二次受力時，荷載的存在對加固后的效果還是有著明顯影響的。

2 既有應力 －應變曲線研究

前人研究中，對于FRP約束矩形混凝土的應力－應變模型多采用了前半段為拋物線、后半段為直線的曲線形式［3－6］。東南大學吳剛等人的研究，把FRP約束混凝土矩形柱的應力 －應變曲線分為有軟化段和無軟化段2種［4］。其中前者的明顯特征是曲線有極值，而后進入下降段。對于本課題中的方形棱柱體試件，用1層BFRP布加固，由實測應力 －應變曲線可看出屬于前者。對于此類曲線的研究，轉折點應力及應變（或峰值應力及應變）的確定對于模型的研究是不可或缺的。

3 參數計算

3.1 峰值應力

參考已有FRP約束混凝土強度模型［7］，考慮試件預加荷載的影響，對于應力－應變曲線的峰值應力采用如下的方程來計算：

式中：k0，k1，k2均為系數；B為試件的預加軸壓比；其他參數同文獻［7］。

在上述方程中，利用本課題試驗數據得出峰值應力計算表達式：

通過回歸分析可知，所得方程的相關系數為0.95。方程中涵蓋了試件的預加軸壓比，即反映了試件在役加固對其后期承載力的影響。

3.2 峰值應變

峰值應變采用如下的方程來計算：

同理可得峰值應變計算表達式為

該方程的相關系數為0.8。

4 應力 －應變模型

4.1 試驗結果

用σ表示二次加載過程中試件橫截面的平均應力，fcc表示二次加載過程中試件的峰值應力，ε表示二次加載過程中試件的豎向應變，εcc表示二次加載過程中試件的峰值應變。對試驗數據加以處理，再用σ／fcc表示縱軸，ε／εcc表示橫軸，得到二次加載時新的應力 －應變曲線，曲線形式類似拋物線。利用軟件給曲線添加拋物線形式的趨勢線并且得到趨勢線方程。其中部分試件的曲線如圖3所示（1B－3，1B－4為C20軸壓比為0.3和0.4的試件；2B－4，2B－5為C25軸壓比為0.4和0.5的試件）。

圖3 試件應力－應變曲線及趨勢線Fig.3 Stress－strain curve and trend line

4.2 應力 －應變通用模型的提出

根據前述試驗結果，通用模型的峰值點以前可采用拋物線，對于本文的弱約束情況，進入下降段以后方程采用何種形式不重要，因此參考CFRP約束混凝土的研究結果仍采用直線形式。

筆者擬用圖4所示曲線來作為BFRP約束預壓混凝土的應力－應變模型，其中上升段曲線方程采用y＝ax2＋bx＋c，對于該模型存在如下邊界條件：

代入邊界條件解得

圖4 應力 －應變模型曲線Fig.4 Curve of stress－strain model

經分析可知：－1≤a≤0，拋物線開口朝下，與模型曲線一致。由此可得應力 －應變模型：

下降段曲線方程仍沿用文獻［7］的做法，如此即可得到BFRP約束預壓混凝土方柱完整的應力 －應變模型：

5 結 論

通過試驗研究和理論分析，得出以下結論：

1）預加荷載對方柱約束后的受力性能的影響不容忽略；

2）BFRP約束預壓混凝土方柱在軸向荷載作用下，其應力 －應變曲線形式類似拋物線；

3）得出了峰值應力及峰值應變的計算表達式；

4）得出了BFRP約束預壓混凝土方柱的應力 －應變模型。

受條件所限，本文的研究還處于初級階段，試驗中還有諸多內容需要完善，如對于更大加固量的考慮，偏心受壓等。因此模型的優劣仍需大量試驗數據的驗證，付諸于工程實踐之前還需要很多的研究工作。

［1］ 楊勇新，岳清瑞.玄武巖纖維及其應用中的幾個問題［J］.工業建筑（Industrial Construction），2007，37（6）：1－4.

［2］ 胡顯奇，董國義，鄢 宏.玄武巖纖維在建筑和基礎設施中的應用［J］.工業建筑（Industrial Construction），2004，34（S1）：21－26.

［3］ LAM L，TENG Jin－guang.Compressive strength of FRP confined in rectangular columns［A］.Proceeding of the International Conference on FRP Composite in Civil Engineering［C］.Hong Kong：［s.n.］，2001.335－344.

［4］ 吳 剛，呂志濤.纖維增強復合材料約束混凝土矩形柱應力－應變關系的研究［J］.建筑結構學報（Journal of Building Structure），2004，25（3）：99－106.

［5］ 顧 輝，姜 濤.碳纖維符合材料（CFRP）約束矩形截面混凝土柱應力－應變關系研究［J］.四川建筑科學研究（Sichuan Building Science），2006，32（5）：45－49.

［6］ 敬登虎，曹雙寅.方形截面混凝土柱FRP約束下的軸向應力－應變曲線計算模型［J］.土木工程學報（China Civil Engineering Journal），2005，38（12）：32－37.

［7］ 騰錦光，陳建飛，史密斯S T，等.FRP加固混凝土結構［M］.北京：中國建筑工業出版社，2004.

Stress－strain model for BFRP－confined preloaded concrete

LI Su－juan，MA Wei－hua
（Department of Civil Engineering，Tangshan College，Tangshan Hebei 063000，China）

For the reinforcement of structural member on site，the member can not be unloaded.So this paper studies BFRP constraint preloaded square concrete column under uniaxial load.The stress－strain curve of the specimen is deeply researched into.It is found that the curve is close to the parabola.Based on previous researches，the model of parabola plus linear is determined.Through the processing of test data，the model of peak stress and strain of the parabola vertex is obtained.Moreover，with the theoretical derivation，the complete stress－strain model is obtained.The preload taken into account，the model is closer to actual engineering compared with other models.

BFRP；peak stress；peak strain；stress－strain model；preload

TU528.572

A

1008－1542（2012）02－0175－04

2011－09－26；責任編輯：馮 民

唐山市科技局項目（08450204B）

李素娟（1979－），女，河北保定人，講師，碩士，主要從事結構工程方面的研究。