土壤鉀含量高光譜定量反演研究

胡 芳，藺啟忠，王欽軍，王亞軍

(1.中國科學院對地觀測與數字地球科學中心，北京 100094;2.中國科學院研究生院，北京 100049)

土壤鉀含量高光譜定量反演研究

胡 芳1，2，藺啟忠1，王欽軍1，王亞軍1，2

(1.中國科學院對地觀測與數字地球科學中心，北京 100094;2.中國科學院研究生院，北京 100049)

為了更快捷準確地進行土壤鉀(K)含量的預測，基于土壤高光譜數據和化學元素分析數據，研究土壤光譜與土壤鉀含量之間的定量關系。在對土壤原始光譜進行處理分析基礎上，提取反射率(R)、反射率倒數的對數(log(1/R))、反射率一階微分(R')和波段深度(BD)4種光譜指標，運用偏最小二乘回歸方法建立相應的預測模型，并對模型進行檢驗。結果表明，波段深度是估算土壤鉀含量最好的光譜指標，其建模精度超過0.85，均方根誤差不超過0.1;全波段高光譜分辨率反射光譜具有快速有效估算土壤鉀含量的潛力。

土壤;高光譜遙感;鉀

0 引言

土壤作為陸地生態系統的關鍵組成部分，是農業生產的重要載體，通過與其他生態系統的物質交換(溫室氣體的排放、元素的淋失和積累等)影響全球變化進程［1－3］。鉀(K)是植物生長必須的營養元素之一，也是土壤中含量最高的營養元素，在地殼所有礦物質營養元素中居第4位［4］。土壤鉀含量高光譜定量反演研究可為土壤肥力變化及全球鉀儲量的可持續發展研究提供一種新型、快速的研究手段，具有重要的科學意義。

研究表明，原生礦物對土壤光譜具有一定影響［5］，而鉀元素主要以礦物態的形式存在于土壤中［6］，因此可利用高光譜數據反演土壤鉀含量。目前，國內外學者利用遙感技術研究土壤性質，多在可見光—近紅外光譜條件下，運用多元線性回歸、偏最小二乘回歸等方法對影響土壤光譜反射特性的主要因素(如有機質［7］、水分［8］、鹽漬度［9］、總氮［10］及重金屬［11－12］)含量進行預測，但是對土壤中礦物含量的研究較少，對土壤與高光譜遙感聯合反演土壤礦物含量的研究更少。利用高光譜數據預測樣品中某成分含量時，作為解釋變量的反射光譜波長有幾千個，往往超過了樣本的個數，造成多重相關，用普通的多元線性回歸方法難以建立穩健、精度較高的數學模型。

本文應用偏最小二乘回歸方法，建立基于室內實測土壤光譜及其一系列變換產生的光譜指標(R，log(1/R)，R'，BD)與土壤鉀含量的反演模型，探討利用高光譜估算土壤鉀含量的較好方法。

1 土壤光譜特征及研究區土壤鉀含量分析

1.1 含鉀礦物的光譜特征及其對土壤光譜曲線的影響

土壤中的鉀主要以3種形式存在著:①速效鉀，占土壤全鉀量的1% ～2%，主要包括水溶性鉀及交換性鉀，其中交換性鉀占速效鉀總量95%以上，水溶性鉀極少;②非交換態鉀，指層狀硅酸鹽礦物層間固定的鉀，主要存在于高嶺石、伊利石等次生礦物中，占土壤全鉀量的1% ～8%;③礦物結構鉀，是土壤中鉀的主要存在形態，占土壤全鉀量的90% ～98%，主要存在于正長石、微斜長石、透長石和白云母等原生礦物中［13］。由此可知，土壤中鉀98%以上存在于正長石、白云母等原生礦物及高嶺石、伊利石等次生礦物中。利用ENVI提供的礦物光譜庫，可分析各種含鉀礦物的光譜特征。圖1為幾種典型含鉀礦物的光譜曲線。

圖1 含鉀礦物光譜曲線Fig.1 Spectral curves of potassium －bearing

從圖1可以看出，長石族(正長石、透長石、微斜長石)反射率在400～450 nm之間陡升，在整個波段范圍內無明顯特征吸收，反射率均很高。白云母反射率曲線在440 nm處存在吸收谷，這是由于白云母中Fe2+引起的［14］;在1400 nm和1900 nm處存在水吸收谷;在2200 nm處存在較強吸收谷，為Al—OH作用吸收帶［15］;除這些吸收谷外白云母整體表現為強反射。高嶺石在1400 nm和1900 nm處存在強水吸收帶，1400 nm處吸收明顯，分裂為兩個谷;在2160～2170 nm和2200 nm處存在雙吸收谷且前者弱后者強，為典型Al—OH吸收帶;在可見—近紅外波段整體反射率較高，在短波紅外區間，整體吸收較強。伊利石在可見—近紅外區整體反射率較低，在1400 nm和1900 nm處存在水吸收谷，在2200 nm處存在Al—OH吸收谷;與高嶺石相比，伊利石的吸收帶相對較弱。

自然狀態下土壤表面的反射率沒有明顯的峰值和谷值［15］，長石沒有明顯光譜特征但反射率很高，能使土壤顏色變亮，提高土壤反射率;受土壤水分的影響，土壤光譜在1400 nm和1900 nm處存在吸收谷;土壤中含有的高嶺石、伊利石等含鉀礦物使土壤光譜在2200 nm附近出現吸收谷。

1.2 實驗區土壤中含鉀狀況

研究區域包括2個子區，分別位于內蒙古額濟納區域和甘肅疏勒河區域。灰棕漠土為額濟納區域的主要地帶性土壤;疏勒河區域在暖溫帶極干旱氣候背景下普遍發育的地帶性土壤為棕漠土，植被主要為溫性荒漠植被類型。經調查，實驗區土壤鉀含量范圍在0.3～1.4 g/kg之間，其中額濟納區土壤鉀含量平均為0.668 g/kg，疏勒河地區土壤鉀含量平均為 0.579 g/kg。

2 數據獲取及處理

2.1 采樣與制作

2011年項目組人員在額濟納和疏勒河區域共采集了102個樣本。采集樣本時根據地域特征分為兩類，一類是土壤表層(0～20 cm)樣本;另一類是選取代表性的土壤剖面，進行分層采樣(以手持GPS定位)。土壤樣本經過剔除雜質、風干、磨碎后過0.2 mm土壤篩，將過篩后的樣品分為2份，分別用于光譜測量和化學元素含量分析。

2.2 光譜數據及元素含量數據的獲取

土壤光譜反射率在實驗室內測量。采用ASD FieldSpec Pro FR全光譜便攜式地物光譜儀，波長范圍350～2500 nm，在350～1000 nm范圍內采樣間隔和光譜分辨率分別為1.4 nm和3 nm，在1000～2500nm范圍內分別為2 nm和10 nm，輸出波段數為2150(重采樣間隔為1 nm)。傳感器置于離土壤樣本表面0.3 m的垂直上方，視場角為8°;設置1000 W的鹵光燈，距土壤表面0.5 m，天頂角15°，可提供到土壤樣本幾乎平行的光線。每個土壤樣本連續獲取5條測量光譜，以白板光譜為參考獲取樣本的絕對反射率曲線，去除異常光譜曲線后進行算術平均運算，得到該樣本的光譜反射率數據。

土壤化學元素含量的測量采用美國INNOV－X ALPHA－c8200便攜式礦石(合金)元素分析儀在室內進行，測量的元素含量單位為g/kg。

2.3 光譜數據處理

由于光譜采樣時不同波段采用不同的探測元件，導致探測元件分區接點處的光譜曲線數據出現輕微跳躍現象。本研究采用拋物線擬合校正方法［16］對此進行了處理。由于光譜儀各波段間對能量響應的差異，使得光譜曲線上存在一些噪聲，利用卷積(Savitzky－Golay)平滑方法，選取3像元×3像元大小的窗口對光譜進行平滑去噪處理。測量光譜數據在2350～2500 nm之間噪聲比較大，為了提高建模精度，將該波段范圍的數據去掉。91個土壤樣本的原始測量光譜和預處理后光譜曲線見圖2(每種顏色光譜曲線代表1個樣品的光譜曲線)。

圖2 原始測量(左)及預處理后(右)的土壤樣本光譜曲線FIg.2 Original spectral(left)and pre－processed(right)spectral of soil samples

由圖2可知，研究區域土壤在可見光部分(350～780 nm)反射率呈上升趨勢，在600 nm附近存在反射峰，此后緩慢上升，在1350 nm附近達到峰值后再緩慢下降;在1900 nm附近存在較大的吸收谷，與土壤中含水量相關;此后曲線又有一個比較緩的上升，在2200 nm附近存在較緩的吸收谷，符合土壤光譜曲線特征。

2.4 光譜指標提取

為了得到土壤樣本的光譜反射率特征信息，對預處理后的光譜曲線進行了特征分析，利用參數表征光譜曲線的主要特征。本文對原始光譜反射率進行了3種變換，從中尋找對鉀元素含量敏感的光譜指標，并利用其建立預測精度較高及穩定性較好的模型來預測實驗區土壤鉀含量。

將反射率進行倒數的對數變換(log(1/R))是處理非線性問題的方法。光譜反射率倒數的對數變換不僅趨向于增強可見光區的光譜差異，而且趨向于減少因光照條件變化引起的乘性因素的影響［17］。圖3為土壤樣品光譜反射率倒數的對數曲線。

圖3 土壤光譜反射率倒數的對數曲線Fig.3 Spectral curves of inverse－log

光譜反射率的一階微分是常用的光譜數學處理方法，對光譜曲線作一階微分變換，可以對重疊混合光譜進行分解以便識別，擴大樣本之間的光譜特征差異，去除與波長無關的漂移。同時，有研究表明，光譜經低階微分處理后對噪聲影響的敏感性有所降低［17］，因而在實際應用中較有效。一階微分光譜的近似計算公式為

式中:λi為每個波段的波長;f'(λi)為波長λi的一階微分光譜;Δλ是波長λi－1到λi的間隔。由于土壤光譜反射率較小，光譜重采樣后輸出間隔為1 nm，其相鄰的光譜的差值隨波長變化較大，隨著Δλ的增加，光譜微分曲線趨向于平滑，可能濾除掉許多細微的光譜特征，因此本研究中Δλ取5 nm。91個土壤樣本的一階微分光譜曲線見圖4。

圖4 土壤光譜反射率一階微分曲線Fig.4 Spectral curves of first derivative

研究表明，土壤中含有的營養元素對土壤光譜有吸收作用，表現為光譜反射率降低。因此，本研究將基于反射率光譜曲線上的這些特征吸收帶進行分析建模，估算土壤中鉀含量。首先利用連續統去除法對光譜反射率曲線上的特征吸收帶進行提取，圖5為土壤樣本反射率連續統去除后的光譜曲線圖，它將每一樣本點的反射率歸一化到對應的光譜背景上，有利于光譜曲線之間特征波段的比較，并且可以有效地突出光譜曲線的吸收和反射特征，然后計算光譜波段深度。

圖5 土壤反射光譜連續統去除曲線Fig.5 Continuum removed spectral curves

光譜波段深度計算公式為

式中:BD(λ)，RC(λ)分別是光譜波段深度和連續統去除后光譜曲線。光譜波段深度曲線見圖6。

圖6 土壤反射光譜波段吸收深度曲線Fig.6 Band depth of soil samples

3 研究方法

本文采用偏最小二乘回歸(partial least squares regression，PLSR)方法進行研究。PLSR法是因子分析和回歸分析相結合的方法，能很好地解決許多普通多元線性回歸難以解決的問題。它通過因子分析將光譜壓縮為較低維空間數據，即將光譜數據向協方差最大方向投影，將原高光譜分解為多種主成分光譜，不同高光譜的主成分分別代表不同組分和因素對光譜的貢獻，通過對主成分的合理選取，去掉代表干擾組分和干擾因素主成分，選用有用的主成分參與回歸［18］。

本研究中考慮的是單因變量y和k個自變量{x1，x2，…xk}的建模問題。回歸分析步驟如下:設樣本數為n，自變量與因變量的數據集為X=［x1，x2，…xk］n×k，Y=［y］n×1，從 X 中提取出第一個成分t1(t1是x1，x2，…xk的線性組合，且攜帶X中最大的變異信息并與y相關程度最大)，建立y對t1的回歸方程，若精度符合要求，則算法中止;否則繼續提取第二成分，直到達到滿意精度。計算公式為

將式(4)代入式(3)中，即可得到y對x的偏最小二乘回歸方程，即

式中:m為X中提取成分個數;a，b分別為y對t及y對x回歸分析的回歸系數;w為t對x的線性系數。

在回歸分析中，采用方差分析法對建立的回歸模型進行評價，首先利用相關系數來驗證自變量與因變量之間的關系，保證自變量和因變量之間相關性符合回歸模型允許范圍;然后利用標準化均方根誤差(RMSE)來評價測量數據偏離真實值的程度，RMSE越小，r越大，說明模型預測精度越高，模型穩健性就越好。其計算公式為

式中:ui為鉀元素含量實測值;^ui為模型預測值;n為樣本個數。

4 結果與分析

4.1 土壤樣本鉀元素含量分析

對91個土壤樣本鉀含量進行了簡單的統計分析，結果如表1所示。

表1 土壤樣本鉀含量Tab.1 Statistical result of soil potassium content of soil samples

由表1可知，研究區域土壤樣本中鉀含量變異系數較小，比較平均，但偏度較高。不符合正態分布，說明本區域土壤鉀含量不均衡，可能在土壤光譜曲線上特征不會很明顯。

4.2 模型分析

91個土壤樣本來自額濟納和疏勒河2個研究區，包含礦物成分比較復雜，因此將全部樣本參與到建模及驗證過程中，利用R，log(1/R)，R'及BD這4種光譜指標，采用交叉驗證(cross validation)中留一法(leave－one－out)建立 PLSR模型。RMSEC和RMSEP分別表示在建模和驗證過程中的均方根誤差，主成分數表示從光譜數據集中選出的用于解釋鉀含量數據集的成分個數。回歸分析結果見表2。

表2 偏最小二乘回歸分析土壤K含量結果Tab.2 PLSR results of K based on many spectral indexes

從表2可以看出，利用這4種光譜指標對鉀含量進行回歸分析建模的精度都比較高，除了R'的回歸模型的相關系數為0.677偏低外，其余3種光譜指標 R，log(1/R)，BD 分別為 0.802，0.8 和 0.853，均較高。對于鉀元素，R'和BD的偏最小二乘回歸收斂速度最快，分別選用了1和4個主成分。可能由于光譜作一階微分時重采樣而使光譜變得較平緩，同時擴大了某些特征差異，從而R'收斂時只選取第一個主成分。R和log(1/R)的偏最小二乘回歸速度則要稍微慢一點，都選擇了5個主成分。比較建模過程和驗證過程可以發現，除了R'建模與驗證的相關系數之差超過0.1外，其余3個光譜指標的相關系數之差均小于0.1，同時建模過程和驗證過程中RMSE均比較小，兩者之間差異也不超過0.03。這表明利用PLSR方法建立的回歸模型比較穩定，預測精度較高。說明利用土壤可見—近紅外高光譜對土壤中鉀元素進行預測是可能的。

圖7為91個建模樣本與驗證樣本的實測鉀含量與不同光譜指標建立的PLSR經驗方程估算值的散點圖。

圖7 土壤K元素含量實測值與PLSR模型預測值比較Fig.7 Comparison of predicted potassium and measured potassium by PLSR

從圖7可以看出:利用吸收深度BD得到的回歸方程對于鉀含量的反演結果比較好，其截距比較小，系數比較接近于1;R和log(1/R)得到的結果比較相近;而R'中樣本截距較大，回歸方程系數離1略遠，且比較集中。鉀含量高的樣本點，其估算值與實測值更為接近，離回歸線更近，而含量低的樣本點相差較大，說明PLSR回歸方程對中鉀含量高處解釋能力更好。

5 結論

1)在反演土壤鉀含量的偏最小二乘回歸分析中，采用波段吸收深度BD光譜指標的反演精度較高，且收斂速度很快;R和log(1/R)這2種光譜指標的建模精度與驗證精度都很相近，收斂速度也相近;R'收斂速度很快，但是建模和驗證穩定性不如前面3種光譜指標。

2)利用反射光譜波段吸收特征能有效地反演土壤鉀含量，是反演鉀含量的最佳模型，模型的建模相關系數和驗證相關系數均大于0.75，均方根誤差均小于 0.1，最小值僅為 0.072。

3)全波段高分辨率反射光譜具有快速有效估算土壤鉀含量的潛力，將其結合偏最小二乘方法建立的預測模型穩健性較好，且預測精度較高，是高光譜技術與地球化學技術結合的集成研究，可為高光譜遙感在土壤地球化學實用性進程做前驅探索，也為土壤遙感地球化學研究提供了新的研究手段和方法。

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Quantitative Inversion of Soil Potassium Content by Using Hyperspectral Reflectance

HU Fang1，2，LIN Qi－ zhong1，WANG Qin － jun1，WANG Ya － jun1，2
(1.Center for Earth Observation and Digital Earth，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100094，China;2.Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

In order to predict the soil potassium content more quickly and accurately，this paper studied the relationship between soil spectrum and soil potassium content based on soil hyper－spectrum and chemical element analytical results.Based on preprocessing，the authors extracted the original soil spectrum and four parameters of spectra，i.e.，reflectance spectra，first derivative reflectance spectra，inverse － log spectra and band depth，so as to establish the prediction model for potassium content by PLSR.The model was tested，and the results indicate that band depth is the optimum parameter for inverting soil potassium content，with a minimum modeling correlation coefficient of 0.85 and maximum RMSE of 0.1.This research shows that，as a non － destructive method，the soil spectrum with high spectral resolution in the whole range has the potential for the rapid simultaneous prediction of potassium concentration.

soil;hyper－spectrum remote sensing;potassium

TP 79

A

1001－070X(2012)04－0157－06

2012－02－12;

2012－05－03

國家自然科學基金項目(編號:41171280)、國家科技支撐計劃項目(編號:2012BAH27B05)以及中科院對地觀測中心項目(編號:DESP01－04－10)共同資助。

10.6046/gtzyyg.2012.04.26

胡 芳(1988－)，女，碩士研究生，主要從事土壤高光譜方面研究。E－mail:hf061314@126.com。

王欽軍(1975 －)，男，博士，副研究員。E －mail:qjwang@ceode.ac.cn。

(責任編輯:李 瑜)