改進型補償模糊神經網絡故障診斷系統

付寶英，王啟志

（華僑大學 機電及自動化學院，福建 廈門 361021）

改進型補償模糊神經網絡故障診斷系統

付寶英，王啟志

（華僑大學 機電及自動化學院，福建 廈門 361021）

在模糊邏輯與神經網絡融合的基礎上，引入補償運算單元，構成補償模糊神經網絡，使網絡從初始定義的模糊規則進行訓練，再動態的優化模糊規則，提高網絡的容錯率和穩定性.針對網絡訓練的不同階段對學習速率的不同要求，提出一種具有分段可變學習速率的補償模糊神經系統，可以提高網絡的整體性能，實現動態的、全局優化的運算.故障診斷仿真研究表明：模型具有更好的收斂特性，能夠大大的縮短訓練時間，減少訓練步數，提高誤差精度.

故障診斷；模糊邏輯；神經網絡；分段可變；學習速率

在故障診斷中，邊界概念模糊、劃分不明確，且故障本身具有多層次性、模糊性及隨機性等特點，使得單一的判別方法很難將各種故障明確的判別出來.將各種人工智能方法相結合去實現故障診斷已成為一種必然的趨勢.模糊邏輯可用于處理那些難以建立數學模型或模型未知的控制問題，但模糊規則的獲取一直是制約模糊領域發展的一大瓶頸［1］.神經網絡可以模仿人腦神經元的功能，具有良好的學習能力、自適應能力和泛化能力，能處理復雜的、非線性的、不確定性的問題.但是，神經網絡缺乏明確的物理意義，很難被用戶所理解，成為一種“黑箱”方法.將二者有效融合，利用神經網絡的自學習能力解決模糊規則獲取困難的問題，而利用模糊邏輯表達認知能力解決神經網絡的黑箱問題，可以達到取長補短的效果［2］.在此基礎上，本文引入一種補償運算單元，構成用于故障診斷的補償模糊神經網絡.

1 引入補償運算單元的補償模糊神經網絡

補償模糊神經網路是一個結合了補償模糊邏輯和神經網絡的混合系統，由面向控制和面向決策的模糊神經元組成.在常規的模糊神經網絡中，模糊運算往往采用靜態的、局部優化的運算方法，而補償模糊神經網絡采用的是動態的、全局優化的運算方法，可以使網絡達到更好的優化效果［3］.

引入補償算子，建立一個由單值模糊產生器、高斯隸屬函數、乘積推理規則、消極－積極補償運算和改進型重心反模糊化器組成的補償模糊神經網絡［4］，其網絡結構如圖1所示.該補償模糊神經網絡具有5層結構，分別是輸入層、模糊化層、模糊推理層、補償運算層及反模糊化層.

1）輸入層.各個節點直接與輸入向量相連接.

2）模糊化層.每個節點都代表一個語言變量值，計算各個輸入向量屬于各語言變量值模糊集合的隸屬函數，選用高斯型隸屬度函數，即

圖1 引入補償運算單元的補償模糊神經網絡結構Fig.1 Structure of compensatory fuzzy neural network having compensation unit

3）模糊推理層.每個節點代表一條模糊規則，可計算出每條規則的適用度，采用的是IF－THEN的模糊規則，即

對于論域U中的一個輸入模糊子集A′，根據第k個模糊規則，采用最大代數積合成運算，能夠在輸出論域V中產生一個輸出模糊子集B′.即

模糊蘊涵也采用積運算（Larsen），即

式（4）中：γ為補償度，γ∈［0，1］.

5）反模糊化層.采用改進型重心反模糊化.由于采用了單值模糊化，故有μA′（x－）＝1，μBk（y）＝1，代入式（2），可得

從而可得反模糊化函數為

2 具有分段可變學習速率的補償模糊神經網絡

標準的梯度下降法在訓練過程中存在著收斂速度慢等問題［5］.因此，在標準梯度下降法的基礎上，提出一種具有分段可變學習速率的補償模糊神經網絡的學習算法，通過對學習速率的調整來改善網絡的收斂速度.在網絡學習開始時，較大的學習速率可以加快網絡的學習速度，減少訓練時間；而在網絡學習的后期，則希望減小學習速率，以達到快速收斂的目的.為此，提出一種分段可變的學習速率方法，其計算公式為

式（7）中：N為網絡訓練的步數；m為動態調節學習速率的參數.在網絡訓練的前一階段，當訓練步長小于p時，采用較大的學習速率η（0），以加快網絡的學習速度；在網絡訓練的后一階段，當訓練步長大于p時，采用動態可變的學習速率方法，選擇較小的學習速率η（1），并引入調節參數m來實現動態調整學習速率，以達到動態優化網絡性能，加快收斂速度的目的.

1）訓練輸入隸屬函數的中心為

2）訓練輸入隸屬函數的寬度為

3）訓練輸出隸屬函數的中心為

4）訓練輸出隸屬函數的寬度為

在進行網絡訓練時，要先確定輸入輸出隸屬度函數中心和寬度及補償度的初始值.一般情況下，補償度的初始值取0.5，而輸入隸屬度的中心和寬度可根據訓練樣本值來確定，輸出隸屬度的中心可采用統計方法確定，將輸入變量在各區間所對應的輸出平均值作為輸出隸屬度函數的中心值.

3 故障診斷仿真實驗

將提出的改進型補償模糊神經網絡應用到故障診斷系統中，其診斷模型如圖2所示.在提取特征參數得到樣本數據后，一般先對樣本數據進行預處理，比較常用的預處理方法有比例歸一化、標準歸一化等方法；然后，根據預處理后的數據確立隸屬度函數的中心和寬度，并進行模糊劃分.

圖2 補償模糊神經網絡故障診斷模型Fig.2 Fault diagnosis model of compensatory fuzzy neural network

汽輪發電機的常見機械故障類型有軸系不平衡、碰摩、不對中、松動等，以文獻［6］收集的樣本數據為例，如表1所示.

由表1可知，樣本輸入變量個數為12，故可選取網絡輸入節點為12.將12個輸入變量的模糊分割數均取為2，則輸入樣本的模糊分割為

xspan1＝［0.06，0.255，0.45］；xspan2＝［0.11，0.24，0.37］；xspan3＝［0.21，0.265，0.32］；

xspan4＝［0.23，0.615，1.00］；xspan5＝［0.22，0.32，0.42］；xspan6＝［0.29，0.365，0.44］；

xspan7＝［0.17，0.330，0.49］；xspan8＝［0.26，0.63，1.00］；xspan9＝［0.08，0.230，0.38］；

xspan10＝［0.14，0.30，0.46］；xspan11＝［0.24，0.48，0.72］；xspan12＝［0.21，0.605，1.0］.

表1 故障樣本數據Tab.1 Sample data of faults

各輸入變量的隸屬度寬度選為

將碰摩、不平衡、松動、不對中等故障類型分別編碼為0.2，0.4，0.6，0.8，網絡的結構選取為12輸入－1輸出.在進行具有分段可變學習速率的補償模糊神經網絡仿真時，要先確定分段點，再確定各段的學習速率和調節參數.通過仿真研究，將分段點確定在步長12的位置.即在步長小于等于12時，選擇學習速率為0.725；而在步長大于12步時，選擇學習速率為0.68，調節參數為200的分段可變學習速率補償模糊神經網絡方法.在整個訓練過程中，期望誤差值始終設為0.000 1.

分別運用傳統的模糊神經網絡、引入補償算子的補償模糊神經網絡和分段可變學習速率補償模糊神經網絡進行仿真分析，結果如圖3所示.圖3中：N為網絡訓練的步數；e為全局誤差.

由圖3可知：具有分段可變學習速率的補償模糊神經網絡在前6步有輕微振蕩，振蕩的幅度也很小，最大幅差只有0.03，而后誤差函數急劇減小，在20步時就達到全局誤差精度的要求；補償模糊神經網絡和模糊神經網絡在訓練的整個過程中都一直存在著振蕩，且訓練步數較長，補償模糊神經網絡在32步時才達到了訓練精度的要求，模糊神經網絡在64步時才達到了訓練精度的要求.

圖3 幾種模糊神經網絡的仿真分析對比Fig.3 Simulation analysis and comparison of several fuzzy neural networks

在相同的誤差精度下，模糊神經網絡和補償模糊神經網絡所需要的訓練步數遠多于分段補償模糊神經網絡.在全局誤差為0.005時，模糊神經網絡的訓練步數為52步，是分段補償模糊神經網絡所需20步的2.6倍.

由以上分析可以看出，具有分段可變學習速率的補償模糊神經網路在收斂速度、診斷精度、穩定性等方面都優于其他兩種網絡算法，能夠更好地實現對百萬千瓦級汽輪發電機故障的診斷，提高了診斷的準確率，縮短了診斷時間.

4 結論

通過對補償模糊神經網絡的研究，提出了一種具有分段可變學習速率的補償模糊神經網絡結構算法，并將其應用于故障診斷中.仿真研究表明：該補償模糊神經網絡具有更好的收斂特性，能夠大大的縮短網絡訓練時間，減小訓練步數，提高訓練精度.補償模糊神經網絡雖然可以動態的、全局優化網絡的隸屬度函數，避免網絡陷入局部極小點，但是網絡初始值和補償因子、調節參數的選擇對網絡性能也有著關鍵的影響，如何準確、有效地確定這些參數還需要進一步研究.

［1］SUN Hai－rong，HAN Pu，ZHOU Li－hui.A new method to construct fuzzy systems based on rule selecting［C］∥International Conference on Machine Learning and Cybernetics.Shanghai：IEEE Press，2004：1855－1858.

［2］劉云輝，李鐘慎.改進型模糊神經網絡模型的構造［J］.華僑大學學報：自然科學版，2010，31（3）：256－259.

［3］聞新，周露，王丹力，等.MATLAB神經網絡應用設計［M］.北京：科學出版社，2000.

［4］ZHANG Yan－qing，KANDE A.Compensatory neurofuzzy systems with fast learning algorithms［J］.IEEE Trans of Neural Networks，1998，9（1）：83－105.

［5］雷華，王明渝.基于神經網絡的速度估計方法［J］.重慶大學學報：自然科學版，2004，27（2）：107－110.

［6］溫孟振，秦宗慧.基于補償模糊神經網絡的核電百萬千瓦級汽輪發電機的故障診斷［J］.機械研究與控制，2009（6）：98－103.

Study of Fault Diagnosis System Based on Improved Compensatory Fuzzy Neural Network

FU Bao－ying，WANG Qi－zhi

（College of Mechanical Engineering and Automation，Huaqiao University，Xiamen 361021，China）

On the basis of the combination of fuzzy logic and neural network，a compensatory unit is introduced to make up a compensatory fuzzy neural network，which makes the network being training from the fuzzy rules defined initially and dynamically optimizes the fuzzy rules to improve the network fault－tolerant rate and stability.In order to meet the different requirements of the learning rate for the different stages of the training，a compensation fuzzy neural network based on segmentation variable learning rate is proposed to improve the overall performance of the network and realize dynamic and globally optimal calculation.The simulation about fault diagnosis has shown the model has better convergent characteristics，greatly reduce the training time and training steps and improve the error precision.

fault diagnosis；fuzzy logic；neural network；segmentation variable；learning rate

陳志賢 英文審校：鄭亞青）

TP 206.3；TP 183

A

1000－5013（2012）01－0001－05

2011－08－22

王啟志（1971－），男，副研究員，主要從事復雜過程控制和智能控制的研究.E－mail：wangqz＠hqu.edu.cn.