LDA優(yōu)化電子鼻傳感器陣列的研究

費(fèi)雅君 白 雪 康小紅

（內(nèi)蒙古蒙牛乳業(yè)（集團(tuán)）股份有限公司研發(fā)中心，內(nèi)蒙古 呼和浩特市 011500）

LDA優(yōu)化電子鼻傳感器陣列的研究

費(fèi)雅君 白 雪 康小紅

（內(nèi)蒙古蒙牛乳業(yè)（集團(tuán)）股份有限公司研發(fā)中心，內(nèi)蒙古 呼和浩特市 011500）

利用PEN3電子鼻系統(tǒng)對(duì)6個(gè)糖酸比不同的乳飲料樣品進(jìn)行檢測(cè)，采用線性判別分析（LDA）對(duì)傳感器響應(yīng)值進(jìn)行分析，確定優(yōu)化傳感器陣列方法，并將各優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，最終確定陣列優(yōu)化結(jié)果，使電子鼻可以用更少的傳感器達(dá)到更好的分類(lèi)效果，為電子鼻傳感器陣列優(yōu)化提供了新的思路和方法。

電子鼻；傳感器陣列；LDA

電子鼻是主要由具有部分選擇性的氣敏傳感器陣列和適當(dāng)?shù)哪Ｊ阶R(shí)別系統(tǒng)組成的人工智能系統(tǒng)。通過(guò)揮發(fā)性化合物與傳感器活性材料表面接觸時(shí)，發(fā)生一系列物理、化學(xué)變化產(chǎn)生電信號(hào)，接口電路將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，經(jīng)過(guò)一系列數(shù)據(jù)處理和模式識(shí)別判斷，對(duì)被測(cè)樣品進(jìn)行鑒別。目前，電子鼻在食品行業(yè)已有了廣泛的應(yīng)用，如，果蔬貨架期［1，2］、魚(yú)類(lèi)感官［3］、肉類(lèi)香氣［4］、茶葉品質(zhì)［5］，乳制品摻假［6］等的檢測(cè)中。

在電子鼻的使用中，考慮到某些傳感器對(duì)樣品氣體分子不敏感或?qū)Νh(huán)境因子過(guò)于敏感，造成電信號(hào)響應(yīng)紊亂，不能提供有效信息，因此對(duì)傳感器陣列進(jìn)行優(yōu)化是極為重要的，對(duì)減少傳感器消耗、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性都有一定意義。但是由于電子鼻的分析結(jié)果是整體信息，無(wú)法通過(guò)具體的化學(xué)成分而確定去掉哪個(gè)傳感器，所以要用統(tǒng)計(jì)分析的方法通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)而得出各傳感器對(duì)于檢測(cè)的內(nèi)在規(guī)律，從而達(dá)到優(yōu)化傳感器的目的。目前為進(jìn)行傳感器陣列優(yōu)化而采用的分析方法較多，如文獻(xiàn)［7］采用方差分析和Lording分析去掉差異不顯著的傳感器，文獻(xiàn)［8］通過(guò) Wilks統(tǒng)計(jì)量最小的原則對(duì)傳感器陣列進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)［9］證明了相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值累加和最小分析、PCA第二主成分系數(shù)選擇性分析以及基于變異系數(shù)的因子載荷分析等3種方法優(yōu)化電子鼻傳感器的有效性。每種方法的側(cè)重點(diǎn)和適宜的對(duì)象不同。本實(shí)驗(yàn)就是利用線性判別函數(shù)分析（LDA）對(duì)6個(gè)糖酸比不同的乳飲料樣品進(jìn)行分類(lèi)、分析，以確定對(duì)于乳飲料的檢驗(yàn)分類(lèi)中傳感器陣列優(yōu)化的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)其更好的進(jìn)行檢驗(yàn)分類(lèi)。

1 材料與方法

1.1 材料

本試驗(yàn)所用的樣品是6個(gè)糖酸比不同，其他配方均相同的乳飲料。

1.2 儀器

便攜式電子鼻：PEN3，德國(guó)Airsence公司。傳感器陣列由10個(gè)傳感器組成，定義編號(hào)從1到10。

1.3 方法

1.3.1 樣品處理 每個(gè)樣品分成6個(gè)10 m L樣品放于共36個(gè)電子鼻樣品瓶中（即每個(gè)樣品重復(fù)6次），置于室溫（23±1）℃，0.5 h后上樣。

1.3.2 儀器測(cè)樣參數(shù) 測(cè)樣時(shí)間100 s，清洗時(shí)間300 s。

2 結(jié)果與討論

2.1 傳感器響應(yīng)值提取

如圖1所示，響應(yīng)值以電導(dǎo)率G／G0表示，傳感器響應(yīng)值在75 s后逐漸穩(wěn)定，故提取76～100 s數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖1 10個(gè)傳感器檢測(cè)其中一個(gè)乳飲料的響應(yīng)曲線Figure 1 Response curve of one milk drink in the samples with 10 sensors

2.2 LDA優(yōu)化傳感器

LDA主要通過(guò)降維的方式對(duì)多維數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)。把高維空間向低維空間投影映射，找到一個(gè)應(yīng)滿足組內(nèi)離差平方和最小，而組間離差平方和最大的投影方向，即線性判別函數(shù)：

假設(shè)計(jì)算出的ai＝0或ai≈0，那么F是一個(gè)不包含x i的線性判別函數(shù)，說(shuō)明x i對(duì)該函數(shù)是沒(méi)有貢獻(xiàn)的。

本試驗(yàn)中，電子鼻所檢測(cè)的最終結(jié)果是由電子鼻10個(gè)傳感器的信號(hào)共同決定，對(duì)應(yīng)于一個(gè)10維數(shù)據(jù)，LDA將檢測(cè)每個(gè)樣品所得到的10維數(shù)據(jù)投影在一個(gè)平面上，使得各空間向量在該平面上的坐標(biāo)達(dá)到6個(gè)樣品組間離差平方和與每個(gè)樣品平行樣間組內(nèi)離差平方和的比值最大的效果，從而實(shí)現(xiàn)各組數(shù)據(jù)的分類(lèi)。在最后得到的線性判別函數(shù)中，觀察是否有線性判別系數(shù)為0項(xiàng)，如果有則代表該項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的傳感器是沒(méi)有貢獻(xiàn)的，可以被優(yōu)化；如果各線性判別系數(shù)沒(méi)有0項(xiàng)，則可以對(duì)系數(shù)偏小項(xiàng)的傳感器進(jìn)行優(yōu)化，再通過(guò)LDA進(jìn)行驗(yàn)證去掉后的傳感器是否可以提高正確分類(lèi)率，其中定義正確分類(lèi)率為正確分類(lèi)預(yù)測(cè)組成員數(shù)之和與數(shù)據(jù)總和之比，從而進(jìn)行傳感器陣列的優(yōu)化。

對(duì)上述6種糖酸比不同的乳飲料樣品提取10個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS進(jìn)行LDA，描述性檢驗(yàn)用單因素方差分析，采用Fisher線性函數(shù)進(jìn)行判別得到前5個(gè)線性判別函數(shù)（表1）與判別函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)（表2）。

表1 前5個(gè)線性判別函數(shù)的累計(jì)貢獻(xiàn)率Table 1 The variance contribution rate of the five linear discriminant functions

由表1可知，線性判別函數(shù)F1、F2的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到了91.44%。一般，當(dāng)累積貢獻(xiàn)率≥85%時(shí)，即可在最大限度地降低映射過(guò)程中的數(shù)據(jù)信息丟失的同時(shí)，使組間離差與組內(nèi)離差的比值達(dá)最大，也就使得不同類(lèi)別的樣品更易于區(qū)分［9］。因此，只需要對(duì)F1、F2的結(jié)果進(jìn)行分析。

表2 前5個(gè)線性判別函數(shù)的系數(shù)Table 2 The coefficients of the first five linear discriminant functions

表3 F1，F(xiàn)2中各傳感器系數(shù)加權(quán)求和值Table 3 Weighted sum value of coefficients of sensors in functions F1，F(xiàn)2

通過(guò)對(duì)F1、F2中各傳感器系數(shù)加權(quán)求和（表3），表明各傳感器的系數(shù)沒(méi)有為0或接近于0的，此時(shí)就考慮優(yōu)化系數(shù)相對(duì)較小的傳感器，那么7、8、10三個(gè)傳感器的系數(shù)都很小，擬分別去掉傳感器7，傳感器8，傳感器10，傳感器7、8，傳感器7、10，傳感器8、10，傳感器7、8、10，并通過(guò) LDA 進(jìn)行驗(yàn)證，找出可以進(jìn)行優(yōu)化傳感器。

2.3 比較優(yōu)化前后分類(lèi)結(jié)果

分別去掉7、8、10三個(gè)傳感器中的一個(gè)或兩個(gè)對(duì)樣品進(jìn)行檢測(cè)分類(lèi)，再將7、8、10三個(gè)傳感器同時(shí)去掉對(duì)樣品進(jìn)行檢測(cè)分類(lèi)，最后將分類(lèi)結(jié)果與用10個(gè)傳感器進(jìn)行檢測(cè)分類(lèi)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（表4），由表4可知，去掉7、8、10三個(gè)傳感器可以去掉更多冗余干擾信息，突出樣品間的主要差別，對(duì)于各樣品有更好的區(qū)分能力。在假設(shè)各試驗(yàn)中隨機(jī)誤差都相同的前提下，可以確定去掉上述3個(gè)傳感器可以達(dá)到優(yōu)化傳感器陣列的效果。

圖2各圖為去掉指定傳感器后，各數(shù)據(jù)在線性判別函數(shù)所代表的投影平面上的投影圖，各個(gè)產(chǎn)品所代表的點(diǎn)分布越密集，產(chǎn)品間的距離越遠(yuǎn)，說(shuō)明分類(lèi)效果越好。由于正確分類(lèi)率差距不大，所以各試驗(yàn)中的分類(lèi)結(jié)果在圖2中表現(xiàn)并不明顯，但也可以較明顯的看出，在去掉7、8、10號(hào)傳感器后的分類(lèi)結(jié)果還是要優(yōu)于10個(gè)傳感器檢測(cè)的結(jié)果的。

表4 去掉指定傳感器后的檢測(cè)分類(lèi)結(jié)果Table 4 The classification after remove specified sensors

圖2 去掉不同傳感器后，乳飲料樣品檢測(cè)結(jié)果的LDA分析圖Figure 2 Figures of LDA classifications for milk drinks samples by such specified sensor arrays

3 結(jié)論

通過(guò)電子鼻對(duì)6種糖酸比不用的乳飲料樣品進(jìn)行檢測(cè)，并利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法線性判別分析（LDA）對(duì)傳感器響應(yīng)值進(jìn)行分析分類(lèi)、分析，找到傳感器功效與樣品揮發(fā)信息的內(nèi)在聯(lián)系，確定哪些傳感器是可以反映樣品間的差別和優(yōu)化傳感器陣列方法，并將各優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，最終通過(guò)去掉7、8、10號(hào)3個(gè)傳感器可以達(dá)到最佳優(yōu)化傳感器陣列的效果，從而為更好的使用電子鼻進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn)與分類(lèi)提供一種思路與方法，使電子鼻可以用更少的傳感器進(jìn)行更好的分類(lèi)，達(dá)到精確檢驗(yàn)結(jié)果，降低檢測(cè)成本，優(yōu)化檢測(cè)方法的效果。

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Optimizition for sensor array of electronic nose system by linear discriminant analysis

FEI Ya－jun BAI Xue KANG Xiao－h(huán)ong

（Inner Mongolia MENGNIU Dairy（Group）CO.LTD R＆D，Huhhot，Inner Mongolia011500，China）

Six milk drinks which with different sugar－acid ratios were identified by electronic nose，and the signals were analyzed by linear discriminant analysis（LDA）to discover the optimization of sensor array.Compared a range of optimization results by above method，the best result which can achieve better classification by fewer sensors.This investigation may provide a new idea and method for optimize sensor array in electronic nose system.

electronic nose；sensor array；linear discriminant analysis

10.3969／j.issn.1003－5788.2012.01.024

費(fèi)雅君（1982－），女，內(nèi)蒙古蒙牛乳業(yè)（集團(tuán)）股份有限公司碩士。E－mail：hsfeiyajun＠163.com

2011－11－01