幾何畫板輔助初中數(shù)學教學的研究

　　隨著信息教育技術的迅速發(fā)展，人們對多媒體技術應用于課堂教學的需求越發(fā)緊迫。幾何畫板因其操作簡單、交互性強、動態(tài)效果明顯等特點被廣大初中數(shù)學教師所接受，并將其與數(shù)學教學進行有效地整合，從而達到教學效果顯著的目的。下面，筆者將結合初中數(shù)學教學實踐談談幾何畫板的運用。
　　一、幾何畫板的運用價值
　　（1）教師教學模式的變革。《初中數(shù)學新課程標準》要求：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。”傳統(tǒng)教學中，有時由于數(shù)學問題本身的抽象和復雜，教師會過早地介入，花費大量時間來說明，而學生因缺乏獨立操作過程仍舊一知半解。幾何畫板的引入實現(xiàn)了教師教學模式的變革，教師由知識的傳授者變?yōu)閷W生學習的組織者，為學生主動探究提供了數(shù)學實驗的環(huán)境，讓學生親自去實踐、發(fā)現(xiàn)。
　　如圖1、2所示，在一次函數(shù)的教學中，研究函數(shù)y=kx+b與y=kx圖像之間的關系時，我們可以借助幾何畫板作出含若干個參數(shù)的一次函數(shù)圖像，動態(tài)演示圖像變化與參數(shù)變化之間的關系，讓學生經(jīng)歷猜想、驗證、歸納等過程，從而完成知識的建構。
　　（2）課堂教學適時調(diào)整。蘇霍姆林斯基曾說過：“教學的技巧并不在于能預見課堂所有細節(jié)，而在于根據(jù)當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺之中作出相應變動。”課堂教學是動態(tài)變化的，根據(jù)一些突發(fā)情況，教師要靈活應對，不斷作出調(diào)整，而不能按照預設一成不變地進行死板教學，這樣反而不利于學生的思維發(fā)展。幾何畫板就是一個非常好的多媒體軟件，它可以由課堂上學生出現(xiàn)的不同思路而及時作出修改，不至于出現(xiàn)一些尷尬場面，或許還會有一些意想不到的收獲。
　　例如，評講2009年北京市中考數(shù)學試題第19題：如圖3，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ B＝90°，∠C＝45°，AD＝1，BC＝4，E為AB中點，EF//DC交BC于點F，求EF的長。這是一個可以通過添加多種輔助線解決問題的題目，方法有：①如圖4，分別延長BA與CD交于點O；②如圖5，過點A作AM//DC，交BC于點M；③如圖6，過點D作DH⊥BC，交BC于H；④如圖7，分別延長FE與DA，交于點N。我們可以根據(jù)學生不同的見解隨時添加輔助線，隨機應變，而不會出現(xiàn)因?qū)W生的思路與自己的設想有出入而不知所措的情形。
　　（3）數(shù)學思想方法的滲透。幾何畫板是一種優(yōu)秀的教育技術軟件，它不僅能快捷、精確地繪制出各種幾何圖形，而且還可以在圖形變化的過程中維持元素之間不變的幾何關系。幾何畫板之所以具有如此強大的功能，是因為它蘊藏豐富的數(shù)學概念、公理、定理和數(shù)學思想方法等。只有了解這些數(shù)學原理，才能更好地去探究知識。利用幾何畫板繪制圖形輔助教學，在教學中適時滲透有關數(shù)學思想和方法，可以幫助學生掌握圖形背后所蘊涵的數(shù)學原理。比如，畫正三角形，我們就是在掌握了“等圓的半徑相等”這個性質(zhì)前提下去構造正三角形的，如圖8所示。
　　二、幾何畫板運用的誤區(qū)
　　幾何畫板作為一種輔助數(shù)學課堂教學的有效的工具，以其自身無以比擬的優(yōu)勢讓初中數(shù)學教師愛不釋手。但是在實際教學中，部分教師卻因使用幾何畫板不當，而走入誤區(qū)。
　　（1）使用目的不合理。在數(shù)字信息化時代，教學時若能合理利用幾何畫板，可以把抽象的問題形象化、枯燥的問題趣味化。我們運用幾何畫板是為了更好地輔助教學，創(chuàng)設教學情境，幫助學生主動地突破重點和難點，而不是為了裝飾課堂，不管實際是否需要，一味地追求多媒體技術，使得課堂華而不實。有些教師對多媒體有著不正確的認識，認為上公開課就應該使用像幾何畫板這樣的多媒體課件，否則就會降低了水準。孰不知，課堂教學盲目地亂用多媒體，反而會影響正常的數(shù)學教學。
　　（2）呈現(xiàn)形式不合理。在初中數(shù)學教學中，尤其是幾何教學，利用幾何畫板可以幫助學生理解抽象的數(shù)學問題，演示豐富多彩的“動畫”模型，激發(fā)學生探求解決問題的興趣，使學生可以在輕松愉悅的氛圍里獲取知識。但是，某些教師授課時，卻把課件做得太花哨，把學生有限的注意力集中在了毫無意義的色彩和聲音的變化中，這樣反而喧賓奪主。課件制作時，要注意科學性和藝術性，不能僅僅是若干個題目和圖形的堆砌，讓人感覺雜亂無章。
　　（3）學生參與不明顯。幾何畫板不僅是功能強大的演示工具，更是互動性強的探索工具，我們?nèi)裟芎侠淼乩煤盟隳芙o學生構建一個十分理想的“做數(shù)學”的環(huán)境，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的生成過程。部分教師上課時把幾何畫板視作一個普通的演示工具，像小黑板一樣僅僅呈現(xiàn)幾個例題，仍舊沒有改變傳統(tǒng)的教學局面“一言堂”，學生所扮演的角色還是被動的學習者，缺少共同探究、參與的過程。
　　總之，幾何畫板作為一種新型的教學技術軟件，在與初中數(shù)學教學的整合過程中，它為我們的課堂教學注入了新鮮的血液，給廣大教師和學生一個交流的平臺。隨著信息技術的迅速發(fā)展，在“學生為主體，教師為主導”的教學理念下，幾何畫板將在今后的初中數(shù)學教學中發(fā)揮更為巨大的作用。
　　（南通市小海中