在實踐中探究數學課堂教學有效性

　　有效性是數學課堂教學實現其目標的重要前提，是學生熟練掌握與運用數學知識，感悟教學文化價值，領悟數學理性精神的重要保證。數學教學只有在有效前提下，才能讓學生在數學上得以發展。
　　一、問題情境適當性探究
　　學習數學的唯一方法是實行“再創造”，也就是讓學生把所要學習的東西，自己“發現式”地創造出來，而教師的任務是引導和幫助學生進行這種“再創造”的工作，其首要工作是創設數學的問題情境。一個好的數學情境應當能激發學生的學習興趣，更為重要的是要蘊含該課所要教學的數學知識及引發學生思考的數學問題，要能夠使學生通過對所設生活情境的感知、解析，經歷數學知識的形成過程，感悟數學知識的內在含義，并內化為自己的知識建構，同時要能讓學生體會到數學與生活間的密切關系，即“數學來源于生活，生活中處處有數學。”這方面，我在教學“循環小數”時很有體會，我從學生耳熟能詳的故事：“從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚在講故事：從前有座山……”入手，反復讓學生復述這個故事后提問：
　　（1）這個故事有完嗎？（生：沒完。）
　　（2）為什么你能很快地復述這個故事？（生：它是重復的。）
　　（3）你能用詞語概括這一故事的特點嗎？（生：依次 、 不斷、 重復……）
　　學生很快地通過類比找到了“循環小數”的基本特征：依次不斷重復出現。
　　二、教師主導適度性探究
　　有效的數學課堂教學應當是師生共同參與活動的過程，這一過程應當充分體現學生的主體性，但也不排斥教師的主導性。教師的主導性主要體現在教學過程中，教師應當始終立足于以生為本，要善于從學情中及時發現問題，及時點撥、引導學生解決問題。
　　教學實踐中，我在教學圓的基本特征后，開始讓學生學會畫圓，我并不是像傳統教學那樣“教師在黑板上示范，學生觀察，然后師生總結出畫圓的方法及步驟”，而是從學生已有知識水平出發，準確把握學生已有的知識、能力，先讓學生自行在作業紙上試畫一個圓，并巡視，找出有問題的圖片，展示在黑板上，引發學生討論：
　　師：這些圓怎么樣？有問題嗎？你能說說問題出在哪里嗎？
　　生1：我估計他畫圓時，手拿圓規不穩……
　　生2：我估計他畫圓時，圓規的兩只腳活動了……
　　……
　　師：那么你覺得畫圓時要注意些什么呢？
　　生3：要注意手拿在圓規把頭上。
　　生4：要注意畫圓時，手不能抖動，并且要使圓規兩只腳之間大小一致。
　　師：大家再畫一個圓好嗎？這次我們要注意……
　　善于從學生的反饋中引出知識點，并加以引導，讓學生從觀察、比較中理解并掌握數學知識，可謂“四兩撥千斤”、“事半功倍”，實用而且高效。
　　三、學習方式正確性探究
　　在教學“立體圖形的認識”時，我采取小組合作的學習方式，讓每個學生把收集到的物體放在一起，請學生按形狀分組。學生操作后，教師提問：“你是怎么分的？為什么這樣分？”教師讓學生各抒己見，用生活化的語言敘述自己分的理由，不斷把學生交流引向深處，使學生在思維交鋒中有所發現、有所拓展。在對各種立體圖形有了初步的認識后，我又讓學生學會各種辨認和區別這兩種立體圖形的方法。首先在教師引導下練習，然后在小組中練習：猜一猜，學生摸出一種物體并判斷它的形狀；摸一摸，按同學說的要求摸出相應的物體；搭一搭，小組合作用實物搭出自己喜歡的建筑物等。通過這一系列的練習活動，使學生對各種立體圖形有了更深刻的認識。同時，學生在交流中相互理解、相互啟發、相互幫助，不同智力水平、認知結構、有不同思維方式的學生實現了“互補”“共贏”，從而取得了合作學習的實效。
　　四、數學教學本質性探究
　　《全日制義務教育數學課程標準》指出： “義務教育階段的數學課程，要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”比如在教學“相遇問題”時，可安排學生表演，學生表演后，不是讓這個活動到此結束，而是讓他們站在黑板前，對應在黑板上打點，標明兩者位置，標示兩者間的距離（路程），再讓她們相向運動。在她們相向運動過程，在黑板上標示她們的運動方向，標示她們相遇的位置。這里將兩個學生的活動抽象成圖形，在黑板上畫出來，將生活中的實物運動抽象成圖像運動。其次，對圖像、圖形運動進行再抽象，從“同時”中抽象出“運動時間相等”，從而理解同時出發到相遇，彼此所用時間是一樣的，這樣才能夠在方程計算方法中找到相同的量，并設定同一個未知數。把這種認識進一步拓展，它可以讓學生意識到在一個方程或方程組中，同一個未知數不僅應該意義一樣，數量也應該一樣，最后得出“總路程＝時間×（甲速度＋乙速度）”的數學模型。
　　“數學味”即數學課堂教學應當不同于其他學科的教學，數學課堂教學是一個“去情緒化、去個人化、去時間化”的過程，在這一過程中應當充分體現數學的思想及數學的文化價值，要努力培養學生的理性精神，要讓學生更多地從思維訓練中得到發展，得到快樂。
　　（責編　金