讀中悟 悟中創

我國有學者曾感嘆：“國外的大、中、小學教科書都很講究版面設計，不僅圖文并茂，而且注意使用各種符號標志，使教材的可懂度大為提高。”實際上，在新課程理念下，我國小學數學課標實驗教材改變了過去單純的“教材”載體，逐步向“學材”轉化，根據兒童的心理特點，選取富有兒童情趣的素材，通過主題圖、卡通形象、人物對話等各種形式展示數學知識的發生、發展及形成過程，生動活潑、通俗易懂。教材形式上是生動、簡單、現成的結論及事實的論證，實則包含深刻的思維和豐富的智慧。但教材要真正成為有效教學的“資源”，必須經歷一個“激活”的過程，只有經過教師個性化不斷挖掘、不斷豐富的過程，經歷由學生“創造性”自主開發的過程，才能充分顯示它的價值。

經過十年的實踐，筆者對課標教材做了一些探索，認為不僅要充分利用好教材中的顯性資源，更要挖掘并利用好教材中的隱性資源，以期提高課堂教學的有效性。

1 小中見大——關注細節

“課前鉆得深，課上才能講得淺”，“深入淺出”——正是鉆研教材和課堂教學之間關系的簡練、深刻、充滿哲理的論述。因此，教師要把課標和教材挖深、挖透，在教材的研讀上達到一定的深度和廣度，尤其關注并處理好教材中的細節，也能小中見大，見微知著。

與老教材相比，實驗教材最大的特點之一是設計了大量活潑生動的情境圖。這些圖畫的風格和色彩符合學生的年齡特點，富有很濃的兒童情趣。如何利用呢？二年級下冊第59頁兩步計算解決問題的情境圖由兩幅構成，第一幅圖隱含的問題就是第二幅圖的條件，中間用一個箭頭連接，正是對“箭頭”這一小細節的重視與否，導致一教師上出了兩節截然不同的課。

初稿中他以為箭頭表示先后出示的順序，于是就先出現第一幅，讓學生找信息和問題，列式解答；再出現第二幅，再提出問題解決。正稿中整體呈現兩幅圖，讓學生整體觀察后，找出信息和問題，從對箭頭的理解明白先求什么再求什么，這樣讓學生明白第一幅圖隱含的問題就是第二幅圖的條件，很直觀地使學生學會有序地思考：先求出這群小朋友的人數，再求所需碰碰車的輛數。從分步計算引導到列綜合算式，使學生初步理解乘除混合運算的順序。顯然正稿更符合教材的本意。

2 化靜為動——激活文本

教材中的主題圖大多是半成品，主題圖的素材表現在課本上都是靜止的，只有結論而少了過程。在教學中，可根據實際情況或用多媒體或用游戲表演等形式將主題圖所提供的內容動態化，讓學生經歷主題圖所描述的全過程，增加實際體驗，切身感受數學的奇妙與無處不在。“靜態文本，動態處理。”活用教材以激發學生的學習興趣，主要做法：一是把主題圖從一個靜態的畫面變成一個個生動有趣的小故事、生活小片段等，使主題圖“活”起來；二是教師應根據需要緊緊抓住那些最能引起學生困惑、思維的點，體現于動態過程中，如動手操作、教師演示等，以利于學生的理解和思考。

如筆者在教學“筆算除法42÷2”時，要求學生運用已有的知識進行計算，個體先獨立思考、操作，再同桌討論，然后在班上進行交流。

1）口算法：40÷2=20，2÷2=1，20+1=21。

2）操作法：分小棒計算，每捆小棒10根，共4捆2根，每班可分2捆又1根，是21根。

3）筆算方法。

教師指出今天這節課重點來研究筆算除法。然后引導學生用擺小棒操作法和口算法說明除法筆算豎式的含義（意在讓學生通過觀察、分析、敘述，運用舊知，探索新知，體現學生活動的主體性，探索性）。

第一種引導用口算說明，先將40÷2得20，再將2除以2得1，合起來是21。

第二種引導學生用分小棒說明計算過程，然后教師用媒體演示分小棒的過程與筆算豎式的演示結合起來，并提出問題。1）小棒分了幾次？比較兩種豎式方法，哪種體現分了兩次小棒？第二種寫法有什么不好？（引導學生得出如果第一次沒分完怎么辦？通過比較，使學生進一步明白正確的書寫格式，為下一例題學習打下伏筆。）2）第一次商為什么寫在十位上？3）第一次分去了幾根？剩下幾根？4）第二次商寫在哪？這次分去幾根？最后正好分完。

巧妙利用小棒操作和媒體演示化靜為動，讓學生直觀地看到筆算除法的思維過程，理解筆算除法中每一次商的含義。

教材是通用的、共性的、靜態的，同時又具有簡約化的特點。不可能提供詳盡的學習材料，也不能呈現完整的、動態的教學過程，當然也就很難反映知識形成的真實的來龍去脈。如本例題的豎式計算中學生很容易一次性將商寫出來，教材只是一個靜態的信息窗，學生很難真正理解分兩次商的含義，通過學生動手操作、媒體演示等方式得以理解，同時為后續學習打下基礎。這樣在知識形成的動態過程中，學生對知識的理解是準確的，真正使教材煥發應有的活力和光彩。

3 無中生有——闡析“留白”

數學教材在編排過程中，由于版面的限制、設計的彈性等原因，在內容、環節、思維等方面常常采用“留白”的方式留下一些“空白”，來展示教師創造教材的能力和發展學生的思維能力。如有計劃的發展性留白，有對觀察結果的留白，有的側重于操作性留白，還有旨在激活想象、引發思考的省略性留白……這些留白需要教師結合教材、聯系生活實際，搞清楚教材留出空間的目的是什么，引導學生來闡析豐富的“實”和“有”。

教材只是用描述性的方式來說明“速度”，速度的快慢是一個相對概念，學生最難把握的也是具有相對性的一些概念。盡管學生已初步認識了速度及其單位，但也不乏有部分學生會忽視速度單位的大小，僅憑數字的大小去判斷速度的快慢。面對這似乎“虛無”的教材，一位教師通過實例引導學生理解速度的相對性，進行了非常有創意的闡析。

1）生活中有哪些速度？

2）現在世界上110米欄跑得最快的是劉翔，他的速度是8.5米/秒，能說說是什么意思嗎？

教師再問：“你們知道他跑得有多快嗎？老師現在站在講臺上，到臺下大約有8米左右，滴答一秒，劉翔就飛到臺下去了。人跑有速度，動物最快的是……”

3）出示獵豹的速度是1 800米/分。看到這個速度有什么想法？（學生說：“人外有人。”）

教師問：“與劉翔比，誰快？怎么比？”然后指出教師的位置到會場后面大約有30米，滴答一下，獵豹就躥到場外去了。

4）出示蝸牛的速度是8米/時，它的速度怎么樣？（學生說：“劉翔用一秒就能跑完，蝸牛卻要爬1時。”）

該教師從體驗入手，選取學生感興趣的實例（“亞洲第一飛人”劉翔、“人外有人”獵豹、“慢跑冠軍”蝸牛），并以劉翔的速度為參照物，賦予具體的事例（滴答一秒跑多少），使學生對速度快慢相對性的理解和闡析發揮到極致。可見，教師要開發教材的留白空間，引導學生用自己的能力來填補和闡析，并進行落實和訓練，以真正實現對教材隱性資源的挖掘，搭建靈動的創意課堂。

4 撥云見日——把握本質

教師展示給學生多大的空間，完全取決于教材的思想有多大的空間。學生在課上獲得的不僅是一兩個概念，更多的是對生活的理解和對生命的關注。數學是一種文化，擯棄了文化內涵的數學是沒有生命力的。所以，教師解讀教材主要是讓濃縮的知識展開，把隱含在教材中的思想呈現，讓學生親身經歷知識創造、深化的過程。

筆者曾執教“百分數的意義”，先后進行不同的設計。

【初稿】1）要舉行數學夏令營，如果你是數學老師，根據表1會推薦誰去呢？2）看來只了解每人做對題數這個數量還不行，還需要知道每人做的總題數，見表2。現在你會建議推選哪個同學呢？為什么？先獨立思考，做出決策后再和同桌輕輕交流一下。

【正稿】盼望已久的奧運會馬上就要召開了，你知道“奧運會”的全稱嗎？北京奧運會我們是無緣參賽了，但是有一種運動會我們可以人人參賽，那就是達標運動會。表3是甲、乙兩校五年級學生達標情況統計表。哪所小學五年級學生“達標”情況好一些？你用什么方法比較出來的？寫一寫。

在初稿中試圖讓學生的思路從停留在一個數量的“絕對值”上升到“兩個數量之間的比率”：分兩次出現做對題數和總題數這兩個數據，而且在競賽中每人的總題數不同。顯然這樣既不符合生活現實又喧賓奪主。在正稿中結合來自學生現實的達標運動會數據，讓學生用各種方法進行比較，這正是教材的隱性資源，凸顯出百分數的本質——百分數是分數的一種，有著因為分母固定而便于比較分析的優點。這樣一來，學生真正感受和體驗到百分數的產生過程和優點。教師應心懷“大課堂”的意識，發掘教材隱含的資源，幫助學生把握知識的本質，親身感受知識的來龍去脈，經歷知識演進的真實變化過程。

教材是主要的課程資源之一，是師生藉以展開教學活動的重要載體，認真解讀教材，能感悟到教材中的隱性資源，并創造性地用教材教，定能演繹出別樣的、深刻的課堂，讓學生的各項能力在一天天、一課課中得到提高，更愛數學課堂！

參考文獻

[1]孔奠宙.小學數學教育概論[M].北京:高等教育出版社，2008.

[2]汪繩祖.小學數學教育學[M].北京:高等教育出版社，2000.

（作者單位：浙江省寧波東海實驗學校）