新課程實施中以思想方法為主線的課堂教學

摘 要： 在高中數學新課程教學中，數學思想方法的教學貫穿整個教學的始終，這些數學思想方法如靈魂一樣支配著整個教材。因此，教師應把握住思想方法，以思想方法為主線進行雙基教學、優化教學、突出方法的教學。

關鍵詞： 新課程 思想方法 數學教學

數學是一門思維的科學，從數學哲學上講，數學思維中最富有生命力、最具有統攝力的就是數學思想方法。這些數學思想方法如同靈魂一樣支配著整個教材。有了它，概念和命題才會活起來，相互緊扣，相互支持，形成整體，而不是孤立的、零碎的知識點。在新課程標準和高考命題的指導思想中，也都把數學思想方法作為重要的內容加以要求和考查。因此，教師要把握住思想方法，并合理地實施在教學中，才能高屋建瓴、提挈整個教材進行再創造。這是課堂教學質量的重要保證。

一、以思想方法為主線進行雙基教學

課堂教學應該以數學的思想方法為主線來展開數學知識，以數學思想方法的訓練為手段來鞏固知識，發展學生的思維能力，提高學生的數學素養，形成學生的數學概念。數學思想方法是數學知識發生、發現、發展、形成的思維過程，是知識的源泉，是數學知識的精髓、核心或本質。以數學思想方法為主線和訓練手段，即把數學教學當成數學活動的教學，讓學生參與數學知識的發現、形成、鞏固、應用的全過程。數學思想高于一般的數學知識和方法，又含于一般的數學知識和方法之中。在教學中認真挖掘數學思想和教育功能，是我們突出思維訓練的一種有效措施。

例如，在推導等比數列前n項和公式的教學中，可設計突出方程思想的過程：

二、以思想方法為主線優化教學

不少學生好像對通性通法掌握得還不錯，可是一遇到“新題”、難題就無從下手。造成這種被動局面的真正原因是他們往往只注意通法做題的步驟，而忽視了方法中最根本的思路。他們把通法簡單化為一種固有模式，把做題變為一種機械操作，情況稍有變化，“模子”套不進去，他們就束手無策。可見方法中最基本的思路是本質的東西，這就是數學思想方法。只有用思想方法指導通法，才能超越通法所特定的情景，或者變化模式適應情景，或者變化情景適應模式，解題能力才能真正得到提高，這正是學生所缺乏的。

很多基本數學思想方法，如方程思想、函數思想、參數思想、整體思想，等等，在高一、高二都有過多次接觸，當時學生好像會了，到高三卻不會用，就是因為他們并沒有真正掌握。數學思想方法不像數學知識那樣，具體編排在某一節中，而是滲透在教學過程中。學生掌握數學思想方法要經歷較長時間才能完成，尤其是中下等學生更要起點低，慢慢來。數學思想方法的教學只有采取滲透的方式進行，采取教者有意、學者無心的方式，日積月累，以量的積累求得質的飛躍，最后取得水到渠成的效果。

三、以思想方法為主線突出方法的教學

重視數學思想方法的教學對提高學生的能力有著非常重要的意義。新教材充分體現了這一思想。在講集合的交、并、補運算時，課程運用數形結合思想充分利用數軸或者Venn圖來表示集合，然后利用數軸或者Venn圖去求集合的交、并、補運算，大大減少了思維阻力，對高一新生掌握集合的交、并、補混合運算是非常有幫助的。在統計這章中，通過介紹用樣本的數字特征，使得學生領會用樣本估計總體的統計思想和方法，拓展了用數學解決實際問題的領域，拓寬了學生的認識視野。相對于數學知識而言，數學思想方法的呈現形式是隱蔽的，學生是難以獨立地從教材中獲取的。這就要求我們在教學過程中能從方法論的高度講出學生在課本的字里行間看不出來的奇珍異寶，講出決策與創造的方法，精心提煉，著意滲透，經常運用。

我們把課堂教學質量理解為學生思維活動的質和量，就是學生知識結構、思想方法形成的清晰要求，以及參與活動的深度和廣度。一堂課新就新在思維過程上，高就高在思想方法上，好就好在學生過程參與活動的程度上。有思想深度的課，往往能給學生留下長久的思想激動和知識的深刻理解，以后即使是具體的知識忘了，但數學地思考問題的思想方法將常在，這樣的教學一定會有真正的實效，達到提高學生素質和能力的目的。

如何進行有效教學，實現能力向素質的轉化是一個長久的課題。在新課程實施的今天，研究加強對數學思想方法的教學，并將其滲透到教學過程中已成為廣大數學教育工作者迫切要解決的課題。