數學課堂不妨“小題大做”

摘 要：高三的數學課，以復習為主，深度學習要求學生積極主動學習，自主建構學習過程，挖掘學習潛力并發展其良好思維。在數學教學中滲透深度學習的理念，引導我們進行有效教學，從而發展學生思維，引導學生形成自主學習，這是教學的一個新思路。

關鍵詞：高三數學課； “小題大做”

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）12-028-002

我們如何在教學中培養學生形成自我思考能力，提高其自覺探索、解決問題的本領呢？筆者通過實踐發覺教師通過一題多解，一題多變的形式教學，不僅可以拓展學生的思維，更能用問題引領思維，逐步培養學生的思維，讓數學的課堂處處綻放思維之花。筆者在上完一節高三三角復習課后頗有感觸。

一、典例分析

1.“小題”演繹“大戲”

兩種解法都要求學生頭腦清晰，條理清楚，計算準確，能熟練運用正弦定理及余弦定理進行邊角互化，屬于對定理知識層面上的考查及簡單的應用。解三角形主要綜合運用三角函數、平面向量等知識，解方程等思想方法。分析兩條思路，發現學生對解三角形的認識還停留在知識層面上，只是將現有的知識和方法進行了簡單的線性輸入，這些都反映出學生解題思路單一，方向單一，一旦中途受阻，將無法繼續進行。若再回頭重新審題計算，不僅浪費時間，很多人還會找不到有效的突破口。平時注重培養學生一題多解的習慣，能很好的拓展學生數學思維。

第二題，在三角的基礎上還考查了基本不等式，涉及到取值問題的時候還需進一步考慮到角的范圍。這就要求學生有較強的綜合能力，既需考慮三角的特殊性，又需注意函數求最值的一般方法，特別是通過角的范圍來確定基本元的范圍，從而觀察可否適用基本不等式，需要具備一定的綜合能力。

2.“小題”演繹“別有洞天”

2.課后反思

通過上述兩題的解法，不難發現，對于一些小問題的研究，思考更深一步，說不定在思維上就會走出捷徑，對于問題的研究也會豁然開朗。習題課、概念課、復習課，教師經常會用一題多解、一題多變的形式上課，這樣可以激發學生的思維，可以層層遞進，突破難點，更能讓學生鞏固基礎，達到課堂的高潮。但是對于一題多解，筆者認為一定要側重于通性通法的講解，對于某些巧妙的環節，要適當給學生以提示，起到畫龍點睛的作用，努力培養學生最基本的數學素養與思維能力，同時還可以培養學生不驕不躁，精益求精的解題作風。

高中的數學復習課，在學生訓練的過程中，教師應統觀全局，注意每位學生，走下講臺，密切關注學生的訓練，對學生出現的好方法及時加以肯定，多講幾個好字；對學生出現的不應出現的錯誤要及時指出，并加以指導，讓學生切實感受到教師對他的密切關注，讓學生親近教師，親近數學這門學科。這是學生學好數學的一個基礎前提。

要怎樣構建有效課堂，可謂是教學有法，教無定法，要積極鼓勵學生勇于探索更好的學習方法，教師更應主動將時間還給學生，努力引導學生自己發現知識間的聯系，努力提高學生對知識內涵與外延的理解，盡可能在數學方法、數學思想層面上進行指導，去揭示數學的本質。

通過對自己上過的課的不斷反思，不斷總結，才能將有限的教學資源得到充分的開發和利用。回頭看看，在剖析、分析、解答、回顧這些題的過程中，涉及了哪些知識、技能、思想方法和思維品質，才能帶給學生更好更精的數學課堂。如何讓學生發現數學問題的本質，是一個永恒不變的話題，在這個問題上，作為教學一線的教師，唯有更努力更用心，才能在有限的課堂時間上挖掘其無限的價值和意義，任重而道遠。