新理念 新探索

摘 要：和著新一輪課改的節(jié)拍，當(dāng)前不少數(shù)學(xué)教師在對(duì)課堂教學(xué)中新理念的追求上形成了各自的教學(xué)特色，然而許多形式上稱作優(yōu)秀的課堂教學(xué)，其實(shí)際效果感覺并不理想。

關(guān)鍵詞：新課程； 教學(xué)方法； 思維過程； 教學(xué)效果

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2012）12-047-002

許多優(yōu)秀的課堂教學(xué)效果不理想，究其原因，根源在于對(duì)于數(shù)學(xué)思想及方法技巧關(guān)系的理解、對(duì)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的理解諸環(huán)節(jié)存在偏頗。筆者在實(shí)踐中體會(huì)到要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的全面優(yōu)化，必須在四個(gè)方面加以重視。

一、重視細(xì)化概念教學(xué)

龐大的數(shù)學(xué)大廈的構(gòu)建，很大程度是數(shù)學(xué)概念的理解正確與否，將決定它是否基礎(chǔ)扎實(shí)，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須使學(xué)生正確的理解概念，把握概念，進(jìn)而靈活運(yùn)用概念。

1.重視概念的內(nèi)涵和外延

2.重視概念教學(xué)的階段性

3.重視定義的可逆性教學(xué)

很多教師往往重視數(shù)學(xué)概念的正向應(yīng)用而忽略其逆向應(yīng)用，造成學(xué)生對(duì)概念的理解不清。教學(xué)中必須講解清楚，剖析完整。

如：初中幾何中關(guān)于垂線的概念，若直線AB與CD交于點(diǎn)O，當(dāng)∠AOB=90度時(shí)，我們說直線AB與直線CD垂直；反之若AB⊥CD且相交于點(diǎn)O，則可得到四個(gè)角都是直角。再如有理數(shù)的內(nèi)涵是能寫成m/n形式的數(shù)，（m、n為整數(shù)且n≠0），反過來，凡有理數(shù)，則一定能寫成m/n的形式，這樣會(huì)給解決問題帶來方便，實(shí)際上，定義的可逆性，是認(rèn)識(shí)概念的兩個(gè)方面，切莫忽視。

二、重視數(shù)學(xué)方法滲透

在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。思想為綱，方法為目，綱舉目張。

基本數(shù)學(xué)思想方法是解題的通法，具有普遍性、指導(dǎo)性，要想從根本上解決問題，筆者認(rèn)為理應(yīng)首先追求其通法——基本思想方法。然而有些教師在教學(xué)過程中一味追求巧解，必然缺乏對(duì)基本思想方法的挖掘和相應(yīng)的訓(xùn)練，從而沖淡和掩蓋了對(duì)基本方法的滲透。

另外，從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理上看，當(dāng)他們對(duì)于一道題目一旦了解或掌握了某一個(gè)巧解后，就對(duì)較為復(fù)雜的基本方法產(chǎn)生厭倦心理，也就從根本上阻礙了基本思想方法的滲透。因此，在教學(xué)中，必須擺正巧解與基本思想方法的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生從基本思路出發(fā)，加強(qiáng)對(duì)基本思想方法的啟迪和訓(xùn)練，在基本方法已熟練的基礎(chǔ)上再向?qū)W生適當(dāng)介紹巧解的特殊思路，這樣就能使學(xué)生既掌握數(shù)學(xué)基本方法，同時(shí)也掌握了必要的技巧。

三、重視強(qiáng)化教學(xué)效果

課堂教學(xué)效果的高低，直接影響教學(xué)質(zhì)量。激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，能使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，自學(xué)完善和發(fā)展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握獨(dú)立獲取和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，并有助于培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)和勇于探索的精神。

激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，能使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，自覺完善和發(fā)展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握獨(dú)立獲取和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，并有助于培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和勇于探索的精神。

一是要激發(fā)參與欲望。通常，根據(jù)中學(xué)生的心理特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生揭示已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與新的學(xué)習(xí)任務(wù)之間的矛盾，引起學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣和求知欲，把學(xué)生引入“認(rèn)知沖突-探究-發(fā)現(xiàn)-解決問題”的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生的“感知-表象-思維-記憶”等凝集在一起，以達(dá)到智力活動(dòng)的最佳狀態(tài)。

二是要制造參與條件。我們的教育對(duì)象是有差異的學(xué)生，我們的教育目標(biāo)是最大限度地發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的潛能，使學(xué)生主動(dòng)的發(fā)展，而主動(dòng)發(fā)展是要通過主動(dòng)參與來實(shí)現(xiàn)的。因此，教師要重視角色轉(zhuǎn)換，深入了解學(xué)生探究新知的知識(shí)基礎(chǔ)及能力起點(diǎn)，預(yù)想學(xué)生解決問題的各種思考方法及可能遇到的種種困難，提供有利于各層次學(xué)生展開思維信息，給予討論、交流及展示思維過程的時(shí)間和場(chǎng)合，使全體學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與整堂課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并獲得相應(yīng)的成功經(jīng)驗(yàn)。

三是要增強(qiáng)參與信心。“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者，而在中學(xué)生的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”教師不僅要激發(fā)學(xué)生心靈深處那強(qiáng)烈的探求欲望，創(chuàng)造條件讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，而且要讓學(xué)生獲得成功的情感體驗(yàn)。對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，除了用“小步子，多成功”的原則進(jìn)行教學(xué)外，還要善于發(fā)現(xiàn)他們?cè)谠谢A(chǔ)上的點(diǎn)滴進(jìn)步并加以表揚(yáng)，尋找失敗中的成功因素，并經(jīng)常鼓勵(lì)，從而保護(hù)他們參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。

在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)改革過程中，只求完成課堂教學(xué)任務(wù)，而忽視教學(xué)中的學(xué)生參與意識(shí)，往往會(huì)造成上課一聽就懂，課后一做就錯(cuò)的不良后果，從而出現(xiàn)一知半解的狀態(tài)。課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生回答問題或板演，有些教師應(yīng)該想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，使他們能想起來，動(dòng)起來，做起來，說出來。教師在教學(xué)中，通過一兩個(gè)典型的例題，讓學(xué)生暴露他們思維中存在的問題，師生共同分析出錯(cuò)誤的原因，學(xué)生就能從反面吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，從而迅速掌握知識(shí)和技能，增強(qiáng)辨別錯(cuò)誤的能力，并提高分析問題和解決問題的能力。同時(shí)，教學(xué)中還應(yīng)該以積極主動(dòng)的態(tài)度對(duì)待錯(cuò)誤和失敗，備課時(shí)可適當(dāng)從錯(cuò)誤思路去構(gòu)思，課堂上應(yīng)加強(qiáng)對(duì)典型歧路的分析，充分暴露錯(cuò)誤的思維過程，使在糾錯(cuò)的過程中掌握正確的思維方法。如在講解一元一次不等式的解集時(shí)，可以出這樣判斷題：

解一元一次不等式： 4x+3>5x+2

解：∵4x+3>5x+2 ∴4x-5x>2-3 ∴x>1

通過這樣的例題，可以從正反兩個(gè)方面來告訴學(xué)生該知道的是什么，不該犯的錯(cuò)誤是什么。

第四，重視優(yōu)化教學(xué)過程。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程亦即三個(gè)過程：教師的教學(xué)過程，知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程，學(xué)生思維過程。

教師的教學(xué)過程是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)及方法，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)過程，因此這個(gè)過程必須引起高度重視，這一過程把握得如何，直接影響到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解及應(yīng)用。例如：在講解一元二次方程的公式法時(shí)，可以通過回憶配方法，再引入ax2+bx+c=0（a≠0）并用配方法解方程，通過這一例題的解決，學(xué)生既鞏固了配方法，又掌握了利用系數(shù)可求出一元二次方程的解，從而使學(xué)生會(huì)用公式法解一元二次方程。

知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程：數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著一定的關(guān)系，因此在教學(xué)過程中要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程。比如說，在研究圓冪定理時(shí)，可由相交弦定理作為基礎(chǔ)，然后將其中的一弦變化成切線，另一弦變化成割線就轉(zhuǎn)變成了切割線定理，再將切線轉(zhuǎn)變成割線就演變成了割線定理，當(dāng)然，這里必須把握其關(guān)鍵的一點(diǎn)，那就是交點(diǎn)，這樣學(xué)生就自然的對(duì)這三個(gè)定理一會(huì)理解三者關(guān)系，二會(huì)掌握三者的統(tǒng)一，從而很自然的掌握了這一定理的發(fā)生發(fā)展關(guān)系。

學(xué)生的思維過程：學(xué)生的思維過程是一個(gè)漸進(jìn)的過程，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授過程必須遵循這一規(guī)律。教師對(duì)思維過程的展開，必須符合學(xué)生的思維活動(dòng)規(guī)律，因?yàn)閿?shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)是理性活動(dòng)，數(shù)學(xué)思維是來自學(xué)生本人的心理運(yùn)算和對(duì)運(yùn)算的抽象理解，經(jīng)過學(xué)生自己思考發(fā)現(xiàn)知識(shí)，就會(huì)經(jīng)歷一定的組織或轉(zhuǎn)換嵌進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的某種模式，從而才能完善和發(fā)展其認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)發(fā)展并提高認(rèn)知能力。比如，在研究有理數(shù)時(shí)，就要學(xué)生理清小學(xué)中所學(xué)的各種數(shù)，并理解各類數(shù)之間的關(guān)系，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)達(dá)到一個(gè)漸進(jìn)的過程。