初中數學易錯題的糾正措施例談

摘 要：作為一名初中數學教師，我時常發現有些做過多次的題，學生會一錯再錯。通過了解，我發現這不是個別現象，要想糾正這些易錯題，必須分清原因，并采取相應的糾正措施。

關鍵詞：初中數學； 易錯題； 糾正措施； 例談

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）10-007-001

很多數學教師都發現，一些做過多次的題，學生會一錯再錯。這類題目我們暫且叫它易錯題。易錯題產生的原因各不相同。要想糾正這些易錯題，必須分清原因，并采取相應的糾正措施。下面我將結合自身的初步探索，舉幾個糾正易錯題的例子。

一、概念不清晰

概念是對事物進行判斷和推理的基礎，其重要性可想而知。在數學學習的過程中，有些學生不注重對數學概念的理解，對該透徹掌握的概念一知半解，模糊不清，導致了一系列的錯誤。

例如：下列說法正確的是（ ）

A.角是軸對稱圖形，角平分線是它的對稱軸；

B.從直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到已知直線的距離；

C.正數的相反數一定是負數，正數與負數互為相反數；

D.正數的絕對值是它本身，絕對值等于它本身的數是正數或零。

錯解：A或B或C。

錯誤分析：

A對稱軸是直線，而角平分線是射線，不能做對稱軸。

B距離指的是某條線段的長度。垂線段是幾何圖形，它不能作為距離。

C相反數不僅要符號相反，還要絕對值相等。正數與負數雖然符號相反，但不一定能保證絕對值相等。

正解：D。

糾正措施：在概念教學中，通過具體的例子使學生對抽象的概念有一個具體的感性的認識。在此基礎之上，再舉一些反例，通過暴露錯誤，糾正學生頭腦中的錯誤信息，從而加深對數學概念內涵和外延的理解。

二、公式不熟悉

公式是解數學題的基礎，要想學好數學，必須能夠掌握并靈活應用公式。有些學生學習公式時死記硬背，生搬硬套，看似會用公式，實則對公式不熟悉，對公式的理解只限于表面。極容易因為新舊公式的前后干擾，造成所學知識混淆而產生錯誤。

例如：下列計算中正確的有（ ）：

①（a+b）2=a2+b2；②（x-4）2=x2-4x+16；③（5a-1）（-5a-1）=25a2-1；④（-a-b）2=a2+2ab+b2

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

錯解：B或C或D

錯誤分析：本題主要考查了完全平方公式和平方差公式的靈活應用。

①（a+b）2應等于a2+2ab+b2，而不是a2+b2。中間一項是兩數乘積的2倍，不能漏掉。

②（x-4）2應等于x2-8x+16，而不是x2-4x+16。中間一項是兩數乘積的2倍，不是乘積的一倍。

③（5a-1）（-5a-1）應等于1-25a2，而不是25a2-1。-1在兩括號中符號沒變，相當于公式中的第一個數，5a在兩括號中符號改變了，相當于公式中的第二個數。先改寫成（-1+5a）（-1-5a），就不難做對了。

正解：A

糾正措施：在教學時，絕不能簡單的把公式拋給學生。應重視公式的形成過程，通過推導、數形結合等方式，引導學生體悟公式的本質特征，從而增強學生應用公式的能力。

三、審題不清楚

正確的審題是做對數學題目的前提。有的學生在做題過程中急于求成，審題意識不強，拿到題目之后匆忙看一眼就動筆答題，很容易因為審題時錯看漏看條件，對題目條件挖掘不充分，出現失之毫厘，謬以千里的局面。

例如：ΔABC的兩個角是50°和70°，ΔDEF的兩個角是60°和70°，這兩個三角形相似嗎？

錯解：這兩個三角形不相似。

錯誤分析：學生審題時急躁、不細心，看到已知的ΔABC的兩個角和ΔDEF的兩個角沒有對應相等，就匆忙定下兩個三角形不相似的結論。沒有充分挖掘三角形內角和等于180°這一隱含條件。

正解：根據三角形內角和等于180°，可知ΔABC的第三個角是60°，易得這兩個三角形有兩對角對應相等，因此相似。

糾正措施：培養學生仔細讀題，深入思考，不急于下結論的習慣。做題時要全面考慮，充分挖掘題目的隱含條件。

四、計算不準確

數學問題往往需要通過計算來解決，計算能力出眾的學生在學習新知識時反應較快。同時，由于知識不熟練、計算習慣差等原因，有一部分學生計算能力較弱、算不準確，極大的影響了數學知識的學習。

例如：計算-14-[-2+（-3）2]

錯解：解原式=1-（-2+9）=1-（-11）=1+11=12

錯誤分析：學生對乘方的書寫要求不熟悉，對有理數的加法法則不熟練，導致沒能正確解題。（-1）4=1，而-14應該等于-1；-2+9是異號兩數相加，不應該取絕對值較小的加數的符號，更不能把絕對值相減，依據法則應該取絕對值較大的加數的符號即正號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，結果為+7。

正解：解原式=-1-（-2+9）=—1-（+7）=-8

糾正措施：首先對相關法則、公式能深入理解，牢固掌握；其次要有一定的練習量，能達到熟練的程度；最后還要善于總結，提煉技巧，才能最終提升學生的計算準確率。

教師可以通過對學生易錯題的研究，弄清錯誤后面學生所欠缺的能力，采取相應的糾正措施，并指導學生找出原因，在改正錯題的過程中掌握數學知識，積累解題經驗，提高解題能力。