高職《高等數(shù)學》教學中融入數(shù)學文化教育的研究與實踐

摘 要：21世紀所需要的人才，不可能是沒有或缺乏數(shù)學素質(zhì)的人才。數(shù)學在提高人的文化素質(zhì)中占重要地位。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學教學； 數(shù)學文化

中圖分類號：01-4 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）10-142-001

一、《高數(shù)》教學中融入數(shù)學文化教育的必要性

1.廣泛提高大學生的數(shù)學文化素質(zhì)教育

數(shù)學不僅是一門科學，也是一種文化，即“數(shù)學文化”。目前關(guān)于“數(shù)學文化”一詞，有狹義和廣義兩種解釋。狹義的解釋是指數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展；廣義的解釋則是除這些以外，還包含數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育、數(shù)學與人文的交叉、數(shù)學與各種文化的關(guān)系。本文在使用“數(shù)學文化”一詞時，比較傾向于它的廣義解釋。教育部自1995年以來，一直比較關(guān)注大學生的文化素質(zhì)教育。數(shù)學文化就是文化素質(zhì)的一部分?！皵?shù)學教育應(yīng)具有‘文化素質(zhì)教育’與‘數(shù)學技術(shù)教育’的雙重功能”以及“數(shù)學素質(zhì)是公民所必備的一種基本素質(zhì)”作為重要的教育理念已逐步為人們接受。為使這種理念成為一種教育效果體現(xiàn)在學生身上，加強數(shù)學文化的教學實踐就顯得非常必要。

2.高職數(shù)學教育方向的迷失

《高等數(shù)學》課上，教師多以講授數(shù)學知識及其在習題中的應(yīng)用為主，對于數(shù)學在思想、精神方面的一些內(nèi)容，很少涉及，甚至數(shù)學史、數(shù)學家這樣一些基本的數(shù)學文化內(nèi)容，都很少觸及。在這種教學模式下，我們的學生在大學接受的數(shù)學知識多數(shù)偏重于數(shù)學的概念、理論和解題方法與技巧，經(jīng)常被一大堆概念及公式牽著鼻子走，知其然而不知其所以然，在數(shù)學的學習中迷失了方向，對數(shù)學的學習缺乏興趣。現(xiàn)行數(shù)學教材中，用公理化的方法把文章做的密密實實，在某種程度上歪曲了數(shù)學發(fā)展的真相，使得本來自然的、可以理解的思想歷史進程變?yōu)楦卟豢膳实慕^妙證明。學生成為一個袖手旁觀者，而不是一個數(shù)學發(fā)展的見證人和參與者。

二、如何在課堂教學中融入數(shù)學文化教育

1.加強數(shù)學史與高等數(shù)學教學的整合

了解數(shù)學的發(fā)展史，不僅可以讓學生感受到數(shù)學的發(fā)展歷程，還可以給出相應(yīng)知識的發(fā)現(xiàn)過程。我們在傳授數(shù)學概念的同時，要使學生知道它的來龍去脈，使學生了解到他們現(xiàn)在所學的那些看來枯燥無味但又似乎天經(jīng)地義的概念、定理和公式，并不是無中生有，也不是數(shù)學家頭腦中固有的，而是有其現(xiàn)實的來源與背景，例如，我們在給學生介紹“導(dǎo)數(shù)”概念的時候，會先介紹牛頓、萊布尼茲是如何在不同背景、方法和形式上發(fā)現(xiàn)微積分的，那么很自然，當年牛頓在研究物體運動時，少不了要計算速度。緊接著我們以瞬時速度的引例給出“導(dǎo)數(shù)”概念。同時，我還會提到“貝克萊悖論與第二次數(shù)學危機”，使同學們明白數(shù)學中重要概念的產(chǎn)生不是一蹴而就的，它的發(fā)展是艱辛而漫長的，我們現(xiàn)在看到的“導(dǎo)數(shù)”概念從最初的萌芽階段到真正嚴謹?shù)臄?shù)學理論的建立，經(jīng)歷了漫長的一個多世紀，并且是幾代富有創(chuàng)造性的數(shù)學家共同推進的結(jié)果。通過對這個過程的了解，學生對于“導(dǎo)數(shù)”概念的由來感覺很自然，同時增強學習數(shù)學、探究數(shù)學的興趣。

2.凸顯數(shù)學的應(yīng)用價值

很多人對數(shù)學有個誤解，認為數(shù)學就是計算，這顯然大大低估了數(shù)學的應(yīng)用價值。吳文俊院士在1993年國家教委基礎(chǔ)教育課程教材研究中心召開的數(shù)學課程內(nèi)容改革研討會上談到，“任何數(shù)學都要邏輯推理，但這只是問題的一個方面，更重要的是用數(shù)學去解決問題，解決日常生活中或其它學科中出現(xiàn)的數(shù)學問題?！痹谖覀冋n堂教學中，要讓學生感受到數(shù)學的技術(shù)是無處不在的。舉個簡單的例子，汽車的車速表實際上就是路程函數(shù)關(guān)于時間的“導(dǎo)數(shù)顯示表”。我在介紹導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的時候常會舉這個例子，通常學生的注意力會立刻被吸引過來。這一數(shù)學技術(shù)簡單的應(yīng)用足以讓學生對數(shù)學產(chǎn)生新的認識。

進一步，在教學中，我們還可以嘗試將數(shù)學理論與數(shù)學建模思想結(jié)合起來，解決一些實際問題。例如在講解數(shù)列極限部分可以融入房貸問題：對購房者來說，是等額本金貸款還是等額本息貸款更合適？在講授函數(shù)的最大值與最小值內(nèi)容時，我們將每一道應(yīng)用問題（包括生產(chǎn)實際、工程技術(shù)、經(jīng)濟管理等許多領(lǐng)域），都歸納成為一道數(shù)學建模題，并注意滲透數(shù)學建模思想，特別是“優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗”等問題，常常可以歸結(jié)為數(shù)學上在一定條件下求一個函數(shù)的最值問題。通常這樣的函數(shù)稱為目標函數(shù)，而在實現(xiàn)這一目標時要受到一些條件的限制，稱為約束條件。在這種訓(xùn)練下，可以培養(yǎng)學生建立實際問題數(shù)學模型的能力。

3.讓學生體會數(shù)學之美

首先，數(shù)學本質(zhì)上是一種科學的語言，如果運用得當，是十分精確的。同時，它又是世界通用的，加減乘除，乘方開方，微分積分，矩陣運算等等早已統(tǒng)一為一個固定的樣式，這是數(shù)學家往往可以讀好幾國外文數(shù)學論著的原因。很多學生對數(shù)學中大量的公式和繁復(fù)的符號望而生畏，然而它們實際上只是邏輯推理或概念的數(shù)學語言描述而已，跟音樂音符本質(zhì)上是一樣的，只是“數(shù)學是理性的音樂，音樂則是感性的數(shù)學”。好的數(shù)學語言能節(jié)省思維勞動，運用語言的技巧是數(shù)學成功的關(guān)鍵之一。因此我們在教學中應(yīng)多提倡學生學會用數(shù)學語言來表述問題，感受其簡潔理性之美。

其次，數(shù)學的美還蘊含在論證推理中，高等數(shù)學教學目標之一就是提高學生邏輯推理能力。學生在學習進而嘗試論證推理的過程中，邏輯思維得到很好的訓(xùn)練，能夠理性地分析、討論問題，思維也變得更加嚴謹、細致。數(shù)學很多定理的證明閃爍著智慧的光輝。

三、結(jié)束語

當今，高職高等數(shù)學教學改革已經(jīng)迫在眉睫，各種教改思路、新教材層出不窮。在新形勢下加強數(shù)學文化的滲透，更新教育理念，進而帶動教學形式的轉(zhuǎn)變是時代賦予我們的任務(wù)，同時從學生的角度來講，也可以更好的貫徹“以人為本”

的教育宗旨，更好的促進學生的個人發(fā)展。

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