關于《隨機信號分析》的教學實踐與思考

摘要：《隨機信號分析》是一門理論性較強的課程。針對學生初學這門課程時，往往會感到模糊、難懂、不易學，因此講授這門課程必須從它的特點出發，采用不同的教學方法才能對本課程有較好的把握。本文就《隨機信號分析》教學的基本內容和應把握好的幾個問題，進行了實踐和有益的思考。

關鍵詞：隨機信號分析 教學 思考

中圖分類號：TN929.11文獻標識碼：A文章編號：1674-098X（2012）08（c）-0158-03

《隨機信號分析》課程是通信工程、電子信息工程、測控技術與儀器、自動化等多個專業方向所共有的一門非常重要的專業基礎課。其研究對象為隨機信號，區別于我們以往課程的研究對象。以往電子類的基礎課和專業基礎課的研究對象為確定信號，其主要特征是有確定的數學表達式對信號的變化過程進行描述。而本門課程中的隨機信號作為一個全新的概念被提出和研究，隨機信號主要特征是沒有確定的變化形式，對其進行的觀測結果沒有確定的變化規律。隨機信號相比于確定信號要復雜得多，研究其要困難得多，但由于日常生活中有很多現象都是隨機的，通俗得講，就是隨機信號廣泛地作用于我們所見的環境和事物。比如說，每天的天氣情況，學生考試成績的分布等等，都是隨機信號，所以這門課程的理論與工程實際應用與我們的日常生活緊密相聯。為了研究和進一步了解、改善我們的日常生活環境，我們必須教好和學好這門課程。本課程要求學生通過本課程學習并掌握隨機信號的基本理論與特性、隨機信號的基本分析方法以及用其分析問題和解決問題的能力。該課程主要內容包括隨機信號的基本概念，隨機信號的概率分析與矩分析方法，隨機過程的嚴格平穩性、廣義平穩性、周期平穩性及隨機過程的均值各態歷經性，隨機過程的功率譜分析，隨機信號與噪聲通過線性系統，高斯與窄高斯隨機過程分析。本課程48學時，大三上學期開出。該課程的先修課程為《概率論》、《電路分析》、《信號與系統》等。

1 《隨機信號分析》課程特點[1][2]

1.1 統計的概念[3]

分析隨機信號，往往不是對其一個實驗結果感興趣，而是關心其大量的實驗結果的某些統計特性，因而隨機信號的描述方式以及推演方式都應以其統計特性為出發點。因為隨機信號的規律性是從統計的角度表現出來的。統計分析是隨機信號分析的一個獨特分析方式，通過建立隨機信號變化過程的完備樣本空間函數集，從數學嚴格定義角度，包含所研究隨機信號全部的變化曲線，研究其變化特征，得到相應的有效結論，總結其變化的規律，加以應用到工程實際中，從而改善并提高包含隨機信號的電子類系統的性能。

1.2 物理概念[4]

本課程是電子信息類學科有關專業的一門專業基礎課程，不要當成純數學課程。數學課程注重的是公式的推導和邏輯的嚴密性，而本課程注重的是隨機信號的特征及其在工程實踐中的應用。在我們日常生活中，有很多現象和過程都是隨機信號，如投擲硬幣、投擲骰子、通信系統中的噪聲信號等等。所以，在學習和教學過程中，要加強和實際工程應用相結合，多列舉和講解相關實踐例題。

2 《隨機信號分析》課程的教學方式

2.1 教學方法的靈活使用形式與目的

教學方法以主講教師講授為主、配合電子教案的多媒體教學，提高教學效果。教師講授是傳統的授與學方式，是經過幾千年實踐檢驗的方式，在講授過程中，學生能與教師的授課思路保持一致，達到很好的教學效果。在講授過程中通過電子教案演示，能更充分利用課堂教學時間，使學生能夠深入理解掌握基礎理論。

2.2 現代教育技術應用與教學改革

現代教育技術的發展速度驚人，這是計算機大量普及的結果。圖例是理論教學中必備的教學道具，但由于圖的制作相當困難，所以一直是理論教學中的弱點。隨著計算機技術的飛速發展，利用計算機繪圖技術和計算機仿真技術可以很容易達到圖例與理論教學相結合的目的。

由于隨機信號分析是一門理論性很強的課程，數學推導占絕大多數比例，因此在本門課程的教學過程中，我們的教師還是以傳統的黑板授課為主，在一些環節上利用多媒體演示一些隨機過程的實現過程和效果，這樣能夠達到比較好的教學效果。比如通過MATLAB仿真軟件更形象、生動地理解了理論基本概念，比較重要的幾個波形圖如下：

由（圖1）可以看出，隨機過程X（t）的均值為零，由于取樣點只有10000，所以曲線在零附近波動，如果取樣點足夠的多，X（t）的均值就趨于零。這個結果與理論值是一致的。

由（圖2）可以看出，當τ不變，時間t變化時，自相關函數是直線，不發生變化，這說明自相關函數與時間t無關。當時間t不變，τ發生變化的時候，圖線發生變化，這說明自相關函數隨τ的變化而變化。

若隨機信號的參數滿足圖1和圖2的變化過程，即滿足寬平穩隨機過程成立的條件，所以此隨機過程X（t）是寬平穩的，是我們課堂上重點和詳細研究討論的內容。

由（圖3）可以看出，當τ不變時，函數的功率譜不隨時間t的變化而變化；當τ發生變化時，功率譜發生變化。只有當τ=0時，功率譜才不為零，當τ取其它值時，功率譜為零。如圖4所示為隨機信號通過單位沖激響應系統的輸出波形，從圖中可以清楚的看到，輸出信號為平穩隨機過程。

2.3 加強課堂檢查和互動，對三次不到課者，不能參加期末考試

作業和實驗成績計入總分，提高學生平時學習積極性。

3 對《隨機信號分析》課程的實踐和思考

本人參加《隨機信號分析》課程教學，五年下來，感觸頗多，現對五年《隨機信號分析》課程教學實踐工作進行總結，提出自己一些不成熟的看法，以供今后教學中改進。

3.1 《隨機信號分析》課程教學過程中的困惑

①課時數呈現嚴重不足現狀

在《隨機信號分析》課程內容中第二章的內容，幾乎占了教材內容的30%～40%，而且要求理解及記憶的量較大。另外，有時規定一課時的內容，一課時根本就無法完成。

②課程知識容量大，學生遺忘快

隨著教學內容的加重，教師為了完成教學任務，每一節課堂容量都較大，課后又沒有時間及時鞏固，學生學習的效果必然不佳，這樣遺忘率當然較高。

③大三與大一、大二所學內容銜接不好，部分內容脫節

《隨機信號分析》課程與大一、二所學的《概率統計》和《高數》聯系緊密，在學好這兩門課程的基礎上，才能學好《隨機信號分析》這門課程。

④貫徹課程教學理念中的困惑

新教學目標和要求中要求鼓勵學生盡可能多地進行自主性學習、探究性學習、合作學習，而課時緊，教師想做又擔心時間、擔心進度，存在難以作為的情況。

⑤運用現代教育技術中的困惑

新教學目標和要求強調應用現代教育技術，但在教學中，是不是什么課都要用到多媒體教學，哪些課更適合用多媒體教學，是整節課都用現代媒體教學，還是局部使用。怎樣將現代教育技術與課堂教學有機整合，這些都將是我們一線教師深入研究和探討的問題。

3.2 針對課程改革中出現的困惑的一些嘗試

問題的出現總需要我們去面對，針對這些情形，教學中我們應盡可能從以下幾個方面著手：認真吃透教學目標和要求標準，更新教學觀念；合理營造學習氛圍，提高課堂教學效率；加強學習方法指導，提高學習自主性；正確處理啟發式教學與傳統接受式教學的關系；科學使用現代教育技術，不流于形式。

新課程改革作為一項新事物，我們在最初接觸時會不適應，但我們在學習過程中要不斷調整方向，盡可能走出一些誤區。

新教學目標和要求更加重視過程的教學，在課程內容與要求中，特別強調數學知識的發生、發展過程的教學。在此理念指導下，在教學中，我們一線教師應鉆研新教學目標和要求，更新教學觀念，忌諱用新教材，走老路子。要放手給學生，做到“三先三后”，即學生活動在前，數學理論在后，學生思考在前，教師講解在后，學生探究在前，教師總結歸納在后。真正意義上做到實現學生為主體，教師為主導。

新教學目標和要求倡導為學生創設學習情境，使學生經歷知識發生過程。在教學中根據教學目標，合理創設適當的問題情境，可激發學生的學習積極性及求知欲，使學生主動參與教學活動，體會通信的應用價值和文化價值，并適時進行通信史教育及德育教育，發揮學科的德育滲透功能。但情境設置要符合學生的實際和認知水平，量也要適度，不能脫離主題。忌諱將通信課堂開成故事會。事實上，情境引入，應有吸引力，淺顯，直入主題，不宜深入、跑題，更不宜追求新穎，而沖淡主題。

新教學目標和要求在“目標要求”中突出了學習主體，要求“通過不同形式的自主學習、探究活動，分配比例通信發現和創造的歷程”。自主學習只有根據教學內容、教學目標設計教學，在教師的組織指導下才能有效，否則將課堂變成討論會，課堂上表面轟轟烈烈，氣氛濃厚，但一節下來，學生收獲甚微。這便背離新課程改革理念的初衷。

新教學目標和要求在“教學建議”中指出“恰當運用現代計算機技術，提高教學質量”。在教學中恰當地運用多媒體技術，對教學有很好的輔助作用，可大大提高課堂教學效益。但有些領導或職能部門，把是否使用現代教育技術作為評價一節優課的必備條件，實在是盲目。這使得在一些課堂中，把多媒體當作小黑板使用或當電影機使用，甚至部分年輕教師，黑板成了擺設，寫個課題一放就沒有其它功能了，課堂上盡是放幻燈片。

對現代教育媒體，我們要結合具體的教學內容及目標，有選擇地使用，并在合適的時機使用。

總之，在新課程的實施中，我們會遇到許多困惑和問題。對于每一個從事教學的教師來說，都是一種挑戰。我們要認真學習新教學目標和要求，研究新教材，更新觀念，轉變角色，努力提高自身的通信專業素質和教育科學素養，以適應課程實踐和改革的需要。

參考文獻

[1] 趙淑清，鄭薇.隨機信號分析[M].7版.哈爾濱工業大學出版社.

[2] 張明友，張揚.隨機信號分析[M].1版.成都：電子科技大學出版社.

[3] 李在銘.隨機信號分析及其應用[M].成都：電子科技大學出版社.

[4] 王永德.隨機信號分析基礎[M].北京：電子工業出版社.