談談高等數學教學改革與數學實驗的探索

摘 要:本文簡要介紹了目前高等數學課程教學改革的情況和在課堂進行數學實驗教學的探索，并且就高等數學課程改革提出幾點建議。

關鍵詞:教學改革 數學實驗 數學軟件

中圖分類號:G712文獻標識碼:A文章編號:1673-9795(2012)04(a)-0040-02

Abstract:This paper introduces teaching reformation in classes of advanced mathematics at present and exploration of mathematical experiment in our college;several pieces of advice on teaching reformation are also offered.

Key Words:teaching reformation;mathematical experiment;mathematical software

高等數學已成為當今高職院校公共基礎課中的重要課程之一，然而它的意義和作用卻不易為人理解，主要表現在其學習投入大而見效慢。事實上，計算機技術的發展不僅大大加強了高等數學在科學技術中的基礎地位，而且使高等數學日益成為高科技的關鍵知識和經濟競爭的推動力，所以也是理工類、經濟類學生必須具備的基本知識和思維素質。隨著科學技術創新和知識更新的速度加快，傳統教學觀念和教學方法已跟不上形勢的發展，因此，高等數學課程的改革勢在必行。

1 高等數學課程的教學改革

1.1 高等數學教學中的主要矛盾

伴隨著高中階段教育普及程度的提高和高等教育大眾化步伐的加快，接受高等職業教育的學生在數學知識方面的差異性越來越大。當前，在大部分高職院校高等數學的教學中都普遍存在一些矛盾[1]，如:數學知識的起點高與學生整體數學素質低的矛盾;教學內容的含量多與教學課時少的矛盾;傳授數學知識與培養數學應用能力的矛盾;教學資源的有限與學生需求多樣化的矛盾等等。

1.2 主要改革措施

針對教學中存在的以上矛盾，不少高職院校進行了各種各樣的改革，總的來說主要體現在以下幾個方面:(1)教學理念發生轉變，由過去的傳授知識逐漸向素質教育過渡，更加注重培養學生的思維能力和應用能力;(2)教學內容進行優化調整，由原來注重學科的完整性、統一性逐漸轉向為專業課程服務的工具性，結合專業設置相應的教學內容，逐漸改變了過去不分專業的“大一統”現象;(3)教學方法更加注重多樣性，在傳統講授法的基礎上輔以問題啟發法、報告法、案例驅動法等新方法，激發學生的學習興趣;(4)教學手段更加現代化，強調借助多媒體更形象地闡述問題。

下面談談我院高等數學課程的教學改革。我們以前使用的教材內容豐富、詳實細致，偏重知識傳授、強調結構嚴謹，對知識的發生發展過程、應用數學知識解決實際問題、高職學生的數學學習特點等很少關注。經過幾年的使用我們發現教與學都越來越吃力，于是在2010年對教材內容進行了大膽的改革，本著簡單化、形象化、實用化原則，刪除了原教材中抽象的理論和復雜的計算，保留基本概念、基本原理和基本方法，同時引入了Mathematica數學軟件的使用。比方說定理基本上不再證明，教師講解的時候再介紹知識的來源、解釋定理的內容和用途;能用圖像說明的問題盡量不用文字說明;例題注重簡單、經典、實用，通過例題讓學生掌握方法即可。新教材通過一學年的使用，學生比較容易接受，比如讓學生最頭疼的不定積分計算，用Mathematica數學軟件只需要掌握操作命令很輕易地就可以解決了，基本改變了學生“高等數學難學”的觀念，也大大降低了高等數學課程的補考率。另外，為配合我院機械系的專業課程改革，我們把高等數學與工程力學兩門課程的教材融合在一起改編為《工程數學》，實現了高等數學與專業課程的真正結合。除了以上介紹的教學內容體系的改革，同時我們在教學模式上也進行了以下的嘗試。

2 數學實驗的探索

在現代教育技術支持下，改革傳統的數學教學模式，實施數學實驗教學，已成為數學教學改革的一個重要取向，越來越受到教育界的關注[2]。

2.1 實驗教學的意義

數學課堂中的實驗教學是學生在課堂上參與數學軟件操作的探索過程，這在很大程度上能夠滿足學生好奇、好玩、好動的天性，使枯燥無味的數學變得形象生動，進而激發學生的數學學習興趣。數學課堂上的分組實驗教學，有利于培養學生的協作精神，能夠提高學生應用數學方法解決實際問題的意識與能力，對于培養學生的創造性思維、創新意識和實踐能力具有特殊的作用[3]。

2.2 運用Mathematica軟件進行實驗教學的嘗試

盡管我院高等數學教材也引入了Math ematica軟件的應用內容，但由于課時少和教學資源的限制，這部分內容并沒有真正進入課堂。2010～2011學年我們利用部分課時進行了實驗教學的嘗試，具體做法是:課前布置學生預習相關內容，把學生分成若干小組(每5人一組)，課堂上教師先講解數學原理、介紹Mathematica軟件使用方法和注意事項，然后請小組成員共同合作解決一個問題，解決問題的過程呈現在多媒體教室的大屏幕上，期間學生可能會出現各種錯誤，先由小組成員協作糾錯，解決不了再求助班級其它同學，最后由教師點評。

通過這次嘗試，我們欣喜的看到學生參與積極性很高，課堂氣氛十分活躍，根據隨堂詢問調查，九成左右的學生歡迎這種實驗教學的形式。印象比較深的是有個學生平時上理論課時不感興趣、心不在焉，但是上實驗課時卻很認真，下課后還跟我們就軟件的使用探討了許久。可見，要想轉變學生“高等數學枯燥無趣”的觀念，就要改變我們的教學方法和教學模式，點燃學生的興奮點。Mathematica軟件的使用并不困難，但是輸入的內容要精準，要符合系統設定的格式，錯一個標點符號都無法運行。在實驗中，讓學生親自上機現場操作、發現錯誤、解決問題的過程，培養了學生思維的嚴謹性、創新意識和團隊協作精神。

通過實踐，我們發現實驗教學尚存在以下問題:部分學生課前準備工作不充分，電腦操作不熟，導致課堂時間的浪費;一些在理論學習中成績較好的學生，在實驗教學中的表現卻差強人意，這說明了一些學生的動手能力、應用能力和創新意識比較薄弱。這其中也有客觀原因，比如大班教學學生人數太多、教學資源的限制等，如果能夠在計算機實驗室上實驗課，學生每人一臺電腦，并且跟著教師的演示練習操作，實驗效果可能要好得多。

3 高等數學課程改革的建議

目前，高等數學課程雖然在教學內容、教學方法等方面已進行了一系列改革，但從事高等數學教學的大部分教師由于對現代實用技術了解不多，所以在教學過程中缺乏工程知識背景，授課內容往往以一本教材內容為主，忽視教學對象的特征，單純地傳授數學理論知識，這種“注入式”的教學方式不利于學生數學素養和創造性思維的培養，也很難調動學生學習數學的熱情。為推進數學課程改革我們有以下幾點建議。

3.1 豐富教學形式

高等數學課程在一年級開設兩個學期，第一學期的學習內容安排的是基礎內容即微積分部分，除去實訓時間一周４個學時;第二學期大部分院校課時減少并且學習內容難度有所加大，這可能也是導致部分學生學習熱情下降的原因之一。鑒于此我們有必要改變單一的教學模式，比如增加數學實驗課，舉辦學生感興趣的講座，開展與數學應用相關的科技活動等，另外還可以開設數學選修課，比如數學史、數學的思想和方法、數學建模等，想盡辦法豐富教學形式，利用各種手段調動學生的積極性和主動性，營造良好的學習氛圍。

3.2 建立網絡互動交流平臺

數學課時量少，教師身上的教學任務重，批改作業量大，與學生的交流與輔導答疑時間嚴重缺乏，為改善這種狀況，可以利用網絡建立“虛擬教學研討室”，搭建起教師與學生之間、學生與學生之間進行交流研討的平臺。學生可以在此提出問題，評論教師的講課內容，漫談學習心得，請教疑難問題，教師對學生的討論要及時做出回應。

3.3 加強基礎設施建設

在高職數學改革的風潮中，發展快的院校已成功把數學實驗與數學建模引入課堂[4]，并且在全國大學生數學建模競賽中取得豐碩的成果，而數學實驗與數學建模都需要基礎設施做支撐，即實驗室、各種數學軟件還有相關教材、輔導材料。結合各校的實際情況，可考慮循序漸進地建立小規模的數理實驗室，整理、更新、建設師生資料庫，這一方面可以為師生的科研活動提供平臺;另一方面也為推動數學課程改革和今后數學建模活動的開展打下基礎。

3.4 擴展知識結構提高教學水平

在加強雙師型師資隊伍建設的進程中，非常有必要推進教師知識結構的更新和擴展，數學教師要更加注重豐富自己的學科知識，使自己的專業知識涉及到更多專業領域，尤其要深入了解專業課知識及培養目標和教學大綱，以便在數學教學中針對專業實際問題建立數學模型，達到數學課為專業課服務的目的，讓學生了解在專業課中如何應用數學、怎樣應用數學。這對數學教師提出了更高的要求;另一方面數學教師可以更好地了解專業課程的教學需求，實現數學教學與實際應用結合，提高自己的教學水平。

數學教學的改革任重而道遠，我們只有在教學的過程中不斷地總結，從教學內容、教學方法、教學模式、考核的體制等各方面不斷地進行完善，我們的數學教育才能真正實現以培養學生數學素質為宗旨的素質教育。

參考文獻

[1]尹玉霞．關于“問題解決教學”的思考 [J]．科技創新導報，2008(22)．

[2]錢常寶．談高職數學課中的實驗教學 [J]．職業教育研究，2007(12)．

[3]尚春虹．數學實驗教學的探索與實踐 [J]．數學教育學報，2002(3)．

[4]何文閣．在高職院校開展數學建模活動的意義與實踐[J]．中國職業技術教育，2005(9)．