高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究與探索

摘 要:高等數(shù)學(xué)作為高等學(xué)校的公共基礎(chǔ)課，在課程體系中占有重要位置。在當(dāng)前高等教育由精英教育轉(zhuǎn)化為大眾教育的形勢下，實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的多樣化就勢在必行。本文總結(jié)了筆者團隊多年來給三本和?？茖W(xué)生講授高等數(shù)學(xué)的各種方法，旨在提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣與積極性，有利于學(xué)生掌握分析和解決問題的思路與方法。

關(guān)鍵詞:案例導(dǎo)入式 小組討論式 一幫一互助式

中圖分類號:G641文獻標識碼:A文章編號:1673-9795(2012)04(a)-0073-01

高等數(shù)學(xué)作為高等學(xué)校的公共基礎(chǔ)課，在課程體系中占有重要位置。對該課程的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生具備后續(xù)其他數(shù)學(xué)課程和專業(yè)課程所需要的基本數(shù)學(xué)知識和思維素質(zhì)，還可以使學(xué)生在抽象性、邏輯性與嚴密性等方面得到訓(xùn)練和提高。

尤其在當(dāng)前高等教育由精英教育轉(zhuǎn)化為大眾教育的形勢下，一般院校都面臨著部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)明顯降低的狀況，主要表現(xiàn)為基礎(chǔ)薄弱、上進心和自覺性較差，學(xué)習(xí)缺乏主動性和積極性，在中外合作辦學(xué)及?？祁愒盒Ｖ羞@種現(xiàn)象更為普遍。而高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特別需要連貫性，需要具備分析問題、思考問題和解決問題的耐心與毅力，因此，對于這些學(xué)生而言學(xué)好高等數(shù)學(xué)尤為困難。故而，實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的多樣化就勢在必行。以下是筆者團隊多年來在為中外合作辦學(xué)的三本和專科學(xué)生講授高等數(shù)學(xué)時采用的各種教學(xué)方法，對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性、主動性和參與性，提高他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的動力和自信，效果顯著反應(yīng)良好。

1 “案例導(dǎo)入式”教學(xué)法

不少教師喜歡一踏上講堂就開始照本宣科，而對于沒有養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣的學(xué)生來說他們并不知道老師要干什么，只能稀里糊涂地跟著聽，聽來聽去搞不懂，也就放棄了。因此作為一次課的引入，教師應(yīng)把本次課要解決的問題從某種背景—— 實際背景或理論背景出發(fā)明確地提出來，就能夠輕而易舉喚起學(xué)生聽課的興趣。

高等數(shù)學(xué)中就有很多這樣的章節(jié)，其內(nèi)容密切聯(lián)系實際，是從解決實際問題的過程中引出了相關(guān)理論，然后這些理論反過來促使產(chǎn)生解決實際問題的有效方法。因此，在講授這樣的數(shù)學(xué)理論與方法前，采取先設(shè)置問題的方式，讓學(xué)生在解決有趣的實際問題時產(chǎn)生強烈的探索欲與求知欲，有利于新內(nèi)容的引入和學(xué)生的接受。比如:(1)近年來豬肉價格浮動的熱點問題建立“蛛網(wǎng)模型”，引出極限的思想;(2)由生產(chǎn)利潤問題需要的邊際成本、邊際利潤等概念引出解決該類問題的導(dǎo)數(shù)知識;(3)在講授一元函數(shù)極值概念與求法前先給出“學(xué)生接受能力與講授時間的關(guān)系”這樣貼近學(xué)生實際學(xué)習(xí)生活的有趣問題，很自然地吸引了學(xué)生的注意，并且更易于他們接受新概念與新知識;(4)通過讓學(xué)生自己解決租房子中“如何定價使房東利潤最大”的問題，學(xué)生能夠自己思索和總結(jié)出最值問題的解決方法，及其與極值的區(qū)別;(5)而“他是嫌疑犯嗎”這樣的探案問題使得學(xué)生對于微分方程產(chǎn)生了濃厚的興趣;(6)對于學(xué)生較為關(guān)注的“如何購物最滿意”得問題使得學(xué)生對于較為復(fù)雜的二元函數(shù)極值的條件極值解法能夠輕松掌握;(7)著名的“齊諾悖論”例子使得對于學(xué)生很難理解的從有限擴展到無限的概念“級數(shù)”在輕松的氛圍中輕而易舉地讓學(xué)生能夠領(lǐng)悟……

2 “小組討論式”教學(xué)法

討論法是根據(jù)教學(xué)目的和要求，選擇確定的課題或事件進行討論，交流意見，相互啟發(fā)、補充，來提高學(xué)習(xí)者發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力一種教學(xué)形式。它的著眼點在于，大家互相學(xué)習(xí)，都把自己的經(jīng)驗最大限度地貢獻給大家，是啟發(fā)式教學(xué)的基本思想在參與式教學(xué)中的應(yīng)用，是參與式教學(xué)法的一種重要形式。與講授法不同，討論法是雙向的，它可以激發(fā)學(xué)生就將要討論的問題進行積極地思考，提高學(xué)生的思維能力和智力，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解;經(jīng)常的討論還可以培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的語言表達能力和反應(yīng)的靈活性。

在討論法中，應(yīng)注意選擇固定的團體，這樣既有助于建立他們之間的默契，便于以后的問題討論中他們?nèi)￠L補短較好地發(fā)揮;又能夠以該團體為單位為他們記錄平時表現(xiàn)的成績，對于培養(yǎng)他們的競爭意識和團體協(xié)作能力都有積極的影響。那么如何選擇一個團體作為一個討論小組呢？我們發(fā)現(xiàn)，新學(xué)期開始一段時間后學(xué)生就會三三兩兩結(jié)伴上課、相鄰而坐，他們的這些“伴”往往是舍友，說明同一宿舍的學(xué)生更為親密，因此，可以以一個宿舍為單位成立學(xué)習(xí)小組。

在討論課題的設(shè)置方面，既可以以課前提出的導(dǎo)入案例為課題，也可以在“習(xí)題訓(xùn)練”環(huán)節(jié)布置若干問題。之后就讓同一小組的同學(xué)共同討論研究，一定時間后讓每個小組派一個代表上黑板演示計算過程或者口述解決過程，如果回答正確計入小組平時成績，而未做該題的其他小組驗證糾錯，若改錯正確同樣加分。這樣不但可以帶動同宿舍中學(xué)習(xí)不太積極的同學(xué)也加入討論中從而學(xué)到知識和掌握方法，還可以增強學(xué)生的參與意識和團結(jié)協(xié)作精神，達到輕松愉悅、熱烈和諧的課堂氣氛和良好的教學(xué)效果。但這種教學(xué)方法和形式比較適合人數(shù)超過40人的教學(xué)合堂班。

3 “一幫一互助式”教學(xué)法

對于班級人數(shù)較少的教學(xué)小班，討論教學(xué)法中的學(xué)習(xí)小組要么組員人數(shù)太少，要么小組數(shù)太少難以達到預(yù)期效果，此時可以采取“一幫一”式的討論模式。比如習(xí)題課上學(xué)生上黑板做題時如果為難或者不確定，允許找一位“場內(nèi)指導(dǎo)”共同上黑板研究做題，但必須本人也理解和能夠口述做題過程和解題方法才能予以獎勵計入平時成績。這種方式作為“小組討論式”教學(xué)法的補充方法，較好的避免了學(xué)生上黑板卻不會做的尷尬，還不會刺激到學(xué)生的自尊心，同時能夠?qū)崿F(xiàn)“一幫一、一對紅”的效果。

以上教學(xué)方法在實踐中逐漸收到了良好的效果，學(xué)生建立起了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和自信，高等數(shù)學(xué)的測試成績也普遍有了提高。因此我們應(yīng)繼續(xù)以教學(xué)目標的達成度為準則，確立“少教多學(xué)、精講多練”的教學(xué)策略，切實激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的動力與興趣，讓學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，更好地掌握高等數(shù)學(xué)中抽象但極為重要的概念、定理、思路、方法，并實現(xiàn)活學(xué)活用、學(xué)以致用的教學(xué)目的，積極探索行之有效和多樣化的教學(xué)方法，讓高等數(shù)學(xué)課程真正達到啟發(fā)學(xué)生邏輯思維、提高學(xué)生分析能力和思考能力的作用，形成“通俗易懂、易教易學(xué)、解決問題”的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育教學(xué)模式。

參考文獻

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