樓梯間布置形式及位置對框架結構整體性能的影響

摘要:為研究樓梯間的布置形式及位置對框架結構整體性能的影響，以實際工程為例，對樓梯間采用四種不同布置方案，利用SAP2000有限元分析軟件通過對計算結果的對比分析，得出:結構宜在平面內對稱布置兩個樓梯間，以增加結構扭轉剛度，布置位置宜對稱布置在端部柱間。

關鍵詞:樓梯間布置；SAP2000；框架結構；振型周期

0 引言

小學教學樓中人員相對集中，而學生們自救能力相對較差，若建筑物的抗震性能不足，而作為逃生通道的樓梯在地震中首先破壞，其后果不堪設想。歷次地震震害表明：教學樓的樓梯間破壞嚴重，且大部分樓梯間是在主體結構破壞前發生破壞。鋼筋混凝土框架結構中的樓梯間的破壞是普遍現象，而樓梯間的不合理布置是導致樓梯間破壞的主要因素之一。本文將采用不同的樓梯間布置形式及位置，參與結構整體性能的計算，分析對比其不同布置形式及位置對結構周期及承受地震作用力的影響，找出相對合理的布置形式及位置。

1 工程概況

木文以西安地區某小學校教學樓為研究對象，該工程為一棟4層框架結構教學樓，層高均為3.6m，總高為14.4m。單層矩形平面邊長為37.8m×9.8m，教室開間4.2m，進深7.2m，教室外走廊寬2.6m。教室四角框架柱截面尺寸為500mm×500mm，走廊支承柱截面為350mm×350mm，橫向梁截面尺寸為250mm×450mm，

縱向梁截面尺寸為250mm×600mm。設計基本風壓0.3kN/m2。抗震設防烈度8度(0.20g)，Ⅱ類場地，地震分組為第一組。柱、梁、板混凝土均為C30。

2 樓梯間對整體結構性能的影響對比分析

2.1 結構計算方案

建模時，應用SAP2000自帶的桿系單元模擬框架梁柱，用殼單元模擬樓板。根據分析的需要，建立4個模型，模型編號及特性見如下：1、單個樓梯間，布置在平面中部；2、單個樓梯間，布置在平面端部；3、兩個樓梯間，在平面的兩端部各布置一樓梯；4、單個樓梯間，在平面中部間隔一個開間各布置一樓梯。

2.2 單個樓梯間的模型分析結果對比

使用SAP2000對所建立模型進行模態分析，分析對比對結構影響較大的前三階陣型（計算結果詳見表1、2、3、4），并找出較合理的樓梯間布置形式及位置。

模型1：第一階振型周期為0.75s，繞Z軸扭轉，且伴隨X向平動，繞Z軸扭轉質量參與系數為0.58；第二振型周期為0.73s，X向平動，且伴隨繞Z軸扭轉，X向平動質量參與系數為0.73；第三振型周期為0.67s，Y向平動，質量參與系數為0.89。

模型2：第一階振型型周期為0.78s，Y向平動，且伴隨X向平動及繞Z軸扭轉，Y向平動質量參與系數為0.63；第二階振型周期為0.75s，X向平動，且伴隨Y向平動及繞Z軸扭轉，X向平動質量參與系數為0.88；第三階振型周期為0.58s，繞Z軸扭轉，繞Z軸扭轉質量參與系數0.64。

單個樓梯模型之間的周期及質量參與系數對比發現：（1）、樓梯間的位置由中間移向端部，第一、二階振型周期值變大，差值分別為0.03s、0.02s，第三階振型周期變小，差值為0.09s。（2）、第一階主要振型：模型1為Z軸扭轉振型，模型2為Y向平動振型；第二階振型：均為X向平動振型，X向平動質量參與系數變大，繞Z軸扭轉質量參與系數變小；第三階主要振型：模型1為Y向平動振型，模型2繞Z軸扭轉振型。根據扭轉剛度表明：模型2的布置位置較合理。

2.3 兩個樓梯間的模型分析結果對比

模型3：第一階振型為周期為0.73s，X向平動，且伴隨繞Z軸扭轉，X向平動質量參與系數為0.89；第二階振型周期為0.64s，Y向平動，Y向平動質量參與系數為0.90；第三階振型周期為0.54s，繞Z軸扭轉，繞Z軸扭轉質量參與系數為0.89。

模型4：第一階振型周期為0.73s，X向平動，且伴隨較大的扭轉，X向平動質量參與系數為0.52，繞Z軸扭轉質量參與系數為0.21；第二階振型周期為0.71s，繞Z軸扭轉，且伴隨較大的X向平動，X向平動質量參與系數為0.37，繞Z軸扭轉質量參與系數為0.68；第三階振型周期為0.64s，Y向平動，Y向平動質量參與系數為0.90。

兩個樓梯間模型3、4的周期及質量參與系數對比發現：（1）、第一階振型周期相同，第二、三階振型周期變大，差值分別為0.07s、0.10s。（2）、第一階振型：均為X向平動振型，但模型4繞Z軸扭轉質量參與系數明顯增大；第二階主要振型：模型3為Y向平動振型，模型4為繞Z軸扭轉振型；第三階主要振型：模型3為繞z軸扭轉振型，模型4為Y向平動振型。根據扭轉剛度表明：模型3的布置位置較合理。

3 結論

本文為分析采用不同的樓梯間布置形式及位置對結構周期及承受地震作用力的影響，建立4個不同的模型，通過對比分析得以下結論：兩個樓梯間對稱布置比單個樓梯間對結構有利，其扭轉效益較小，更符合抗震設計目標。從影響結構扭轉剛度的角度出發，模型3的第一扭轉振型周期與第一平動振型周期比值最小，為0.74，滿足規范對扭轉周期的限值（第一扭轉振型周期與第一平動振型周期比值不大于0.90）。分析表明：結構宜在平面內對稱布置兩個樓梯間，以增加結構扭轉剛度，布置位置宜對稱布置在端部柱間。

參考文獻

[1]王勇.樓梯結構的抗震性能分析及地震作用下對主體結構的影響[D].西安：西安建筑科技大學碩士學位論文，2011

[2]SAP2000結構分析簡明教程

[3]焦柯，吳文勇，黃真康等.樓梯參與結構整體工作的計算分析.廣東土木與建筑，2009(3):3～6

[4]馮遠.現澆樓梯對框架結構的抗震影響分析與設計建議.金土木結構軟件全國用戶大會.成都.2009，1～3