基于地鐵車站深基坑變形規律的FLAC數值模擬研究

摘要：在地鐵深基坑開挖過程中，基坑需要滿足其變形的要求，支護結構也要滿足其強度要求。本文通過FLAC軟件對深基坑開挖支護過程進行模擬分析，支護結構的內力以及變形規律，對地鐵深基坑變形規律的研究有著重要的意義。

關鍵詞：深基坑；模擬分析；變形規律

1 有限差分分析軟件FLAC簡介

FLAC程序是建立在拉格朗日算法的基礎上，采用顯式算法來得到模型的全部方程和步長解，從而解決材料破壞的問題。FLAC具有強大的后處理功能，用戶可以利用FISH自定義單元形狀，通過基本單元，可以生成復雜的三維網格進行研究分析，對于研究工程地質問題具有重要的意義。FLAC廣泛應用于隧道工程、拱壩穩定分析、礦山工程、支護設計、邊坡穩定、地下洞室、施工設計等多個領域。

(1)FLAC的優點

1)FLAC采用了混合離散方法來模擬材料的屈服或塑性流動特性，這種方法比有限元法中的降階積分更加合理。

2)FLAC可以利用動態的運動方程進行求解，這樣FLAC能夠模擬振動、失穩及變形等動態問題。

3)FLAC是采用顯式方法進行求解，對于顯式算法來說，非線性本構關系與線性本構關系并沒有算法上的差別，對于已知的應變增量，可以很快的求出應力增量，并且得到平衡力，采用等容量的內存可以求解多單元結構模擬的變形問題。

(2)FLAC的缺點

1)對于線性的問題，FLAC比相應的有限元要花費更多的時間，所以FLAC在模擬非線性和大變形的問題上是更有效果的。

2)FLAC的收斂速度是由系統的最大固有周期與最小固有周期的比值，這就使得對單元尺寸或者材料彈性模量等問題模擬效率很低。

2 開挖有限元模擬

2.1 整體模型建立

地鐵車站深基坑開挖需要注意基坑開挖的形態、深度以及土質條件等。模型采用摩爾-庫侖本構模型。在設計模型尺寸的時候需要考慮模型選取的范圍，范圍太大將大量浪費資源，模型范圍太小將會導致模擬計算結果失真，在實際工程中起不到指導性的意見。在計算網格方面一般長寬比要小于5，開挖區域要進行網格加密。建模時，根據本構關系需要根據實際工程給定參數模量，然后對模型施加合理的邊界條件，進而完成模型建立。

2.2 模型的邊界條件

地鐵車站深基坑中的土體是可以在豎直方向上自由沉降變形的，模型表面為自由面，所以對模型左右邊界上施加水平方向的約束，對深基坑底部土體的模擬施加豎直方向的約束。

2.3 初始應力

初始應力是指基坑在將要開挖時候的應力場。在深基坑開挖前存在原始應力場，在運用FLAC軟件模擬的時候，設定初始條件，來還原初始應力。初始應力是由土體的自重應力和地面超載而引起的，地面超載現象很少，所以我大多采用自重應力場。土體在開挖前本身是穩定狀態，所以我們假設初始位移場為零。如果初始應力設定不理想，將會對模擬建模結果過程產生影響。

2.4 計算工況模擬分析

根據地鐵車站深基坑開挖施工的實際情況建立相應的施工模擬過程。每一步都先進行開挖，利用NULL模型對相應的網格單元進行開挖模擬，然后運用SHELL單元來模擬噴射混凝土，再進行支護，利用BEAM單元對架設鋼支撐進行模擬。在邊界條件的處理上，限制模型右側x方向的位移和模型底部任何方向的位移，以此反復，直到開挖完成，終止模型計算。

3 計算結果分析

3.1 深基坑開挖位移模擬分析

在開挖過程中，擾動土體初始應力場，使土體應力進行重新分布，上部荷載影響坑底土體受力不均勻，基坑底部產生向上的隆起，土體會向上移動，導致周圍土體移動，在土壓力的作用下，基坑產生水平位移。基坑周圍的土體表現為下沉的趨勢。在整個開挖過程的縱向位移云圖中，基坑底部位移較大，隨著開挖深度不斷增加，基坑底部呈現隆起狀態，位移雖然在不斷增大，但是增大的速率在不斷減小。

開挖水平位移中總結出基坑開挖過程中水平位移的變化：

(1)在開挖深度不斷增加的情況下，開挖平面上的水平位移在逐步增大，從而使開挖面下的土體發生位移。在開挖的前三步水平位移變化量較大，這是因為開挖的初期土體應力進行重新分布，所以產生較大的位移。在第四步開挖中土體應力逐漸達到平衡，所以水平位移變化量較小。

(2)基坑土體水平位移在逐漸增加開挖深度的情況下，也逐步增加。在開挖至深基坑底部的時候，水平位移值達到最大，最大水平位移發生在基坑的上半部分。每次開挖的水平位移的變化都是先增大后減小，開挖面的土體向基坑內部移動位移較大。

(3)基坑在開挖中，同等深度的水平位移是隨著開挖深度的不斷增加而增加，開挖時候的側向約束力逐步被解除，所以產生側向位移。

開挖縱向位移中總結出基坑開挖過程中縱向位移的變化：

(1)在開挖土體的時候，原始應力場被破壞，土體中的應力重新分布，基坑側向的土體有向下運動的趨勢。

(2)隨著基坑的開挖深度不斷增加，土體的縱向位移量也逐漸增大。基坑底部有很明顯的隆起，越靠近基坑的中心，基坑底部隆起增量就越大。地表沉降值隨著與坡頂的距離越來越遠其沉降量也逐漸減小，直到離邊坡較遠處沉降量為零。

(3)在基坑開挖的時候我們采用先支護后開挖的施工工藝，在每次的支護中我們先進行噴射混凝土，其自身有粘結效應，可以對土體起一定得支撐作用。

3.2 深基坑開挖最大應力模擬分析

隨著地鐵車站深基坑的開挖，最大主應力集中在坑底和圍護結構的兩側，基坑底部的土體變化速率也在慢慢增加。最大主應力都是由上至下逐步遞增的過程，并且方向都是向下，未開挖的部分在同一水平位置上都要比開挖部分的最大主應力要小，這符合基坑開挖土體應力的變化規律。在基坑底部靠近邊坡的地方，最大主應力相對較大，表現出應力集中的現象，體現出該部分受力情況相對復雜。在基坑開挖與支護的同時，土體應力進行重新分布，在開挖時候的部分土體應力有顯著增加，但是隨著開挖的進行，距離坑底的中心距離不斷增加，其變形在不斷地減小。

結語：本文通過地鐵車站深基坑施工情況，建立FLAC3D三維有限元模型，對其進行了數值模擬。研究了開挖施工過程中，深基坑水平位移，縱向位移，最大應力，圍護結構位移以及鋼支撐受力情況。地鐵車站深基坑開挖是一個動態的過程，在開挖的過程中位移與應力在不斷變化，我們在保證基坑開挖安全的情況下，可以利用模擬分析結果對其設計方案進行優化處理，確立更加合理的開挖深度以及支撐設計方案，可以使日后的基坑施工開挖更加具有技術經濟意義，能夠更好的指導施工。

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