一個圓輪滾動問題的討論

1 問題的提出

理論力學(xué)課程在講完動量矩定理一章時通常會給學(xué)生布置這樣一道作業(yè)題[1]:如圖1所示，均質(zhì)圓輪的半徑為R，質(zhì)量為m，放在粗糙的水平地面上。設(shè)其質(zhì)心C的初速度為，方向水平向右;同時有順時針方向轉(zhuǎn)動的初始角速度，且。若圓輪與平面間的動摩擦因數(shù)為，相對于質(zhì)心C的回轉(zhuǎn)半徑為，問:經(jīng)過多長時間，圓輪才能只滾不滑地向前運動，并求該瞬時圓輪中心C的速度。