運用遷移規律 掌握學習策略 搞好數學教學

1 抓新舊知識的相異點，防止和克服知識的負遷移

教學中，溝通新知識之間的聯系是促進知識遷移的重要條件。因此在教學中，溝通好這些聯系，找出它們的共同點，通過類比，可以促進知識的遷移。例如:解一元一次方程是解二元一次方程和一元二次方程的基礎;因式分解是解分式方程的基礎。而解方程的關鍵是掌握移項等基本的代數運算及法則。因此，根據知識的內在聯系，按照知識的難易程度，把解方程的知識分為代數式、等式、一元一次方程、二元一次方程、因式分解、一元二次方程、分式方程逐步展開，就解決了解方程的難題。在教學中，教師不斷引導學生，注意溝通新舊知識的聯系，找出它們的共同之處，用遷移規律明確解方程的要領，利用知識的遷移來學習新知識，既降低了數學學習的難度，又提高了學習的效率。

數學教學中不僅要溝通新舊知識的聯系，同時還應對新舊知識進行對比區分，這樣才能充分利用知識的正遷移，有效的防止和克服知識的負遷移。如學習“比的意義”時，可先通過把一個矩形的長和寬進行比較，求長是寬的幾倍或寬是長的幾分之幾，即用除法計算這一舊知識來引入比的意義。由于比與除法、分數有著密切的聯系，所以當學生初步理解比的意義后，教師應引導他們通過列表理解除法、分數和比的聯系與區別，特別應讓他們明確:從其意義上來說，除法是一種運算，而分數則是一種數，比表示兩個數相除，也表示兩個數的倍數。因此不能認為比同除法、分數是同一個概念，從而有效地防止了知識負遷移的產生。

2 利用整體原理系統設計在目標控制下的教學活動

數學是思維性很強的科學，對每一個教學目標都有相應的教學措施或方法來實現。教學中，用啟發式教學和掌握學習策略結合學習起來就更能收到良好的效果。因此，要把加強數學思維活動的啟發式教學與運用掌握學習策略，實施目標教學結合起來，使兩者相輔相成又相互統一。教學目標是“課標”的具體化。“課標”從宏觀上指導教學，而“目標”則從微觀上對教學進行指導。增強“目標”意識，它是教師備課、上課的依據，教師要首先明確每節課教學的目標要求，采取啟發式教學，因材施教，分類指導，分層要求，逐步的實現教學目標。教師還要注意培養學生的“目標”意識，指導學法，讓學生明白課標的具體要求和自己學習的努力方向，從而主動地按目標進行學習。

3 注意反饋—— 矯正應貫穿于教學的始終

數學教學中，要讓學生動腦、動手、動口，主動參與教學的全過程。以往的教學方法，對數學過程談得很少甚至不談，其結果是學生只記住數學的結論，卻沒有學到為什么會產生這個結論和得到這個結論的思想方法。根據現代數學教育理論，揭示數學思維過程，啟迪和發展學生的數學思維，應是數學教學方法的核心。因此，注意抓好兩個方面:一是注意學生獲取知識的思維過程，主要抓好“發現問題、探索關鍵、依據推理、概括規律”幾個環節。二是強調數學必須重視正確思維方法的訓練，特別強調抓好實驗歸納、觀察聯想、類比發現、分析綜合、猜想推證、變式轉化、抽象概括等數學思維方法的訓練。要讓學生在本課所教學的內容、方法、技能和主要結論做出之前，有充分的思考時間，真正幫助學生解決“知道要學什么”、“怎樣學”、“達到什么程度”等問題，從而保證課堂教與學的質量。布魯姆指出:“掌握學習策略的實質:用經常性的反饋以及適合每個學生需要的個別化幫助作為群體教學的補充。”課堂教學要及時而準確地把握學生在學習過程中的有關情況，教師要加強巡視課堂，善于觀察，了解學生的學習，及時回收教學活動的反饋信息，調節教學過程的雙邊活動，有效的實現教學目標。在教學實踐中反饋—— 矯正要強調兩點:一是以自我糾正為主，讓學生及時動手改正自己學習中的錯誤，而不是只依靠教師幫助糾正。二是教學過程的反饋為主，不要只重視知識結論的反饋。只有這樣，才能較好的解決數學班級教學與個別化教學的矛盾。

4 啟發誘導，創設問題情境，嘗試知識的探究

教師根據教材的重點和難點，選擇嘗試點，編成問題。教學過程中，先與學生一起對問題進行觀察和磋商，逐漸造成這樣一種情況:學生急于想解決這個問題，但利用已有知識和技能卻無法解決，形成認知沖突，這就激發了他們的求知欲。教師應積極創設問題情境，使學生在注意最集中，思維最積極的狀態中進行嘗試學習。同時，還應當持續不斷地對學生這種心理傾向起促進與調節作用，達到指向明確并能維持一定的程度。與此同時，要充分發揮學生的學習主動性，改變以往那種被動的、單純聽講的學習方法。學生嘗試獲得知識的過程中一般可以進行如下幾項活動:閱讀教材或其它書籍;重溫某些知識概念;對數、式和圖形的細致觀察;做一些簡單的教學實驗;對數學問題進行類比、聯想或歸納、推演，逐步通過試探或試驗，在議論或和研究中發現新的知識和技能，從而解決提出的問題。從教師方面看，為了防止難易失度，應當擬定適合學生水平的嘗試層次，確定高而可攀的路子。根據嘗試所得，組織學生歸納出有關知識和技能方面的一般結論，然后通過必要的講解，由教師揭示這些結論在整體中的相互關系和結構上的統一性，再納入到整個教材所建立起來的知識系統中去。

5 回授嘗試效果，組織質疑講解，注重單元教學結果的回授調節

教師要注意從多方面收集與評定學生嘗試學習的結果，如觀察交談、提問分析、課內巡視、課堂練習考查等。通過及時回授評定的結果，有針對性地組織質疑和講解。質疑要質到疑處，把研究的問題逐步展開;講解要在學生嘗試基礎上，幫助克服思想障礙，將那些不易被發現的疑難問題加以明確的闡述。在一個單元或一章一冊教學完畢之后，要進行教學結果的回授調節。其中以“階段過關”最為主要，特別應當給掌握階段內容有困難的學生以第二次學習機會，針對存在問題幫助“過關”。教學環節的調節與單元結果的調節結合起來，可以大大改善數學課教學系統的控制性能，從而更有效地促進數學教學的高效完成。