淺談小學數學 “比例” 教學

【摘 要】“比例”是小學數學的主要內容之一，既是教學的重點也是難點。本文強調在教學中主要應用“轉化”的思想，利用新舊知識之間的聯系，在學生已學除法和分數知識的基礎上，有效地引導學生學習比例的有關概念與應用，進而將這三者的區別與聯系融會貫通，幫助學生排憂解難。

【關鍵詞】數學；“比例”；教學方法

比例在日常生活和生產建設中有著廣泛的應用 ，也是小學高年級教學的重要內容之一。許多概念既有聯系，又有區別學生學習起來存在著一定困難。因此，在教學中，教師要很好地理解教學內容，依據新舊知識之間的聯系，緊抓關鍵點，注意引導學生通過觀察、比較、判斷、歸納等方法建立明晰的概念；注意聯系實際，由實際問題引入概念學習，從而激發學生學習的積極性，增強學生學習的目的性和實踐性，探索性。這樣既能降低學生學習難度，又能提高學生解決簡單實際問題的能力，也有利于學生的思維能力的發展。

一、注意溝通新舊知識之間的聯系，要讓學生學會認識和理解“比”

教師可利用學生熟悉的表格（列式），引導學生搞清比和除法、分數之間的關系。

（1）比的意義 如，兩個同類量的比表示倍數關系，求長是寬的幾倍，可以寫成“長÷寬”，也可以說成“長和寬的比”。不同類的比產生了一種新的量，工作總量÷時間=工作效率，工作效率也可以說成是“工作總量和所用時間的比”。借助于除法引導學生認識和理解“兩個數相除又叫做兩個數的比”的含義。

（2）比的后項不能是零。

（3）比的基本性質 引導學生根據除法的商不變性質和分數基本性質，緊扣比和除法、分數之間的關系，類推出比的性質。

（4）比的前項、后項和比值 引導學生真正明白：它們只是分別“相當于”分數除法中的被除數、除數和商或分別“相當于”分數中的分子、分母和分數值。這種比喻是從三者之間的關系來說的，它們的意義是不一樣的。即“比”是指兩個數相除，表示兩個數的關系；除法是一種運算；分數是一個數。

二、通過實例進行分析、對比，幫助學生弄清楚下列概念之間的聯系和區別

（1）比和比值 a、b兩數的“比”，只能寫成a：b或a/b（b≠0，真分數或假分數）兩種形式：而a、b兩數的“比值”，就是一個“數”（a與b的商），可以用整數、分數或小數來表示。

（2）求比值和化簡比 教學時教師要從求比值和化簡比的不同要求來說明它們的區別：求比值是求商，它是一個數；化簡比是為了得到一個最簡的整數比，只能是化（或真假分數）的形式，決不能寫成整數、小數或帶分數。

（2）把前項除以后項所得的值再改寫成最簡化。

（3）比和比例 比和比例是表示事物數量關系的又一種形式。教師稍作引導，學生就很容易辨別清楚。列表如下：

（4）正比例和反比例 在學生初步學會判斷兩種量是否成正（反）比例以后，要引導學生總結兩種量成正（反）比例的異同點。列表如下：

三、準確理解并運用概念，緊緊依據給出的數據，數量關系式判斷是否成比例或何比例

努力做到一看，就是看數量關系中有哪兩種相關聯的量；二找，就是從兩種相關聯的量的關系式中找出定量，找一找，是它們的商一定，還是它們的積一定，或者是它們的積，商都不一定；三判，就是判斷兩種相關的量或不成比例，成什么比例。如果是商一定，就成正比例，如果是積一定，就成反比例；如果積，商都不一定，就不成比例。如，正方形的周長與邊長不成什么比例？我們可以這樣分析：

（1）正方形中，周長和邊長是兩種相關聯的量；

（2）周長隨著邊長的變化而變化，=4（一定）。所以正方形的周長和邊長是成正比例的。

四、正反比例的應用

（1）用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用磚618塊。如果24平方米，要用磚多少塊？

（2）一間房子要用方磚鋪地。用面積是9平方米的方磚，需要96塊。如果改用面積是16平方米的方磚，需要多少塊？

教學時，教師讓學生先列式，再討論。教師評講時指出：有的同學之所以將兩題都作為反比例問題解，原因在于將“9平方分米——90塊”與“18平方米——618塊”混為一談，忽視了“9平方分米”是一塊磚的面積，而“18平方米”是總面積，審題，解題時，一定要認真辨析。