不可忽視的點睛之筆

教師們一般都重視新課的引入，導語的設計，因為良好的開端就是成功的一半，往往忽視課末小結。如果說巧妙的引課導語能夠激起學生的求知欲望，是開啟思維的鑰匙的話，那么一個精彩的課末小結則能起到畫龍點睛的功效。有經驗的教師都很重視課末小結的設計，因為它既是一節課的教學內容的升華，也是一節課所蘊涵的教學思想方法的濃縮，因此課末小結應是課堂組織教學中不可或缺的重要環節。

通過課末小結能強化學生的理解和記憶，使學生對整堂課的內容有一個清晰明確的印象。通過小結把新知識的本質特征總結歸納出來，能使學生形成規律性的認識；通過小結梳理出所學知識的邏輯層次并有機的聯接到已有的認識結構中去，能使學生獲得的知識系統化；通過小結還能迫使學生課后去獨立思索，使學生在掌握課堂內容的基礎上萌生走向更深層思考的欲望。由此可見，設計和組織好課末小結是上好一堂課的必要條件。

課末小結進行得如何直接關系到課堂教學的效果，一個精彩的課末小結應體現出如下一些具體要求：

第一、課末小結要有針對性。教師在備課時要反復斟酌全課的內容及教學要求，緊密結合所授知識的特點和學生的實際情況，盡可能準確估計到學生學習的疑難所在，確定哪些需要歸納總結，哪些需要提醒注意，哪些錯誤需要事先預防等。

第二、小結的語言要求趣味性。小結語言詼諧幽默、富有趣味，就能使得學生始終處在愉悅的氣氛中，從而順利完成整堂課的教學任務。

第三、小結對學生課后學習要有指導性。教師應該培養學生獨立獲得知識的能力，調動學生的學習積極性，從而達到由“學會”變成“會學”，使得教學質量得到更大的提高。

第四、小結對學生課后學習要有啟發性。讓學生了解數學問題的求解程序和掌握策略，及時將課堂上的教學內容、思想方法、典型例題等濃縮加工后，存儲到大腦的記憶里，以便實現由直覺、聯想到頓悟，從而利于知識的內化及建構，有助于進一步學習時的正面遷移。

第五、課后小結要有延伸性。 數學知識具有一定的系統性和條理性，往往前一個結論是后一個規律的基礎。只有通過適當的方式引導學生將所學內容與前后的知識相聯系，學生才能學得活，學得好，才能真正掌握所學的內容。因此，課堂小結時教師應抓住知識之間的內在聯系，激疑設懸，讓學生課下自愿地去探索、探究，起到課斷而思不斷，言盡而意不盡，同時，也能為下一節課作好鋪墊。

我們數學教師只有在符合以上五個個體要求的原則下，善于根據不同的課開型，設計不同的課末小結。

概念課的小結宜提問式。以加強對概念的內涵和本質特征的理解和記憶。如在小結實數的概念這節課時，可提出下列問題：①我們是怎樣引入實數這一概念的？②整數和分數是不是實數？③用根號形表示的數一定是無理數？通過這幾個問題的回答，相當于在學生的腦海里重現了這節課的主要教學教程，順利完成了對本節課內容的梳理和記憶。

當前后兩節課的知識有緊密聯系時，前一節課的小結宜用懸念式。即在講完當堂課后，給學生留下值得回味或為下節課打下伏筆的思考題。讓學生帶著疑問結束新課，以引起他們探討新知的好奇心，激發他們的學習興趣。如在講完相交弦定理后，提出這樣一個問題：當這兩條相交弦的交點P移到圓外，我們學的等式仍然成立，你相信嗎？學生感到意外，急于想知道為什么，于是對下節學習“切割線定理”產生了強烈的心理內趨力。

單元復習課的小結宜用圖表式。一個單元結束，教師可用準確、精煉的圖表語言對本單元的知識進行濃縮和概括，從而使學生系統地、完整地了解知識的全貌，給學生留下整體印象，并起到鞏固和加深的作用。同時用表格形式總結，可使主要內容條理化，數學方法明朗化，這樣便于大腦的“加工”和“儲存”。如在小結“平行四邊形、矩行、菱形和正方形”時，可設計圖表，讓學生在填表中突出類比，自己完成小結。

一個恰到好處的小結，可以使學生把經久不衰的探索意識延續到課后，并激發學生進行持續聯想，歸納等思維活動。有利于把當堂課的新內容同化順應到已有的邏輯結構和認識結構中去，逐步遷移到課后獨立分析問題和解決問題的思維過程中去。

總的來說，我們在小結歸納時，讓學生體驗同一問題的不同解法時，感受解決問題的不同策略；讓學生體驗問題的評價方法不同的差異時，感受不同方法的得出主要來源于我們對問題的認識角度的不同；讓學生體驗生活問題數學化的過程中，感受數學就在我們身邊。對這些問題的小結，就是學生的一個學習反思的過程，通過反思解決問題的可能性和有效性，讓學生在自己的大腦中將知識與技能、過程與方法內化為自己的學習能力，享受情感與態度上帶來的成功的快樂，從而提高學生的數學素質，促進素質教育的全面提高。