數學教學中培養和發展學生主動探究能力的嘗試

教學就是教給學生能借助已有的知識去獲得新知的能力。葉圣陶先生說過:“教是為了用不著教”，這句話既道出了數學的目的，又道出了學生掌握了方法后能主動獲得新知，去尋求新的發展，獲得新的能力。小學數學教學改革的根本出路，在于為培養兒童自身的學習能力。其核心就是讓學生充分參與探究知識的過程，使學生的能力得到發展。在從事小學數學的教學實踐中，我從以下幾方面在培養和發展學生主動探究能力方面進行了一點嘗試。

1 讓學生自己去發現問題

與究要使全體學生都能主動地得到發展，就必須使全體學生都能參與到探究新知識的過程中，為他們創造一個獨立思考的空間。小學數學教材中有許多內容是可以放手讓學生去探索和研究的，而我們教師更多的是替學生“包辦”了。例如:幾何圖形的面積、體積計算公式，從原來的直接出示，讓學生死記硬背套用公式，轉變為學生在相對自由的氛圍中創造性地解決問題。如在“探索活動(一)平行四邊形的面積”公式推導過程中，教學前讓學生實地觀察校園中的一個平行四邊形花壇，按照實物形狀按一定的比例畫好圖形，記錄好自己測量的一些數據，以備教學時用。

課堂上，我先拿出了花壇的平面圖，讓學生以小組為單位操作，想出求這個圖形面積的方法。

學生經過討論后，結合以前的知識基礎，極大多數學生說出了用數方格的方法。我肯定了以后，提示學生能不能把這個平行四邊形變化為我們已學過的圖形來求出它的面積呢？

經過學生思考動手操作后，終于有幾組學生舉手發言。沿平行四邊形的高，減下一個三角形平移到另一邊角下組成一個長方形，就能求出了教師再引導學生想一想，還有其他的簡拼法嗎？再次引導學生去發現問題？沿平行四邊形的高任意剪成兩個梯形，都能拼成一個長方形，然后教師進行歸結，再次讓學生去發現剪拼前的長方形與剪拼后的長方形有什么關系？反饋后，得出平行四邊形的面積公式為底×高。再結合學生自己實際測得的數據，看看哪些是有效數據，哪些是無效數據。通過實際操作，讓學生掌握了平行四邊形的面積公式，并能應用所學的知識解決實際問題了。

2 給學生猜想的空間

讓每個學生在已有的知識經驗、能力水平和學習方法的基礎上對問題的結果進行大膽地猜想有助于提高學生的學習興趣，活躍思維，促進智力的發展和提高。如教學“探究活動(二)三角形的面積”時，我通過指導學生用等底等高的平行四邊形與三角形做比較，在操作過程中，引導學生猜想并啟發學生能提出問題，善于勤奮思考的學生就主動提出了問題:在平行四邊形與三角形不等底等高的情況下，三角形的面積是平行四邊形的一半嗎?讓學生猜想，再進行驗證。我引導學生對等底不等高、等高不等底、不等高不等底的平行四邊形與三角形的轉化，得出了三角形的面積等于等底等高的平行四邊形面積的一半。這樣通過猜想，讓學生自己提出問題，教師再做適當的引導，使得學生對三角形面積計算公式理解得更深刻。

如教學“探究活動(二)3的倍數的特征”時，學生已學過2、5的倍數的特征，2、5的倍數的特征是看這個數的個位上的數字，讓學生把知識點遷移到看這個數各位數字之和是思維的一個跨越。因此，教學時，我先讓學生找出100以內3的倍數的數，再讓學生猜想:個位上能被3整除的數能被3整除，十位上有什么特征沒有？看看3的倍數的數的個位上的數與十位上的數加起來有什么特征沒有？由此猜想，進一步引申到“更大的數成立嗎？”讓學生自己找幾個大的數來驗證一下。通過猜想、思考，使學生品嘗到了成功的喜悅，體會到了學習的興趣，也培養了主動探究的能力。

3 讓學生全員參與

新課程標準的實施在學習方式上的改革之一就是合作學習，因此，要面向全體學生，最大限度的讓全體學生都參與到探究新知的實踐活動中，避免有少數學生的活動代替多數學生的活動，使大多數的學生成為陪客。

為什么同樣的課程、同樣的教師講課，而學生的學習效果卻不同？就是因為學生已有的知識、經驗和觀點的差別。如果在教學過程中，組織學生進行合作學習，隨著學生之間不同的交往和互相配合、互相幫助，集體的榮譽感、責任感、領導意識，以及與他人的交際能力、合作能力、平等意識都會悄無聲息地得到增強，這品質在教材中并沒有明顯要求，在考試中也不會涉及，是一種隱性的東西，但是它給學生提供了一種良好的環境和引導，幫助學生形成現代社會所必需的素質。

因此，教學中我盡量給學生討論分析的機會，使學生在知識方面相互補充，在學習方法上相互借鑒，同時要求小組成員之間相互尊重，暢所欲言，既要表達自己的觀點，也要虛心聽取別人的意見、想法，相互交流，取長補短，學會與同學合作，正確評價他人與自己。對那些不善于動腦筋或學習有困難的學生，可盡量讓他們通過認真聽并體驗同學們解決問題的思維過程，分享合作學習成功的喜悅，從而使他們受到啟發得到提高。

4 承認差異，多層次發展

學生蘊藏著極大地學習潛能，也存在著巨大的個體差異。因此，教師必須面對差異因材施教。我在教學中，根據學生的學業基礎與學習能力，把學生分成自主合作學習組和教師輔導學習組進行要求，各組學生的學習要求、學習方法不完全相同，課堂上允許他們以各自適宜的速度與進程推進自己的學習，并激勵學生由低層次向較高層次的學習目標推進。分組區別要求的核心思想是面對有差異的學生，實施有差異的教學要求。自主合作學習組的學生在相互協作中培養自己的合作精神與自主創新能力。教師通過對學困生的直接教學和個別輔導，消滅“陪讀”現象，更好的補差、防差。改變以往教學目標劃一要求的狀況，為同一班級中不同層次，不同學習水平的學生，設計了不同的教學目標。幾個層次的教學目標分別是:(1)達到課程標準及教材中最低限度的要求；(2)達到課程標準及教材中全部基本要求；(3)在達到課程標準及教材的基本要求的基礎上，適當加大難度。我還鼓勵學生在達到本層次的教學目標以后，根據具體情況，選擇高一層次的目標進行達標學習，用不斷推進的分層目標來引導和要求學生，讓學生體驗成功的快樂，使之以學為樂，積“小成”為“大成”。

總之，我認為我們教師如果培養和發展了學生主動探究的能力，可以提高學生獨立地獲得問題的解決能力，并讓學生掌握探索思考的方法，由對知識的認識過程轉化為問題的探索過程，由對知識的認知掌握轉化為對問題的探究解決。這樣才能使學生會在復雜的社會環境中不斷地用探究科學的態度和方法去認識、發現、改變與創造，真正使今天的學習成為明天適應、參與和改造社會，從而獲得發展的基礎。