淺談如何有效地培養小學生的數感

所謂“數感”，狹義地講就是對數學的感覺、感受乃至感情。從數學教育心理學的角度看，具體地表現在對日常生活中的數和運算有敏銳的感受力，有意識地從數學的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數量關系、數據特征和空間形式。

《數學新課程標準》指出:要使學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維。”讓學生在數學學習過程中建立數感，是新課標十分強調和重視的問題。那么如何讓學生建立起數感呢？筆者談一下自己的看法。

1 聯系生活，建立數感

數感的形成是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養，在生活中不斷地積累。因此，我們在數學教學中必須緊密聯系學生的生活實際。比如學生為操場的長度選單位選成公里;無法估計出一只雞蛋的重量……其實，我們完全可以帶領學生走出教室，到操場走走、測測、量量，讓學生親自感受一下，親手掂一掂一顆雞蛋的總量，感受一下50克有多重……這些活動不僅能讓學生對數有敏銳的感受力，還能培養學生“親近數學”的行為，使數學學習充滿樂趣。引導學生感受生活實例，并從中深刻領會數學知識，不僅能使學生加深數學與生活相聯系的理解，而且更重要的是使學生形成對數的良好直覺。

教師在平時教學中要善于捕捉生活現象，采擷與數學相關的生活實例，為課堂教學服務。如在教學“0”的認識時，有些同學不理解8－0＝□，我讓學生結合生活中的例子來說明為什么8－0＝8？學生已有的生活經驗被充分調動了起來，紛紛舉手:生1:我的想法是:比如說有8個糖塊，吃了0個，我還有8個糖塊，所以8－0＝8。生2:今天媽媽給了我買了8根鉛筆，我一根也沒有用，我還有8根新鉛筆，列式8－0＝8……這些例子都是發生在學生身邊的事，學生很容易的理解了為什么8－0＝8，讓在這些生活實例中體會了數的含義，初步建立了數感。

2 動手操作，培養數感

動手操作活動就是過程的展現，是經驗不斷內化、提升的過程，也是主動發展的自由天地，注重動手操作的課堂將成為探索的樂園、創新的搖籃。例如在教學升和毫升的認識時，教師首先拿出100毫升的量筒和1000毫升的量杯，提出問題“在一百毫升的量筒中裝入100毫升的水，倒入1000毫升的量杯中，幾次才能倒夠1000毫升的水” 再讓學生討論猜想的基礎上，提出實驗要求，讓學生動手分組操作，從而得出升和毫升的進率。如在教學“厘米和米”后，讓學生分別測量數學書的長和寬以及操場的長和寬。首先我讓學生思考應該用什么計量單位，再確定用什么測量工具。學生通過觀察思考得出，量書的長和寬，可用學具直尺，用厘米作單位;而測量操場的長和寬則要用卷尺或測繩作工具，用米作單位。學生通過觀察、分析、比較，最后擇優選定了操作的方法。又如，我在教學“1噸有多重”時，先讓班里的學生匯報自己體重是多少，然后找了班里40名體重在50斤左右的學生在前邊站在了一起，告訴學生他們的體重加在一起就有1噸左右，這樣學生通過化抽象為具體，間接地形成了大數目的數感。學生通過操作、計算，在學中玩，玩中學，使原來枯燥乏味的數學教學“生動”起來，學生也更加喜歡學習數學，應用數學，學生的數感也在數學活動中得到進一步發展。

3 練習估算，增強數感

教學中應讓學生充分利用已有的知識經驗，以敏銳的觀察力，從眾多的數據中，迅速地做出選擇和判斷，養成主動從數量上觀察、分析客觀事物的習慣，從而增強學生的數感。

估算應做到“能估計運算結果，并對其結果的合理性做出解釋”。例如在學習購物中的估算問題時，我出示了這樣一道題:媽媽想去商場買東西，買一件上衣209元，買一條褲子94元，估算一下媽媽至少要帶多少錢？不少學生把209估成200元，把94估成90元，認為媽媽至少應帶290元。針對這種情況，我先讓學生聯系實際想一想買東西如果少帶錢夠用嗎？例如你們去買文具，1元2角的本子帶1元夠用嗎？學生很快想到不夠用。買東西必須多帶錢，于是我讓學生重新進行估算，學生把209估成了210，把94估成了100，算出媽媽去商場購物至少帶310元，通過這樣的估算訓練，從而發展學生的數感。

又如在四年級的一節數學課中，讓學生估算一筐土豆的重量，我首先讓學生展開討論，有的學生提議先稱出一個土豆的質量，再估計一下這筐土豆有多少個，從而估計出一筐土豆的重量;有的建議用較小的筐稱出一部分土豆，再估計一大筐有多少小框土豆，從而估計出一大筐土豆的重量。教師放手讓學生自主探索，在探索中發散學生的思維，鍛煉學生的估算能力，從而培養學生的數感。

4 在解決問題中，培養數感

培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和解決現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。例如，在三年級的一節數學實踐活動課中，有這樣一道題:過收費站五噸的貨車收35元，4噸的貨車收30元，要運38噸貨物過收費站，至少要交多少錢？這道題實際上就涉及到了如何租車才能省錢的問題。通過分組、合作學生就其中的一個問題設計了解決問題的方案，并對自己設計方案的合理性做出了解釋。有的學生認為租7輛5噸的卡車，1輛4噸的卡車;有的學生認為租6輛5噸的卡車，2輛4噸的卡車，這樣與上一名學生的租車方案相比，既省錢有免得車裝不滿。經過全體同學的討論，一致同意后一種租車方案。在這樣的過程中，學生不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使所學知識與真實的實踐有效地聯系起來，強化數感。

綜上所述，教師應在數學教學活動中，深入鉆研教材，創造性地運用教材，創設有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程。讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數感，提升數學素養。