廣義JLS模型在中國股市及房地產市場泡沫發現的應用

摘要：本文根據經濟泡沫理論，對廣義JLS模型及參數估計進行調整和修正。通過美國、香港、上海房地產市場分析檢驗模型在房地產市場的應用，證明修正的廣義JLS模型在股市及房地產市場對于泡沫檢測及泡沫破裂有著顯著的作用。

關鍵詞：泡沫 房地產 檢測

資產泡沫的積累和破滅不僅對于投資者有著巨大的影響，同時也極大沖擊著整體市場秩序，嚴重影響市場的效率，房地產不僅是一種重要的、能夠直接用于生產和消費的物質財富，而且作為家庭財富和企業資產的重要組成部分，其虛擬資產的特性也在不斷增強，從而使房地產成為除金融資產以外的另一種重要的虛擬資產。由資本化定價方式決定的房地產資產價格在投機心里、從眾心理的預期下極易產生造成整個經濟系統紊亂的泡沫。尤其在最近一段時問，在房價調控持續進行的背景下，關于上海等大城市是否存在房地產泡沫的爭論愈演愈烈，所以探討房地產價格泡沫的檢測和識別不僅具有理論意義，而且更具有現實意義。

一、廣義JLS模型介紹

一般認為，泡沫是指價格偏離基礎價格的暫時加速上漲。然而由于基礎價格的影響因素復雜，也不斷變化，難以準確衡量，因此各種理論和泡沫檢測方法難以區分同樣以指數形式增長的基礎價格和泡沫價格，因此，也就難以事前識別泡沫。

為了事前檢測泡沫，在Blanchard和 Watson的理性預期泡沫模型研究的基礎上，Sornette及其合作者在建立了Johansen-Ledoit-Sornette （JLS）理論模型，把泡沫價格定義為超指數增長價格，認為泡沫是由市場噪聲交易者的模仿行為、社會合群和羊群效應所引起，從而形成正反饋現象，不斷提高價格，并且隨著泡沫的累積，泡沫的破裂風險呈現超指數增長，并且由于要求價格也以超值數形式上升以進行補充，超指數增長存在著一個關鍵點（critical time），此時由于模仿效應，所有交易者將采取同樣的買賣策略從而導致泡沫破裂。而在逼近臨界時點的過程中將出現加速的周期振蕩，并最終在關鍵點前的某一刻破裂，因此可以通過檢驗價格是否符合復雜系統中的對數周期加速冪法則（ log-periodic power law， LPPL），并在事前對泡沫的發生進行一定的預測。

一連串的研究在股市中均發現了這一現象。如Johansen Sornette（2000）利用對數周期振動的冪次法則加速說明2000年的高科技投機性泡沫的現象，對數周期振動區域性的期間依據幾何序列而下降，該研究結果與1929年10月發生的投機性泡沫是相類似的。Johansen Sornette（2001）分析拉丁美洲（Argentina， Brazil， Chile， Mexico， Peru Venezuela）及亞洲（Hong-Kong， Indonesia， Korea， Malaysia， Philippines Thailand）新興市場中21件股市的崩盤事件，研究發現，投機性泡沫可以利用對數周期模式量化大多數的股市崩盤；Sornette Zhou（2004）以LPPL模式證明當美國股票市場發生崩盤時，外資資本流量跟隨正向回饋交易。Zhou Sornette（2004）在中國股票市場亦同時發現，崩盤前具有對數周期振動加速冪法則現象。同時JLS模型在檢測2006-2008年石油泡沫，拉斯維加斯房地產泡沫，英國和美國房地產泡沫的研究中得到了廣泛的應用。

二、廣義JLS模型在房地產市場的應用

JLS模型不僅適用于股市，也被應用于房地產價格泡沫研究中。部分學者利用類似方法對美國房地產市場進行了泡沫分析。Zhou和Sornette（2003）利用LPPL模型分析了英國與美國2000-2003年房地產市場，發現英國市場存在有泡沫，美國市場不存在。Zhou和Sornette（2006）利用LPPL模型分析了1992至2006年美國及各個州的房地產泡沫情況，發現22個州存在泡沫信號。Zhou和Sornette（2007）分析了1983至2005年美國拉斯維加斯27個住宅價格指標，發現了明顯的泡沫存在。

我們利用調整過的廣義JLS模型以同樣規則嘗試分析房地產市場泡沫情況。

1、對美國房地產市場數據的檢測

我們利用從1963年1月到2012年2月的美國新建住房中間售價，共590個數據進行泡沫檢測。選取的時間窗口為36個交易日，即3年，同時要求窗口內的最高價出現在最低價之后（正泡沫），而且兩個價格之間不低于24個月，然后每次令這個時間窗口前移1個數據，即一個月。

a）采用原始數據，并不進行平滑。得到的結果如下圖，其中紅色是所有的檢測點，其中黃色是判斷破裂產生的信號。

出現黃色信號后24個月內最大價格跌幅如下圖，總共出現了28個泡沫破裂的信號，其中7個是誤報，準確率為72%。

b）采用了3個月的移動平均后的結果如下圖，其中紅色是所有的檢測點，其中黃色是判斷破裂產生的信號。

出現黃色信號后24個月內最大價格跌幅如下圖，準確地判斷出了四十多年中的兩個泡沫破裂的征兆。

2、對香港房地產市場數據的檢測

我們利用從1992年1月到2012年2月的香港受歡迎屋苑售價指數，共240個數據進行泡沫檢測。設定與前文一致，同樣采用3個月移動平均值，紅色是所有的泡沫檢測點，黃色是預計泡沫破裂時間小于10個步長（這里是每個步長是1個月），而且期末泡沫程度相對期初上漲的點。紅色是所有的檢測點，其中黃色是判斷破裂產生的信號。

出現黃色信號后24個月內最大價格跌幅如下，準確地判斷出了二十年中的兩個泡沫破裂的征兆。

由此可見，同樣的規則既適用于中國股市20年數據，也適用于美國房市50年的數據，也適用于香港房市近20年的數據。

3、對上海房地產市場數據的檢測

回到國內房地產市場，對于國內房地產泡沫的研究較多，多采用由于國內房地產市場數據記錄較少，我們著重分析了上海房地產市場情況。上海作為一線核心城市，房地產市場發展一直較快，房價問題也一直備受人們關注。利用同樣的方法，分別對中房上海住宅指數和中原上海領先指數進行了檢測。

a）對中房上海住宅指數的檢測

我們利用從1995年2月到2011年5月的中房上海住宅指數進行泡沫檢測。設定與前文一致，紅色是所有的檢測點，其中黃色是判斷破裂產生的信號。

出現黃色信號后24個月內最大價格跌幅如下，準確地判斷出了二十年中的兩個泡沫破裂的征兆。

b）對中原指數的檢測。

我們利用從2005年1月到2012年2月的中原上海領先指數進行泡沫檢測。設定與前文一致，紅色是所有的檢測點，其中黃色是判斷破裂產生的信號。

出現黃色信號后24個月內最大價格跌幅如下，與準確地判斷出了7年中的一個泡沫破裂的征兆。與中房上海住宅指數的時點僅相差2個月。

三、結論與建議

本文在廣義JLS模型基礎上，對其進行改進及參數修正，以提高其適用性，在檢測中發現修正后的廣義JLS模型不僅在檢測和預測中國股市泡沫有較好的效果，同樣可以在房地產價格泡沫中有著良好的應用，對于準確的檢測房地產市場泡沫及發現房地產泡沫破裂有著顯著的預警效果，對于房地產市場較大具有實踐意義。同時，在對上海房價的檢測中我們也注意到，盡管2009年后房價上漲較快，但市場價格中并未檢測出泡沫破裂的信號，其原因和機制有待進一步的研究與分析。

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