淺談數學教學中思維過程的展開

一、引言

數學作為高中的基礎課程，也是學生學習知識、提高能力最重要的學科之一.高中數學課堂教學，教師在進行數學知識的教授過程中，需要引入很多的例題與練習題目，在講解這些題目時，教師無不是以這樣的流程進行的：仔細閱讀題目，找出問題與已知條件，再分析問題，最后根據所學知識解決問題.這樣分析問題與解決問題的過程就是數學思維過程的展開.高中數學教學思維過程的展開是復雜、多樣的，需要教師根據教學內容有效選擇展開方式，以激發(fā)學生學習的興趣，從而促進學生學習效率的提高.在本文中，筆者重點分析和探討了高中數學教學中思維過程展開的相關建議和策略.

二、高中數學教學中思維過程的展開

1.開拓學生數學思維的深度和廣度，為思維創(chuàng)新奠定基礎

例如，判斷直線與平面之間的關系時，教師可以準備幾根細的、直的木棒，還有有孔薄板、直角尺作為教具，然后將一根木棒直立于薄板上，則它與影子呈多少度角？若是光線方向改變，那么這個角度改變嗎？教師將木棒看成一條直線，將薄板視為平面，這樣就可以得出結論直線平面內的任意一條直線都是垂直關系的.學生根據教師的思維過程，創(chuàng)新思考，木棒與薄板上其他的、任意放置的木棒是什么關系？若是木棒不是垂直于薄板時，它與其他的木棒之間的關系呢？

通過分析以上教學實例我們知道，為了開拓學生數學思維的深度和廣度，非常有必要為學生提供多角度審視問題的機會.審視問題角度的多元化直接表示了該學生思維方式的多元化，因此，利用審視問題的多元化促進學生思維方式的多元化，最終實現了開拓學生數學思維深度和廣度的教學目標.同時，學生數學思維深度和廣度的開拓又能夠激發(fā)學生自主地從其他角度來思考該問題，并提出新的見解，至此，學生的創(chuàng)新性思維也得到了激發(fā).

2.積極培養(yǎng)學生的逆向思維能力，深化學生對于數學的認知

例如，在講解“不等式的性質”時，教師通過例子a>b，c>0則ac>bc；若a>b，c<0則acb>c，那么1/a與1/b的不等式關系怎樣？an與bn之間的關系？學生依照教師的思維過程進行思考，得出結論：1/a<1/b，an>bn；若1/a<1/b<0，那么可以得到什么結論？學生同樣得出答案：a22等結論.

培養(yǎng)學生的逆向思維，我們可以通過以上教學實例的方式進行.古詩有云：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同.”在處理某些數學問題的時候，如果僅僅利用常規(guī)的思維方式進行考慮，則有時會比較復雜甚至比較棘手，但是如果采用逆向思維方式，許多數學問題便可以輕松解決.不論是從解決數學問題的角度，還是從學生日后處理問題的角度，逆向思維能力對于學生的思維發(fā)展而言均是十分重要的.

3.有意識地培養(yǎng)學生的形象思維能力，讓學生靈活掌握數學知識

例如，在進行“圖象變換規(guī)律”時，教師以f(x)與f(-x)的圖象為例，通過畫圖象講解，兩個圖象是關于y軸對稱的.學生思考f(x)與其他圖象關系，提出問題，它們是關于什么對稱呢？最終學生通過有效的思維過程展開，得到以下結論：f(x)與-f(x)的圖象關于x軸對稱；f(x)與-f(-x)的圖象關于原點對稱；f(x)與f-1(x)的圖象關于直線y=x對稱；f(x)與f(2a-x)的圖象關于直線x=a對稱；f(x)與-f(2a-x)的圖象關于點（a，0）對稱.

在學生某些數學知識的時候，特別需要學生能夠在頭腦當中形成生動的形象，借助于生動的形象來更好地理解和掌握所學到的數學知識.在上述教學實例當中，如果學生可以在頭腦當中形成一幅幅生動的畫面，則理解和掌握起來，便要容易許多.

三、結束語

高中數學比較初中知識來說，是知識深度與廣度的提高，同時也是能力要求的提高，相比較大學的高數學習來說，卻是學生對最基本的數學知識的學習與計算、推理等能力的提高.所以，培養(yǎng)學生運用多種思維模式成為高中數學教學的重要目標，這就需要教師將數學教學的思維過程充分地展開.但是高中數學教學的思維過程的展開是比較復雜、多樣的，需要教師根據教學內容進行充分地總結與發(fā)展，進而提高教學效果，促進學生思維能力的提高.

參考文獻

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（責任編輯 黃桂堅）