一類出版社資源優化配置最優化方法應用探究

【摘 要】本文經過對影響出版社經濟效益的因素進行量化，在各課程利潤率相同的情況下，用經濟效益最大為目標，以各課程的書號數要小于其中的書號數，各分社得到的書號數大于等于其申請書號的一半為主要約束條件建立優化模型，利用Lingo求解，最后得出出版社資源配置的優化方案。

【關鍵詞】出版社；配置資源；優化模型；探究

一、模型假設

假定同一課程不同書目價格差別不大，銷售量相近；該出版社在定價時保持對所有教材利潤同一；調查問卷所提供的數據樣本可反映A出版社在整個圖書銷售市場的銷售狀況。

二、模型準備—量化分析

（1）市場占有率。根據出版社所做的市場調查，可以將情況進行篩選，可以分三部分考慮，總體—科類—課程，逐步細化，得到各情況在各方面的市場占有率情況。（2）競爭力。合理的將市場占有率和客戶滿意度等方面進行綜合量化可以得到每個課程的競爭力，是市場占有率反映了某個課程在總體上的情況。占有率和滿意度都是小于1的，具有可比性，衡量二者在市場的重要性，將其權值定為：占有率0.7，滿意度0.3，根據競爭力指數計算公式：a1=0.7×xi+0.3×φi（i=1，2，3…72）。一是書號—銷售量關系的確定。將多個課程每年的單位書號對應的銷售數量計算出，利用平均移動計算法計算其銷售量的走勢，從而確定10年的課程單位書號對應的銷售量。二是去額度的量化分析。計劃銷售量和實際銷售量都是根據書號計算出來的，假設每個課程每年的計劃數量和實際銷售數量都是由其書號與單位書號銷售量推算出來的，并且單位書號代表銷售量不變，就可以根據下式確定前幾年的書號：申請書號數=■。三是準確度可以用實際得到的書號數量和申請書號的數量進行表示：準確度=實際分配書號量＼申請的書號數。

三、模型建立與求解

（1）目標函數。為了將目標和約束條件進行更好的量化處理，特引入以下幾個變量：numki表示第k個出版社的第i門課程分配的書號數量，fki表示第k個出版社的第i門課程的競爭力指數，gki表示第k個出版社的第i門課程前幾年平均準確度，pki表示第k個出版社的第i門課程對應的申請書號數量，qki表示第k個分社能完成的最大書號總數。一是效益最好。通過上述分析，最大經濟效益也就是銷售總額最大，根據下面公式將經濟效益量化為：Fare=■■（N■×num■×pay■）。二是按原則優化配置。在進行資源配置時，總社一般以增加強勢產品支持力度為原則，根據上面已經得出的強勢產品因素—產品競爭力，在分配時要充分體現優先考慮這些課程，所以考慮將競爭力作為分配的權重，加入到目標函數中。（2）相對銷售額。按照上文的分析，將相對化為下式：Z=■■（f■×Nki×num■×

pay■）。約束條件：一是根據附錄的數據說明：為保持工作連續星與對各分社計劃一定程度上的認可，A出版社在分配書號時至少保證分給各分社申請數量的一半。二是根據附錄提供的資料，可以將每個出版社的最大處理書號數得出。三是根據題目附錄三的數據可知，書號總量一定為500，所以各課程分的書號累加求和要等于總量要求：■■numnk=500。四是在模型準備中已經計算出了各個課程每年的平均準確度gki，為了表示總社對分社工作的認可，不能使各準確度的準確度太小，可以取前幾年的平均準確度作為配置后準確度的約束，得到：numnk/pnk≥gnk。（3）模型的建立。通過上述分析和量化，用相對效益最大為目標，在滿足各個約束的前提下建立線性正式規劃模型，如下：MaxZ=■■f■×Nki×num■×pay■，s.t■。（4）模型的求解。利用Lingo編程求解可以得到具體方案如表1。

表1 各課程分配到的書號數量

（5）模型的改進與評價。本文首先運用模糊數學的知識對72中不同的教材進行量化分析，并綜合排名各教材的市場競爭力，找出其中的強勢產品，在以增加強勢產品支持力度的原則基礎上，以經濟利潤最大為目標建立了優化模型進行求解，合理的解決了不同類型教材市場競爭力的綜合評價問題，并在其基礎上找到了合理的書號分配方案。本模型的不足之處是對于題目中各教材提取的市場占有率是根據題目提供的調差問卷中的有限數據求得的，具有一定的局限性。

四、建議

（1）就出版社來說，要增強憂患意識，提高市場調差和市場預測重要性的認識，關于調整方法，建議先對全國的學校進行分類（可以采用聚類分析的方法），對于情況相近的學校要抽取一些調差即可。（2）作為教材出版社，不僅要考慮經濟效益，更應提高教材質量，樹立質量意識，讀者意識，全面提高出版物的質量。（3）模型中歲未提及人力資源問題，但是出版社想發展，就必須建立一支高素質的人才隊伍，此外，引用先進的管理理念和科學有效的方法，激勵員工創新與實踐，并加強對員工的培養和培訓。

參 考 文 獻

[1]韓中庚.數學建模方法及其應用[M].北京：高等教育出版社，2005

[2]吳建國.數學建模案例精編[M].北京：中國水利水電出版社，2005