方法教學(xué) 靈動(dòng)課堂

摘 要:掌握數(shù)學(xué)中的解題方法會(huì)使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得輕松有趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。而學(xué)生對(duì)于解題方法的學(xué)習(xí)也是有法可依的。教師應(yīng)從重視讀題，理解題目本質(zhì)再解答，最重要的是要善于把好的方法加以總結(jié)。這樣數(shù)學(xué)題便會(huì)迎刃而解。

關(guān)鍵詞:解題方法 讀題 數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)例題 數(shù)學(xué)呈現(xiàn)

中圖分類(lèi)號(hào):G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1673-9795(2012)05(c)-0070-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”作為學(xué)生學(xué)習(xí)引導(dǎo)者的教師如何達(dá)到最佳標(biāo)準(zhǔn)，要幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)解題是關(guān)鍵。在加強(qiáng)必要解題訓(xùn)練的前提下，掌握一定的解題方法至關(guān)重要。正如古人云:“供人以魚(yú)，只解一餐;授人一漁，終身受用”。

所謂解題方法就是尋找解決問(wèn)題的思路，它是為了實(shí)現(xiàn)解題目標(biāo)而采取的指導(dǎo)方法。小學(xué)生在解題中往往會(huì)出現(xiàn):面對(duì)數(shù)學(xué)題，無(wú)從下手;有時(shí)思路清晰，但解不出來(lái);這些現(xiàn)象皆可歸為沒(méi)有掌握好解題方法。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。”把“解決問(wèn)題”的過(guò)程當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，即在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。下面，我結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐談一下數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題方法，以供與教育界同仁商榷。

1 重視讀題 從重點(diǎn)詞讀出數(shù)學(xué)信息

我們通常認(rèn)為學(xué)生的閱讀理解能力是語(yǔ)文學(xué)科中需要培養(yǎng)的一種重要素質(zhì)，其實(shí)不然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也處處需要閱讀理解。能否正確巧妙地閱讀、理解題目的要求及題目中包含的數(shù)學(xué)信息。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀理解能力，是幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提條件。

教師要指導(dǎo)學(xué)生讀題，抓住題目中的重點(diǎn)詞，讓學(xué)生明確解決問(wèn)題所需要的必要條件均可在原題中找到，以便增強(qiáng)學(xué)生答題的信心。學(xué)會(huì)讀題是培養(yǎng)解題策略的基礎(chǔ)。在讀題時(shí)，不僅要讀出原有信息，還要讀出潛在信息，這就是發(fā)散思維。比如:水果店有一些水果，第一天賣(mài)出，第二天賣(mài)出，還剩幾分之幾沒(méi)有賣(mài)？在講題的過(guò)程中我讓學(xué)生多讀幾遍問(wèn)題，特別是把問(wèn)題中你認(rèn)為重要的詞重讀。學(xué)生基本都能找到重點(diǎn)詞，接著我和孩子們分析“還剩”這個(gè)重點(diǎn)詞，提問(wèn)學(xué)生如何理解這個(gè)詞，用什么方法解答。學(xué)生們都會(huì)說(shuō)出求剩下的量用減法。再比如一塊梯形麥地，上底10厘米，下底和高都是20厘米，在這塊地里共收小麥720千克，平均每平方米收小麥多少千克？我讓學(xué)生把問(wèn)題多讀幾遍，并且把其中把重點(diǎn)詞圈出來(lái)。然后引導(dǎo)學(xué)生就“平均”、“每平方米”這兩個(gè)詞展開(kāi)討論。同學(xué)們都知道求平均用除法，問(wèn)每平方米收多少，那么總平米數(shù)就作除數(shù)。這道題經(jīng)過(guò)這樣一番分析討論就迎刃而解了。

2 理解本質(zhì) 從文本內(nèi)容到構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

所謂“數(shù)學(xué)模型”，是指針對(duì)或參照某種事物的特征或數(shù)量相依關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括地或近似地表述出來(lái)的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

華羅庚先生說(shuō)過(guò):“把一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題‘退’成最簡(jiǎn)單最原始的問(wèn)題，把這最簡(jiǎn)單最原始的問(wèn)題想通了，想透了，然后再……來(lái)一個(gè)飛躍上升”。這是一個(gè)十分精辟的思維方法，用這種方法解決問(wèn)題，第一可以培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，使之遇“新”不懼;第二可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的解決問(wèn)題的習(xí)慣。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程可以這樣去理解:先把現(xiàn)實(shí)情境削枝去干，并充分抽象化、形式化、符號(hào)化，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)模型回應(yīng)生活解決問(wèn)題，同時(shí)也修改完善數(shù)學(xué)模型。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的題目都是與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和以往體驗(yàn)有著密切關(guān)系的內(nèi)容。作為課堂引導(dǎo)者的我們，就是要引導(dǎo)學(xué)生會(huì)從復(fù)雜的文本內(nèi)容中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，并且會(huì)利用數(shù)學(xué)模型的知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題。比如:36個(gè)紅球和24個(gè)黃球，大小一樣，分別裝在同一種盒子里，每種球正好裝完，每盒最多能裝幾個(gè)？我讓學(xué)生圈出問(wèn)題中的“最多”兩個(gè)字，然后考慮這道題的本質(zhì)是什么？學(xué)生很快整理出這道題就是求36和24的最大公因數(shù)。再比如講解有20張5元和10元的人民幣，一共是125元，5元和10元的人民幣各有多少?gòu)垼课乙髮W(xué)生認(rèn)真讀題，考慮它屬于哪一類(lèi)問(wèn)題。很快有人指出，它屬于雞兔同籠問(wèn)題。我進(jìn)一步提問(wèn):“雞兔同籠類(lèi)問(wèn)題我們有哪幾種方法可以解決？”回顧得出:列表法，畫(huà)圖法，列算式法，還有用方程解。那么我們就用一種你喜歡的方法來(lái)解決這道題。

3 動(dòng)手解答 從數(shù)學(xué)模型到數(shù)學(xué)呈現(xiàn)

心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為:“智慧從動(dòng)作開(kāi)始，學(xué)生的多種感官參與認(rèn)知活動(dòng)，可以使信息不斷的刺激細(xì)胞，促使思維活躍，便于儲(chǔ)存和提取信息，同時(shí)易于激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。”因此，我們的教學(xué)應(yīng)該重視學(xué)生操作活動(dòng)，哪怕是解題中的操作。以操作活動(dòng)啟迪活躍思維，使思維在操作中得到良好發(fā)展。

學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程需經(jīng)歷兩次飛躍，從實(shí)踐到抽象是第一次飛躍，抽象再回到實(shí)踐是第二次飛躍。為此我們教師在學(xué)生獲得知識(shí)后，還需引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)踐中遇到的問(wèn)題。這樣既可加深對(duì)知識(shí)的理解，又能培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這就是知識(shí)形成后的動(dòng)手操作實(shí)踐。

特別是在計(jì)算題中，我們不但要重視解題思路，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生動(dòng)手解答的過(guò)程。比如3--，我是這樣引導(dǎo)的:仔細(xì)觀察分母，我們考慮這兩個(gè)分?jǐn)?shù)能否加減，利用減法的性質(zhì)把它轉(zhuǎn)化為3減去那兩個(gè)數(shù)的和。理清思路后，快速動(dòng)手計(jì)算，注意運(yùn)算順序和計(jì)算的準(zhǔn)確率。我想這樣計(jì)算題就再也不會(huì)成為學(xué)生頭疼的題型了。

4 總結(jié)完善 從數(shù)學(xué)例題到解題方法

善于總結(jié)學(xué)習(xí)中的解題方法，有利于后續(xù)學(xué)習(xí)和知識(shí)的再提高，它有利于知識(shí)體系的建立、解題方法的掌握、學(xué)習(xí)態(tài)度的調(diào)整和評(píng)價(jià)能力的提高。

在每一冊(cè)數(shù)學(xué)教材中，總有一些典型題、易考題和學(xué)生易錯(cuò)題。只要我們善于思考和總結(jié)，把這些題型整理，總結(jié)出解題方法，這樣會(huì)為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。比如在北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中有這樣一類(lèi)題:要把36個(gè)球裝在盒子里，每個(gè)盒子裝得同樣多，有幾種裝法？通過(guò)我和學(xué)生一起研究討論后，我們一致同意這類(lèi)題用列表法做比較簡(jiǎn)單，以后遇到這類(lèi)題型，學(xué)生都會(huì)第一個(gè)想到用列表法來(lái)解答。

總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就得善于總結(jié)解題方法。為了能夠更有效的提高解題能力，還需要學(xué)生在解題實(shí)踐中不斷思索探求，逐步積累解題方法經(jīng)驗(yàn)，掌握解題方法有助于提高學(xué)生解題速度和準(zhǔn)確率，更能培養(yǎng)學(xué)生思考總結(jié)的能力，更是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)信心的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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[2]楊慶余.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)[M].高等教育出版社，2004.