新課改背景下數學教學中如何培養學生的創新能力

摘 要:數學教學的本質應是“思維過程”，這一過程隱涵了大量的創新。新課改理念強調，數學教學要揭示獲取知識的思維過程。在教學中運用“自主、合作、探究”教學方式，將隱涵在數學知識發生過程中的數學思想方法源源不斷地流入學生的頭腦中，學會思維，提高能力。本文就落實新課改理念中發展創新思維的途徑作一些探討。

關鍵詞:新課改 創新能力 探討

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A文章編號:1673-9795(2012)05(c)-0133-01

現代社會需要創新型人才，而創新型人才要靠創新教育來培養。中學階段是培養創新人才，建立創新思維的關鍵時期。“培養學生主動探究、團結合作、勇于創新精神”，抓好創新學習，培養創新能力，是我們一線教師投入課改引領潮流的一個很好的先機。

1 更新教育理念，樹立創新意識

教育本身就是一個創新的過程，完成這一過程的主體是教師，教師本身所具有的創新精神會極大地鼓舞學生的創新熱情。教師必須認真實施新課程理念，樹立創新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養學生的創新精神和創新能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破，形成自己的教學特色，確立數學創新性教學原則。

2 營造創新思維的氛圍，引導學生全面參與

每個學生都具有潛在的創新才能，要把這種潛能轉化為現實中的創新能力，應營造濃厚的適宜創新教育的氛圍。首先，輕松活潑的課堂氣氛、和諧的師生關系，是培養學生創新能力適宜的空間。以“升學率”為教育目標的應試教育，嚴重阻礙了創新能力的培養，在數學教學中，應實現由“教”向“學”過渡，創造適宜于學生主動參與、主動學習的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學生主體精神、創新意識、創新能力健康發展的寬松的教學環境;其次，創造一套適應創新教育的課余活動，擴展學生數學知識體系結構，擴大視野。

3 引導學生自主探索、合作交流，鍛煉創新思維

自主學習本質上是獨立學習，是“通過發現而學習”，即通過發現和提出問題，解決問題。“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互助與共同發展的過程”。數學活動最好的方法是做。學生的學習只有通過自身的探索活動才可能是有效地，而有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，是一個以學生已有知識和經驗為基礎，通過個體與環境的相互作用主動建構意義的過程。教師要幫助學生在走向結論的過程中發現和提出問題，探索規律，總結方法;幫助學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與合作交流等數學活動，使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

4 構建教學新模式，開辟創新途徑

傳統的數學教學方法受應試教育的影響，教學中解題教學占了主導地位，大量模仿性的練習對提高基本運算能力、邏輯推理能力的確行之有效，但卻使得數學教學缺乏創新精神，這是一個嚴重缺陷。創新教育的核心是使學生學會學習、學會創造。因此，在“自主、合作、探究”的教學模式下，根據不同的教學內容構建個性化的教學方法模式是創新教育的基本策略。

比如，教學內容具有從直觀到抽象的特點，應采取“觀察—— 操作—— 概括”的模式;教學內容具有從舊知到新知的特點，應采取“自學—— 質疑—— 精講”;教學內容具有從假設(問題)到證明(論證)的特點，應采用“自學—— 討論—— 展示”，教學內容具有從范例(個別)到通類(一般)的特點，應采取“自學—— 精講釋疑—— 應用”的模式等等。

5 突破文本，拓展創新思維空間

(1)要給學生提供盡可能豐富的生產和生活實際背景材料，盡量涉及社會熱點問題，讓學生通過對這些材料的觀察、分析、比較、綜合，從而概括出相應的數學概念和理論，建立數學模型。如數列教學中計算按揭貸款的利率，排列組合中計算彩票中獎的概率問題等等。

(2)要注意彌補教材的不足，對知識的形成過程進行情景再加工，設計出既有對知識形成過程的探索與猜想，又有嚴密推理的教學情景，寓創造思維的培養于教學情景之中。例如在學習余弦定理一課時設計如下:

問題1:在△ABC中，AC=b，AB=c，BC=a，∠A=α，當α=90°時，與的數量關系如何？當0°<α<90°時，又如何呢？當90°<α<180°時，又如何呢？

問題2:引起與的數量關系的變化的原因？由教師提示，借助電腦演示，再課堂討論，最后歸納出:

=±f(α)。

問題3:f(α)=？怎樣確定？利用特殊值法，令α=30°，60°，120°，150°，在此基礎上猜測=-2bccosα。

問題4:如何證明？請提供盡可能多的方法。

(3)要善于改變問題背景，推陳出新，探索一題多解，進行變式訓練，培養學生的發散思維。如對這樣一個問題:關于x方程x－t=有解，試求實數t的取值范圍。教師引導學生首先思考，尋求不同的解法(本題至少有三種解法)，然后再進行變式訓練(本題至少有五種變式訓練)。

6 強化數學應用，發展學生的應用意識

應用問題是發展學生應用意識的重要載體。一方面，應用問題提供了豐富的背景，這些背景是不斷變化的，很難用固定的模式進行分類，一般來說，解決不同的問題，思考也是不一樣的。另一方面，解決應用問題或運用數學解決實際或其他學科問題，并不像解數學習題有一定的步驟，很多時候結論是在探索過程中逐漸形成的，這個過程有時需要提出一些猜測，并不斷地檢驗、修改猜想。因此，解決應用問題、培養應用意識有助于培養學生的創新能力。

新課程理念特別強調數學探究、數學建模。開展數學探究和數學建模，首先，要選擇適當的、具有一定開放性的、多樣化的問題，可以是某些數學結果的推廣和深入，可以是不同數學內容之間的聯系和類比，也可以是對學生來說是新的數學結果的發現和探索。其次，要求學生在數學探究的過程中，學會查詢資料、收集信息、閱讀文獻，養成獨立思考和勇于質疑的習慣，同時學會與他人交流合作，逐步確立嚴謹的科學態度和不怕困難的頑強精神;經歷數學探究的過程，初步了解數學概念和結論的產生過程，體驗數學研究的過程和創造的激情，提高發現、提出、解決數學問題的能力，發揮自己的想象力和創新精神。

除此之外，重視多媒體等直觀手段的運用，以及形式多樣練習的設計，還有實驗、操作、游戲的方法的采用，對發展學生創新思維、創新精神也十分有幫助。