高中數(shù)學作業(yè)有效性研究

新課程改革已經(jīng)有一段時間了，我們教師在教學的過程中要認真貫徹和把握新課程理念和精神。作業(yè)作為高中數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)之一，必須要深刻體現(xiàn)新課程要求，使學生在完成作業(yè)的同時各方面的能力和素質(zhì)得到提高。因此，對于高中數(shù)學作業(yè)有效性的研究是每一個數(shù)學老師所要考慮的重要問題之一。

作業(yè)是教學組織形式之一，是數(shù)學課堂教學的延伸和補充。它是需要學生在課外的時間完成，是鍛煉學生獨立完成學習任務的重要手段，同時也是學生復習、鞏固以及審查自己對學習內(nèi)容掌握情況的有力工具。但是在實踐的過程中，由于受到傳統(tǒng)應試教育思想的影響，作業(yè)變成了教師以高考為參考，以教材為依據(jù)形成的題海，使學生在完成做作業(yè)的時候苦不堪言，教師在預留和批改作業(yè)的時候也感到壓力巨大，師生都陷入了作業(yè)越做越多，越做越做不完的怪圈中。于是，學生為了完成作業(yè)，有的抄襲，有的應付，有的甚至不做，而老師又忙于批改，難以有針對性性地提出建議，這樣的作業(yè)是低效的，是不符合當今教育的。經(jīng)過長期的實踐和研究，對于高中數(shù)學有效性設置我有以下幾點建議。

一、作業(yè)設置

新課程理念下的數(shù)學作業(yè)的設計更應體現(xiàn)出新課改精神，以培養(yǎng)和發(fā)展學生的基本技能和能力，更重要的是要把學生的思維潛能充分開發(fā)出來。對于教師而言，布置作業(yè)的目的是為了掌握學生的學習情況，對自己的教學得失作出客觀的評價，并及時查缺補漏、調(diào)整和改進教學方法；對于學生而言，完成作業(yè)的目的是及時鞏固課堂知識，加深對所學知識的理解，通過作業(yè)檢查、了解自己的學習水平和學習效果。本人認為作業(yè)設置要遵循以下原則。

1.目的性原則。即作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學新課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應達到的教學目標。

2.針對性和差異性并重原則。即作業(yè)能體現(xiàn)教學內(nèi)容的層次，適合思維能力層次不同的學生。或稱為層次性原則，分層次作業(yè)就是根據(jù)知識點的多少、思維的難易程度、知識交叉聯(lián)系的程度等把作業(yè)分成三個層次：第一層次為基礎題，針對基礎較薄弱的學生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握；第二層次為基本題，針對一般學生而設計，主要突出概念的理解、基本方法的掌握和綜合運用；第三層次為發(fā)展題，針對少數(shù)基礎較好的學生設計，主要突出概念的綜合運用和拓展延伸，重要的思想方法的理解和靈活運用。

如在“一元二次不等式”的教學中，布置如下三個層次的作業(yè)供各層次學生選擇：

A組：解下列不等式：

（1）4x2-4x>15， （2）14-4x2≥x

（3）x（x+2）

B組：求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：

（1）y=■ （2）y=■ （3）y=■

C組：已知不等式kx2-2x+6k<0（k≠0）

（1）如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值。

（2）如果不等式的解集是實數(shù)集R，求k的值。

設計探究性作業(yè)，提高學生學習的主動性。使學習能力強的學生在自己的“最近發(fā)展區(qū)”得到充分的發(fā)展。即便對學有余力的學生，也要求基礎題必做，夯實雙基是必備的。這樣的分層作業(yè)才能真正體現(xiàn)“因材施教”的原則，才能讓不同程度的學生都得到提高。

3.研究性和開放性原則。傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)題就是一題一解，這樣極大地束縛了學生們的創(chuàng)造性思維，所以在設計作業(yè)時，要適當適量的設計一些解題策略開放型作業(yè)，這樣有助于，培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性和發(fā)散性。由于思考分析的角度不同，致使同一道題目具有多種解答方法。設計作業(yè)時，教師要充分挖掘教材中多解的因素，結合學生的認知水平和已有經(jīng)驗，引導學生進行多角度、多渠道、多式樣的嘗試，尋求新穎獨特、有創(chuàng)造性的解法。

例如：已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。

解答此題的方法比較多，下面給出幾種常見的思想方法，以作示例。

解法一：（函數(shù)思想）由x+y=1得y=1-x，則x2+y2=x2+（1-x）2=2x2-2x+1=2（x-■）2+■由于x∈（0，1），根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)知當x=■時，x2+y2取最小值■；當x=0或1時，x2+y2取最大值1。

解法二：（三角換元思想）由于x+y=1，x、y≥0，則可設x=cos2θ，y=sin2θ其中θ∈（0，2π）則x2+y2=（x+y）2-2xy=1-2sin2θcos2θ=1-2■當cos4θ=-1時，x2+y2取最小值■；當cos4θ=0時，x2+y2取最大值1。

解法三：（運用基本不等式）由于x、y≥0且x+y=1則xy≤■=■，從而0≤xy≤■于是，x2+y2=（x+y）2-2xy=1-2xy 所以，當xy=0時，x2+y2取最大值1；當xy=■時，x2+y2取最小值■。

通過引導學生進行多角度、多渠道、多式樣的嘗試，尋求新穎獨特、有創(chuàng)造性的解法，既可以使學生增加興趣，又可以使學生融會貫通。

二、作業(yè)的有效批改

1.恰當運用批語點撥，體現(xiàn)教師的人文關懷。教師的批語，不僅要反映學生解題的正誤，要對學生進行恰當?shù)膶W法指導，使學生形成正確的解題思路和方法，而且利用批語適當給予啟發(fā)，拓寬學生思路，培養(yǎng)學生自主學習能力，開發(fā)學生的潛能，激活創(chuàng)新意識。教師要去尋找作業(yè)中的長處，甚至可以尋覓作業(yè)外的閃光點，以肯定成績，鼓勵上進，注意保護學生的自尊心，增強他們學習的進取心。

2.注意批改形式的多樣性和針對性。布置作業(yè)，批改作業(yè)不僅僅是教學的重要環(huán)節(jié)，還是師生雙方獲得信息的重要窗口，精心設計，布置作業(yè)，認真批改作業(yè)，能使師生雙方及時接受正確的信息，加快信息反饋的速度。只有師生共同配合，才能真正達到做作業(yè)和批改作業(yè)的目的，批改作業(yè)的方法應多樣化。但關鍵是調(diào)動學生的積極性，把師生活動緊密結合為一個整體。批改的形式有：①全批全改。②隨堂批改作業(yè)③小組批改作業(yè)④教師抽查和面批⑤可以由課代表向全班學生收集作業(yè)中出現(xiàn)的問題。

3.注意及時反饋和布置二次作業(yè)，真正達到作業(yè)的高效利用。平常要關注作業(yè)中問題的跟蹤與作業(yè)反饋信息的處理，加強對作業(yè)的分析與研究。對于學生作業(yè)中的反饋信息，要引起教師高度重視，對學生的作業(yè)記錄，可以幫助教師辯證的思考，科學的判斷，有利于制訂更符合學生的作業(yè)布置方案。

總之，學生學習數(shù)學的目的是掌握基本的數(shù)學知識、技能和思想，并且學會用數(shù)學的思想方法去分析和解決生活和學習中遇到的各種問題，從而提高自己的思維能力和實踐能力。因此，我們要進行改革，改變傳統(tǒng)作業(yè)的弊端，設置有效的作業(yè)，培養(yǎng)學生素質(zhì)和能力的提高。

【責編 張偉飛】