淺談初中數(shù)學課堂“問題串”設計的實踐與思考

“數(shù)學是思維的體操”，數(shù)學教學的目的是培養(yǎng)學生的思維能力，而學生思維能力的培養(yǎng)主要是在解決數(shù)學問題的過程中進行的。問題是數(shù)學的“心臟”。數(shù)學“問題串”教學是指課堂中依據(jù)學生心理特點確定數(shù)學學習層次，將一節(jié)數(shù)學課的知識、能力、情感等構(gòu)成“問題”系列，將數(shù)學教學內(nèi)容設計以“問題”為紐帶，不斷激發(fā)學生學習的興趣，引導學生將學習向縱深推進，充分體現(xiàn)新課程所倡導的學生學習的自主性和探究性。教師設計一個好的數(shù)學“問題串”，能幫助學生解答疑問，引導學生開展討論，激勵學生積極參加數(shù)學活動，開拓學生的視野，把學生的思維引向一定的高度與深度，使學生真正達到“如魚得水，融會貫通”的境界。下面我結(jié)合自己的教學實踐，淺談對初中數(shù)學課堂“問題串”設計的幾點看法。

一、創(chuàng)設生活化情境，激活探究的求知欲

問題是數(shù)學的“心臟”，探索是數(shù)學的“生命線”。創(chuàng)設生活化問題情境，使學生在探索學習時，對于新舊知識邏輯性較強的內(nèi)容，采用“推理法”，自己去發(fā)現(xiàn)問題。陶行知說：“生活即教育，是生活便是教育，不是生活便不是教育。”只有讓學生意識到數(shù)學存在于現(xiàn)實生活中，才能夠切實體會到數(shù)學的價值。

當數(shù)學和現(xiàn)實生活密切結(jié)合時，數(shù)學才是活的，才富有生命力。從現(xiàn)實生活中的數(shù)學現(xiàn)象和數(shù)學事實入手來創(chuàng)設數(shù)學教學情境，讓學生體會到學習數(shù)學的重要性，運用所學知識來解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題。教師要鼓勵學生大膽思考，增強直覺思維的深刻作用。讓學生能體驗到愉快，嘗試到成功，享受到尊重。

二、創(chuàng)設個性化情境，激勵學生自主探究

個性化情境是指學生在學習過程中以個性特征為基礎，以內(nèi)在的需求為核心，讓學生的個性在寬松、自然、愉悅的情境氛圍中得到釋放，展現(xiàn)生命的活力。設計“問題串”要面向全體，因人而異；問題前后要有聯(lián)系，要鼓勵學生大膽質(zhì)疑，在無疑處找疑，在有疑處解疑。對于學生提出的疑問，或讓學生議論，或給予適當?shù)膯l(fā)、誘導、指導思路。在未知與已知之間架設橋梁，在情境與目標之間架設橋梁，在復雜與簡單之間架設橋梁。

教師在課堂上尊重學生的個性發(fā)展，把學習的主動權(quán)還給學生，把課堂時間還給學生，學生在“問題串”的引導下，通過自身積極主動的探究實現(xiàn)已知向未知、易向難、形象向抽象、低級向高級的自由過渡，實現(xiàn)有效的個性學習。教師要更多地創(chuàng)造“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的學習情境，讓學生體驗歷經(jīng)磨難而獲得成功的不尋常的快樂。

三、創(chuàng)設梯度化情境，引導學生合作交流

問題在一堂課中隨處可見，連貫的、精彩的“問題串”，能充分調(diào)動學生學習數(shù)學的的持續(xù)注意力和興趣。“問題串”的設計要根據(jù)教學目標，把教學內(nèi)容編設成一組組、一個個彼此關(guān)聯(lián)的問題，使前一個問題作為后一個問題的基礎和前提，后一個問題是前一個問題的發(fā)展、繼續(xù)、補充或分解、提示，這樣每一個問題都成為學生思維的階梯。教學中，一般采用“低起點，小梯度，多訓練，分層次”的方法，將學習目標分解成若干層次，設計出由淺入深的基礎題，逐步加深，在適合學生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)運用一系列問題串設問，層層遞進，通過合作交流在尊重事實的基礎上達成共識。如華師大七下《多邊形》中講述三角形角平分線時，設計如下：在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，根據(jù)下列條件求∠BIC的度數(shù)。

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，剛∠BIC=___________；

（2）若∠ABC+∠ACB=130°，剛∠BIC=___________；

（3）若∠A=50°，剛∠BIC=___________；

（4）若∠A=X°，剛∠BIC=___________；

（5）通過解答以上各題，把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用文字表述出來，并證明。

問題（1）到（5），通過對角線和三角形內(nèi)角和知識為切入點，逐層加深，創(chuàng)設梯度化情境，引導學生合作交流。中學生敢想敢說、好動，求新求異的愿望強烈，教師必須因勢利導，讓每一個學生在一節(jié)課中都有收獲和成功的體驗。

四、創(chuàng)設開放化情境，拓展學生創(chuàng)新思維

設置數(shù)學問題情境時要注意開放化，要從多層次、多角度設置疑問，形成“問題串”才能引導學生深入思考，吸引學生積極動腦，拓展創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生觸類旁通的能力和發(fā)現(xiàn)問題、分析解決問題的能力。通過動手、動眼、動嘴、動腦，主動地去獲取數(shù)學知識，做課堂學習的主人。如華師大七上《相交線中的角》中，設計如下：

如圖，直線l分別截直線a、b，得到∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8.根據(jù)不同頂點的兩個角在直線l（截線）與直線a、b（被截線）的不同位置特點，你認為可以將那些角歸成一類；有幾種不同的類型。

⑴例如：①∠1與∠5、∠6、∠7、∠8中的那一個角的位置相同；

②還有類似這樣位置的兩個角嗎？若有，請全部寫出來；

③在已寫出的各對角中，選其中一對角，將它所在的圖形從原圖中分離出來，想一想能否用英文中的某一個字母形象地表達這種類型的角；

④嘗試著用語言表述這類角的位置特征。

⑵除了將位置相同的角歸為一類外，

①你認為還可以根據(jù)哪兩個角在直線l（截線）與直線a、b（被截線）的位置特征，將他們歸為一類；總共有幾種不同的類型，請舉具體例子說明；

②在各類角中，將其中的一對角所在的圖形從原圖中分離出來，想一想能否用英文中的那一個字母形象地表達這種類型的角；

③嘗試著用語言表述各類角的位置特征.

學生在解答上述問題時，通過開放實際問題的情境，讓學生自由地發(fā)散思維，調(diào)動學生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗，將數(shù)學問題形象化，從而為掌握新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。學生成了課堂的主人，學習效果大大提高，達到了舉一反三，觸類旁通的功效。

總之，在初中數(shù)學學習活動中，設計“問題串”的方法很多，無論設計什么樣的情境，都應從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，以激發(fā)學生好奇心，引起學生學習興趣為目標，而且要自然、合情合理。給學生提供充分的再創(chuàng)造機會，激勵學生進行再創(chuàng)造活動。使學生的數(shù)學思維能力和分析問題、解決問題的能力得到提高，對數(shù)學就會產(chǎn)生良好的情感與態(tài)度。

【責編 張景賢】