讓問題充滿課堂 讓課堂充滿問題

【摘要】中職數(shù)學(xué)問題教學(xué)法通過設(shè)計緊貼社會實際的典型問題，把數(shù)學(xué)知識融入所建構(gòu)的問題之中，把數(shù)學(xué)作為工具來應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、分析和解決實際問題的能力，活躍了課堂教學(xué)氣氛，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【關(guān)鍵詞】中職教學(xué) 問題教學(xué)法 數(shù)學(xué)教學(xué)

【中圖分類號】G71【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】2095-3089（2012）08-0065-02

數(shù)學(xué)問題教學(xué)法將教材的知識點以問題的形式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，讓學(xué)生在尋求和探索解決數(shù)學(xué)問題的思維活動中掌握知識、發(fā)展智力、培養(yǎng)技能，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)問題教學(xué)法為學(xué)生提供了一個交流、合作、探索、發(fā)展的平臺，使學(xué)生在解決問題中感受數(shù)學(xué)的價值和魅力。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中以“問題”為線索，使學(xué)生基于問題情境來探索知識，掌握技能，學(xué)會思考、學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會創(chuàng)造，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。讓學(xué)生獲得思維的動力，占有充足而必要的具體材料，這僅是開展思維活動的基本條件，而要使學(xué)生的思維活動能積極開展，還有賴于教師的正確引導(dǎo)。這就要求教師要善于依據(jù)教材知識點的內(nèi)在聯(lián)系和因果關(guān)系，科學(xué)地設(shè)置問題情境，有計劃地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生按一定的思路去分析、判斷和推理，且及時地回收學(xué)生的反饋信息，了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難，立即對教學(xué)反思，對癥下藥，改進(jìn)教學(xué)。

一、中職數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀

當(dāng)前，“以就業(yè)為導(dǎo)向、以能力為本位”的中職教育培養(yǎng)目標(biāo)是應(yīng)用型人才，其特點是直接面向社會。學(xué)生應(yīng)用知識的意識和能力在很大程度取決于中職數(shù)學(xué)教育的教學(xué)水平。普高、職高數(shù)學(xué)教學(xué)的差異在于：普高基礎(chǔ)性更明顯，而職高應(yīng)用性更突出。著名數(shù)學(xué)家斯托利亞爾提出的數(shù)學(xué)教育應(yīng)包含3個方面：①經(jīng)驗材料的數(shù)學(xué)組織化；②數(shù)學(xué)材料的邏輯組織；③數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。由于中職學(xué)生個體差異大，厭學(xué)現(xiàn)象比較嚴(yán)重，很多基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生徘徊在數(shù)學(xué)教育的邊緣，這也直接導(dǎo)致了職教數(shù)學(xué)教學(xué)的尷尬局面，致使職高學(xué)生望“數(shù)”生畏。因此，職高數(shù)學(xué)教育要想擺脫困境，就必須結(jié)合學(xué)生所學(xué)的專業(yè)，對教材進(jìn)行整合和加工。這樣，我們既可以揚(yáng)長避短，又可以通過學(xué)以致用，使學(xué)生學(xué)有興趣。

二、問題教學(xué)法的實踐運(yùn)用

（一）問題設(shè)計的幾個原則

1.科學(xué)性原則

教師必須對教學(xué)大綱和教材準(zhǔn)確理解、充分掌握，對數(shù)學(xué)概念準(zhǔn)確理解和把握，在此基礎(chǔ)上設(shè)計好每一個問題，不能違背教學(xué)大綱的主旨精神和要求。

2.梯度性原則

人們認(rèn)識問題時往往由淺入深層層推進(jìn)，由表象到本質(zhì)，由已知到未知。因此，設(shè)計問題要由易到難、由感性到理性、由現(xiàn)象到本質(zhì)。

3.層次性原則

學(xué)生的知識維度是多層次的，有優(yōu)秀的或相對落后的。設(shè)計問題時，需讓不同層次的學(xué)生都能自己解決幾個問題，問題過難或過易都不利于學(xué)生思維的發(fā)展和知識的掌握。

4.啟發(fā)性原則

問題教學(xué)法是一種啟發(fā)式教學(xué)，層層設(shè)問即層層啟發(fā)，提出的問題不是由教師越俎代庖，而是誘導(dǎo)學(xué)生思維，啟發(fā)他們跟著老師、跟著問題的思路，進(jìn)行邏輯推理得出正確結(jié)論。

5.全面性原則

問題教學(xué)法的課堂教學(xué)，設(shè)計的問題要盡可能涵蓋每個課時的全部知識點，做到解決全部問題的過程就是完成教學(xué)任務(wù)的過程。

6.實用性原則

設(shè)計好的問題能不能引起學(xué)生的好奇和興趣，是否有助于學(xué)生掌握所學(xué)的專業(yè)知識，可否加強(qiáng)學(xué)生在生活中應(yīng)用知識的能力，是運(yùn)用問題教學(xué)法關(guān)鍵之所在。

7.趣味性原則

教師提出的問題最好有趣、有味。有趣，才能使學(xué)生對教師提出的問題產(chǎn)生興致；有味，才能使學(xué)生覺得教師提出的問題內(nèi)容精湛，值得品味，較容易激發(fā)學(xué)生對知識的探求欲，促進(jìn)學(xué)生思維活動的積極開展。

（二）問題的類型

設(shè)計數(shù)學(xué)應(yīng)用型的問題，其主要內(nèi)容來自于以下兩個方面：

1.教師開發(fā)

教師根據(jù)中職學(xué)校開設(shè)專業(yè)課的主要內(nèi)容和數(shù)學(xué)教材的知識特點，設(shè)計以應(yīng)用為主的問題類型。如：①財經(jīng)管理類專業(yè)的學(xué)生接觸到社會經(jīng)濟(jì)模型較多，可以設(shè)計現(xiàn)值、終值的計算，利息、分期付款等，經(jīng)濟(jì)圖表的運(yùn)用、識別、分析、繪制，方程的應(yīng)用，折扣、利潤、成本等方面的問題。②理工科、計算機(jī)等專業(yè)的學(xué)生可以設(shè)計多訓(xùn)練擬合模型，從數(shù)據(jù)的分析、利用、預(yù)測，線性回歸、曲線擬合等問題。③交通運(yùn)輸管理、房地產(chǎn)、建筑設(shè)計、農(nóng)業(yè)等專業(yè)的學(xué)生可以設(shè)計建立優(yōu)化模型，設(shè)計最優(yōu)線路、工期效益、合理施肥、最優(yōu)分配、最大最小值等方面的問題。④電子商務(wù)、金融證券專業(yè)類學(xué)生可以設(shè)計應(yīng)用概率統(tǒng)計模型，彩票與中獎，市場統(tǒng)計，評估預(yù)測，風(fēng)險決策等方面的問題。⑤邊緣學(xué)科模型學(xué)生可以設(shè)計來自理、化、生、地、醫(yī)等方面的問題。

2.學(xué)生發(fā)掘

學(xué)生在參與數(shù)學(xué)建模活動、創(chuàng)作小論文的過程中，只要認(rèn)真觀察周圍的社會問題，就能發(fā)現(xiàn)和提出問題。不必?fù)?dān)心學(xué)生的“題源”會枯竭。事實上，對學(xué)生來說，選題是極富有創(chuàng)造意義的，勇敢地做自己未曾做過的事情，甚至解決前人沒有解決過的問題是他們獲得成功的基礎(chǔ)。拓寬他們的眼界，他們思考的問題會更廣。

（三）操作實施

數(shù)學(xué)問題教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生深入生活聯(lián)系實際，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，強(qiáng)化應(yīng)用意識。學(xué)數(shù)學(xué)的一個基本目的是要用數(shù)學(xué)解決生活中的問題。目前很多學(xué)生還沒有意識到生活中處處存在著數(shù)學(xué)，處處存在著要用數(shù)學(xué)解決的問題。如果教師能利用學(xué)生生活中的事情作背景，并依照科學(xué)性、梯度性、層次性、全面性、實用性、啟發(fā)性、趣味性等原則，編制應(yīng)用型專題，必然會大大提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識以及學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。下面是為中職數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》設(shè)計的3個問題。

問題1：陳顯明購買了一部手機(jī)想入網(wǎng)，朋友小王介紹他加入聯(lián)通130網(wǎng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：月租費(fèi)30元，每月來電顯示費(fèi)6元，本地電話費(fèi)每分鐘0.4元；朋友小李向他推薦移動的“神州行”儲值卡，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：本地電話每分鐘0.6元，月租費(fèi)和來電顯示費(fèi)全免。陳顯明的親戚朋友都在本地，他也想擁有來電顯示服務(wù)，請問選擇哪一種方案更為省錢？

簡析：設(shè)陳顯明每月通話時間x分鐘，每月話費(fèi)為y元。則

y1=0.4x+30+6=0.4x+36，y2=0.6x，所以y1-y2= -0.2x+36，當(dāng)x=180分鐘時，y1=y2；當(dāng)x>180分鐘時，y1y2。

即若陳顯明每月通話時間為180分鐘時，可選擇任何一家；若陳顯明每月通話時間超過180分鐘，應(yīng)該選擇聯(lián)通130網(wǎng)；若陳顯明的每月通話時間不到180分鐘，應(yīng)選擇移動的“神州行”儲值卡。

問題2：張平準(zhǔn)備將平時節(jié)省的零用錢儲存起來，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月存12元；張平的同學(xué)王強(qiáng)以前沒有存過零用錢，聽說張平在存零用錢，表示從現(xiàn)在起每個月存18元，爭取超過張平。

（1）請你分別寫出他們的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖像；

（3）在圖中找一找，半年以后王強(qiáng)的存款是多少，能否超過張平？至少幾個月后王強(qiáng)的存款能超過張平？

問題3：云臺花園門票每張10元，只能一次性使用；若購年票，有兩種類型：A類年票每張56元，持票者入園需每次再買門票2元；B類年票每張42元，持票者進(jìn)園需每次再買門票3元。

設(shè)每年預(yù)計進(jìn)入公園x次，若購年票或門票共需y元，則y是x的函數(shù)，且x≥y，y≥0，若不購年票，則y=10x；若購A類年票，則y=2x+56；若購B類年票，則y=3x+42。

（1）在同一坐標(biāo)系中畫出這3個函數(shù)的圖像（注：x≥0，y≥0）。

（2）請根據(jù)圖像回答，若1位市民該年預(yù)計游園5次，他怎樣購票合算？ 12次呢？ 30次呢？

（3）根據(jù)圖像，請你依據(jù)游園次數(shù)多少，設(shè)計一個合理的購票方案，要求以4人為一小組共同完成。

通過對教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工、處理，設(shè)計緊貼社會實際的典型問題，把數(shù)學(xué)知識融入所建構(gòu)的問題之中，把數(shù)學(xué)作為工具來應(yīng)用，既培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識以及分析和解決實際問題的能力，又活躍了課堂教學(xué)氣氛，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、初步成效

通過近一年的實踐探索，學(xué)生對數(shù)學(xué)課的喜歡程度比原先有較大幅度的提高，據(jù)口頭抽樣調(diào)查[對職一（4）班44人]，喜歡數(shù)學(xué)課由原來的6人上升到18人，在進(jìn)行問題教學(xué)法的職一（4）班中，2007年參加市教研室組織的期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測，合格率為73%，平均分為62.7分，超過其他教學(xué)班成績，居全校首位。

當(dāng)然，任何一種教學(xué)模式的推行和使用必須因人、因時、因內(nèi)容而異，根本目的是達(dá)到教學(xué)的最優(yōu)化，達(dá)到教學(xué)和育人雙豐收的目標(biāo)。問題教學(xué)法只是在這方面作了一些膚淺的嘗試，發(fā)揮學(xué)生主體作用的教學(xué)模式和方法遠(yuǎn)不止這么一種，這有待在以后的教學(xué)中不斷摸索、實踐和總結(jié)。

參考文獻(xiàn)：

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