淺談小學估算教學的策略

【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2012）08-0162-01

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中提出要“加強口算，重視估算，提倡算法多樣化”，并對估算的要求提出了明確的落實點“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”因此，我們在教學中應加強估算教學，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感。

一、深挖教材 尋找估算資源

在教學中教師要挖掘估算教學素材，把握教學契機，讓估算教學縱向貫穿每一個年段，橫向蘊涵于數與代數、空間與圖形、統計和概率等內容領域的具體教學中。

數與代數領域中，在教給學生基本計算方法以后，教材都安排了讓學生應用估算的方法解決簡單的實際問題的練習，以逐步提高學生的估算能力。在計算前先對計算結果的范圍進行估計，使計算結果更加合理化，可以提高計算的正確率。在計算結束后利用估算的方法進行檢驗，能判斷計算有沒有錯誤，并找出錯誤原因，及時糾正。

空間與圖形領域中，加強了估測的運用。如，估計同學的身高、估測一粒花生米的質量、估計一些物體的面積、體積等。精心利用這部分的教學內容，不僅有利于對學生估算能力的培養，還有利于培養學生在實際生活中應用估算知識解決問題的能力。

統計與概率領域中，結合數據的收集與整理認識統計圖表，估計可能性的大小等內容滲透估算意識和能力的培養，如，在教學平均數時，讓學生通過對收集到的數據進行觀察、分析，先估計一下平均數大概是多少再進行計算；教學折線、條形、扇形統計圖后，讓學生說出其中的各個部分大約占整體的百分之幾等。

當然，教師還要創造性地使用教材，在原來教材中沒有要求估算的地方也要創造機會讓學生進行估算，活化教材，讓學生感到估算無處不在。

二、教給方法 提高估算能力

加強學生的估算意識，培養學生的估算能力，首先要在具體的情景中讓學生體會到估算的必要性和優越性。如要求學生畫一張簡單的從自己家到學校走過的路線圖，由于種種條件的限制，無法精確的計算路線的長度和方向，學生自然會用步測或目測的方法估計距離和方向，感受到了估算的必要性。再如，學校舉行二年級學生家長會，六個班人數如下：二（1）班59人、二（2）班60人、二（3）班58人、二（4）班56人、二（5）班61人、二（6）班59人，準備了360把椅子，夠嗎？因為只有一個班是超過60人的，用估算很快就解決問題了。如果是精確計算，花的時間比較長而且還容易算錯，從而使學生充分體驗到估算的可行性和優越性，感受到估算的魅力。

為了使學生能較快地掌握估算的方法，提高估算的能力，教師還應根據學生的知識水平和生活常識，教給一些基本的估算方法、技巧，讓他們在實際運用的過程中感悟、內化，形成較熟練的估算策略。常見的估算方法有：

（1）化整法

在進行四則運算時，把加數、被減數、減數，因數保留到整十數、整百數，把小數看成整數，然后計算出大概是多少。如86+296，學生就可以看看作90+300，從而估算和大約是390左右；3.1×6.7就可以看作是3×7，從而估算出它們的積大概是21左右，進而算出準確結果。

由于涉及是否整除的問題，除法的估算比乘法的估算要復雜得多。如，以下估算題：29÷4 62÷7 82÷9 71÷3 ……如果化整十數來估計就更難了，我們可以根據數字特點，分別估算成28÷4 63÷7 81÷9 72÷3……

（2）估位法

計算整數的多位數乘、除法時，根據因數、被除數、除數的位數，估算積或商是幾位數，可以很快地檢驗出錯題。積的位數是兩因數位數之和或比和少1，如456×64，學生可以根據這一經驗推出它的積是四位或五位數。商的位數只要看被除數前幾位與除數間的關系，如5624÷58，被除數前兩位比除數小，學生可以推出它的商是兩位數。

（3）聯系實際法

例如，在計算合格率、成活率和出勤率等問題時，計算出的結果超出100%肯定是錯的，再比如飛機飛行的速度要比人行走要快得多等等生活經驗。又比如一件工作，甲獨做4小時完成，乙獨做5小時完成，甲乙合做幾小時完成？根據經驗可知，兩人合做需要的時間一定比一人獨做要少一些。如果有學生算出：4+5=9（時），說明一定是錯誤的。

（4）參照物法

在對事物的估測中，我們往往借助“參照物”，從而使學生的思維從無序轉向有序。如，估計學校一幢教學樓的長度，可以先估計一間教室的長度大約是8米，教學樓有這樣的教室4個，加上三個樓梯的位置，所以教學樓的長度大約是35米。

學生進行估測時，往往是盲目地、憑空地想象估測物體的長度、面積、體積等，會出現估計結果與實際結果相差很大的現象。教師引導學生“找參照物”進行估測，降低了估測的難度，提高了估測的精度。

（5）以小估大法或以大估小法

在估算時，如果遇到數過大或過小，難以估算，就先估計單位數量，再根據單位數量估算過大（或過小）的數。例如，估計一顆花生的重量，我們可以先估計100顆花生重多少，再除以一個100，就能估算出一顆花生的重量了。

由于學生對于相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，在估算中方法會多種多樣。教師要積極鼓勵學生估算方法多樣化，讓學生充分交流表達自己的想法，了解他人的算法，促進學生進行比較和優化。同時要引導學生實踐、分析和總結，不斷提高學生的估算能力，以拓寬學生運用數學知識和數學思維方式去解決生活中的有關問題的能力。

三、經常訓練 養成估算習慣

（1）經常設計適當的情境，活用估算。

無論是計算、解決問題，還是幾何、量的計量，只要教師用心挖掘，有目的、有意識地滲透到教學的各個細節，隨時、隨“材”都可以進行估算訓練。如六年級同學去龍游石窟游玩，每人花費18元，要準備多少錢呢？這樣的情境創設，不知道學生人數，學生很自然地會進行估算，從每班多少人估計到六年級有多少人，然后再估計總錢數。這樣的情境創設，能有機地訓練了學生的估算技能。

（2）經常設計直接判斷題，妙用估算。

有些習題的練習并不需要精確的計算，只需要粗略的估計就能得出。如不計算判斷對錯：201×6=126 錯，因為積應該是四位數；682+324=1008錯，因為個位應該是6；570÷3=290錯，商的最高位應該是1……這些類似的練習都可用估算直接巧妙地進行判斷，同時鼓勵學生解釋思路和理由，形成自我監控的良好習慣。

教師經常創造一些估算的情境，讓學生經常運用估算來解決問題，總結自己什么時候用估算的例子和收獲，逐步感受到估算的價值，估算意識會越來越強，估算能力會越來越高，學生會有無限的創意和智慧，老師也會從中收獲意外的驚喜。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）北京師范大學出版社，2001.7

[2]王鮮鳳等.小學估算教與學中的問題探析.小學數學，2010（02）