淺談線段圖的教學

小學生的思維處于由具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，對于一些抽象問題理解起來困難較大。有不少的應用題，文字敘述比較抽象，數量關系比較復雜。在解應用題時用語言來表述數量關系，有時教師費盡口舌，學生也不一定能理解。而看起來簡單的線段圖卻在小學應用題教學中起到了奇妙的作用。它能幫助學生輕松、愉快地學會解簡單和復雜的應用題，促進了學生思維的發展。線段圖不但能使學生解答應用題不再覺得困難，也培養了學生的多種學習能力。教師在指導學生畫線段圖時要注意以下幾個問題：

一、加強學生讀題能力的培養

要想正確地用線段圖解決問題，首先必須要加強學生讀題能力的培養。教師要求學生讀題時不多字、不少字、不讀錯字，加強審題訓練，看清條件問題，分析關鍵句，學會從總體上把握住數量關系，才能正確地用線段圖來解題。

例1，“我國人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，“我國人均耕地面積”是“世界人均耕地面積”的■，引導學生判斷出“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道“世界人均耕地面積”為2500㎡，求“我國人均耕地面積”就是求2500的■是多少。

例2，公路上汽車的噪音有80分貝，在綠化隔離帶后面，噪音降低了■。提出問題：人現在聽到的聲音是多少分貝？這是一個數量與它的部分量的比較關系，即知道一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的問題。關鍵句子是綠化造林后，噪音降低了■，引導學生理解降低了是什么意思，比誰降低了，誰是單位“1”。

例3，兩個數量的比較關系，即已知一個數量比另一個數量多（少）幾分之幾，求這個數量，其中“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多■”是解題的關鍵。這句話表示什么意思？讓學生理解其含義。這句話可以轉化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數是青少年每分鐘心跳次數的■”，理解是與多或少的不同。理解了這句話，就應該知道把什么看作單位“1”，就容易理解數量關系了。

二、用線段圖把條件與問題清晰地表達出來

應用題由于所給條件不同，所求問題不同，要根據題目特征，選擇不同的線段圖畫法。有的題要畫一根線段，有時要用兩根線段，在教學中，重點指導學生把題意全部通過線段圖表現出來，要在線段圖里體現出條件和問題。筆者要求學生畫的線段圖能夠拋開書本，只看圖上數據就能完整敘述出題的條件和問題，并根據線段圖分析數量間的關系，能夠讀懂線段圖，并在此基礎上學會用多種不同的方法進行解答。

例1、例2問題中表達數量的雙方為“部分”與“總體”關系，應用一條線段圖來分析：把“總體”看作單位“1”，看“部分”占“總體”的幾分之幾，就轉化成求總數的幾分之幾了。

例3問題中表達數量的雙方為“并列”關系時，應用兩條線段圖來分析：“誰”的幾分之幾就把“誰”看作單位“1”，看另一方占此項的幾分之幾，就轉化成求此項的幾分之幾了。

三、注意指導學生正確畫出規范的線段圖

以前在教學中，發現有的學生存在作圖隨意性很強，不用尺子，不用鉛筆，沒有平均分，大括號畫的位置不標準，數據不知道標在什么地方，不會找單位“1”的問題，這樣會影響分析數量關系。后來筆者在教學中，重點引導學生畫規范的線段圖，教一些畫線段圖的技巧，邊分析、邊規范、邊引導。如例1中根據“我國人均耕地面積”是“世界人均耕地面積”的■，畫線段時，所畫線段的長短應是5的一倍或兩倍，也就是5厘米或10厘米，畫在作業本上長短正好，也方便后面的平均分；還引導學生在畫線段和大括號時注意間隔要均勻，圖中線段的長短要和數值的大小基本一致，不要長的線段標出小的數據而短的線段標出大的數據。對于雙線段并列圖和多線段并列圖，一定要分清先畫和后畫的順序，要找準數量間的對應關系，圖要畫得美觀、大方、結構合理，具有藝術性。這樣的線段圖畫出后又美觀又清晰，有利于分析圖中的數量關系，分率統一寫在線段圖的上方，具體數量統一寫在線段圖的下方，這樣便于區分具體數量和分率，也便于觀察量率是否對應。平時應該多鼓勵學生畫圖分析問題和解決問題，發展學生的畫圖意識。尤其是學生自己畫的富有個性的示意圖，是學生認知風格的具體體現。畫圖在學生從具體形象到抽象數量關系之間起了橋梁的作用。

筆者認為，運用畫線段圖的方法進行教學可以較好地激發學生的再造性思維方式。線段圖，可以化繁為簡，線段圖的運用、數與形的結合，不僅發展了學生的形象思維，而且實現了形象思維與抽象思維的互補。它可以幫助學生輕松、愉快地學會解決復雜關系的應用題，既培養了學生的能力，又促進了學生思維的發展，是教學中行之有效的教學方法。通過這種方法，不但使學生解答應用題不再困難，而且借助線段圖，可以對學生進行多種能力的培養，如一題多解能力的培養，根據線段圖來編應用題，進行說話能力的培養，還可以直接根據線段圖進行列式計算。